LIVRE VI.— OPTIQUE

gence ion plan de polarisation esl le mémo qu*à Tincidence. La figure est faite dans la supposition que ce plan fait un angle de 45** avec le plan de réfracliop. Mais, à mesure que Tobliquité augmente, Tazimuth du plan de polarisation augmente graduellement : pour une obliquité de 30«, Tazimuth est 45* 40',

de 45» 460 47/^

de 60* 50« 7',

de 90» 660 W.

Dans la réfleclion, le plan de polarisation se ra|>prochait du plan d*incidence : ici c'est le contraire, il s*en éloigne de plus en plus, et marque une tendance à lui devenir perpendiculaire. L*effet que Ton observe dans ces expériences est un effet composé , car il résulte de Taction des deux surfaces. Pour savoir ce qui appartient k chacune» il faut expérimenter avec des prismes bien purs, et sous de telles incidences que le rayon émerge perpendiculairement à la seconde surface ; alors, cette surface sera sans action pour changer Tazimuth , et Teffet observé sera entièrement dû à Taction de la première.

M. Brewster, qui parait avoir le premier analysé ces phénomènes , a exprimé la loi de ces mouvements par la formule suivante :

cot. a' = cot. a. cos. (t — t').

a est Tazlmuth du plan de polarisation du faisceau incident; i Tangle d*incidence, f Taugle de réfraction ; a' Tazimuth du plan de polarisation, modifié comme il Ta été par Taction de la première surface.

Nous allons appliquer cette formule au cas d*une lame à faces parallèles , en supposant que le faisceau ait son plan de polarisation dans Tazimuth de 45»; alors cot. 0=1, et Ton a simplement :

cot. a's=cos. (t — f)«

C*est donc avec cet azimuth a' pour son plan de polarisation que le rayon s*en va tomber sur la seconde surface avec un angle d'incidence f ; mais comme Tangle de réfraction est t*, et comme cos. {f^t) = cos, (i— 0, le nouvel azimuth o" , après cette seconde réfraction , sera donné par Téquation :

cot. a"= cot. a\ cos. (f-£');

en la multipliant par la première, on trouve :

cot. a' = COS. * (i—f),

M. Brewster a vérifié celte fèrmule par un grand nombre d*observations.

457. De la polarisation produite par des réfractions successives, — La loi précédente nous apprend comment un faisceau de lumière naturelle peut être po-

larisé par des réfractions successives. En effet, puisqu'un faisceau naturel d'une intensité égale à t peut être considéré comme composé de deux faisceaux d'une intensité égale à '/> polarisés à angle droit, l'un ayant son plan de polarisation à ^<' à droite du plan de réfiraction , et l'autre à 45* à gaiMe , il est évident qv'après les deux réfractions au travers d'une lame parallèle de verre sous une incidence de 60* par exemple {fig, 778), le faisceau émergent pourra être eoniidéré comme composé de deux faisceaux polarisés à 50* 7\ l'un à droite et l'autre à gauche du plan de réfraction. C'est ce faisceau ainsi modifié qui vient tomber sur la seconde lame ; et, après sa seconde émergence, chacn de ses plans de polarisation aura encore tourné d'an certain angle dans le même sens ; de même après une troisième émergence, etc., jusqu'à ce qu'enfin ses deoi plans soient exactement opposés et coïncidents. A ce terme, il n'y a plus qu*un plan de pdarisalion , et le faisceau parait complètement polarité dans un plan perpendiculaire au plan de réfraction. Mais ici , coaune dans la réflection , il sufiira que les plans opposés de polarisation fassent entre eux un angle assez petit pour que la polarisation complète paraisse tensibleBient exacte à l'oeil de l'observïiteur.

M. Brewster a trouvé , par exemple , que la lumière d'une bougie , à 10 ou 13 pieds de distance , est complètement polarisée :

par 8 plaques de verre ou 16 surlaces réfringentes sous une incidence de 78* SS',

par S4 ou 48 . . sous 61* »»,

par 47 ou 04 . . sous 45* 54'.

La formule indique aussi que les plans de polarisation sont alors sensiblement perpendiculaires au plan de réfraction.

On trouve pareillement que cinq plaques de verre 00 dix surfaces polarisent complètement un faisceau naturel qui les traverse sous la plus grande obliquité possible, etc.

Les résultats expliquent d'une manière bien complèU les phénomènes des piles de plaques.

458. De l'action mutuelle des rayons polarisés, — Pour compléter les lois générales de la lumière polarisée, il nous reste à faire connaître les phénomènes qui ont été découverts par MM. Arago et Fresnel sur Tktion mutuelle des rayons polarisés. Je me fais un devoir de rapporter ici textuellement l'exposition de ces pliénomènes telle qu'elle a été publiée par Fresnel :

« En étudiant les interférences des rayons polarisés, nous avons trouvé, M. Arago et moi , qu'ils n'exertenl plus d'influence les uns sur les autres quand leurs plans de polarisation sont perpendiculaires entre eux, c*^à- dire qu'ils ne peuvent plus alors produire de frao^, quoique toutes les conditions nécessaires à leur apparition , dans le cas ordinaire, soient d'ailleurs scrupuleusement remplies. Je citerai les trois principales expériences iqui nous ont servi à établir ce Ait, en commençant par celle qui appartient A M. Arago. Elle