CHAP. UI. - COULEURS DE LA LUMIÈRE POLARISÉE

çiiaHx êppMepJagièdf, U sens de rinclinaiton deg facelUi déUrmiD« 1« sent de la rotation.

N. Brtwilara remarqué auiai que dantetrUintéehanlillotti d^anéUililes il y a dee places qui foot tourner à droite , et d*aulree A gauche ; ee qui donnne une cornplicatkm de eouleure atees eiogulière.

460. N^H^ns ihéariquêê, ^ Avant d'aller plus loin , noBf deroM eetayer de donner une Idée de la eauie que Freenel lUMlffne à eee pbénomènee,

Freioel luppoee que let Tibrationi lumineutet s*exécutent dans le sens même de la surface des ondes, perpendiculairement à la direction des rayoof , et qu*un foiscaan polarisé est celui pour lequel ces vibrations ont toi^oun la même direction , son plan de polarisalion étant le plan auquel ces petits mouvements oscillaloirts des molécules élberées restent constamment perl»eQdiculairee : or, il suit de là que , si deux systèmes d^oodesd^égale intensité et polarisés rectangulairement, e*eet-è-dire dont les mouvements oscillatoires sont perpendiculaires entre eux, diffèrent dans leur marche d^nii quart d'ondulation , le mouvement composé qu*ils imprimeront à chaque molécule , au lieu d*ètre recliligno comme dans les deux faisceaux considérés séparément « Mra circulaire et s'exécutera avec une vitesse unifèrme : les molécules tourneront de droite à gauche lorsque le systèmes d'ondes en avant aura son plan de polarisation à droite de celui du système d*ondes en arrière d^un quart d'ondulation , et elles tourneront de gauche à droite lorsque le premier plan sera à gauche eu second , ou lorsque , les plans de polarisation restani disposés comme dans le premier cas , la différence de marche sera égale A trois quaKs d'ondulation. Si la dilMrtnce de marche, au lieu d*étre un nombre pair ou impair de quarts d'ondulation , était un nombre fractionnolre , les mouvements vibratoires ne seraient ni r^'ctillgoes ni circulaires, mais elliptiques.

On conçoit que , dans cette rotation générale des molécules autour de leurs positions d'équilibre , elles B^oeoupent pas au même instant les mêmes points des cireouféreoces qu'elles décrivent, vu le mouvement progressif des ondes. Pour se représenter leurs posilioof relatives , il faut concevoir que celles qui étaient sur une même droite parallèle au rayon , dans l'état d'équilibre, se trouvent maintenant placées sur une bélica très-étroite, décrite autour de cette ligne droite coraflM axe, et dont le pas est égal à la longueur d'une oodulatioa. Si l'on fait tourner maintenant cette hélice autour de son axe d'un mouvement unif()rroe, de manière qu'elle décrive une circonférence dans l'intervalle de temps pendant lequel s'accomplit une ondulation lumineuse » et que l'on conçoive d'ailleurs que , dans chaque tranche infiniment mince perpendiculaire au rayon, toutes les molécules exécutent les mêmes mouvemenli et conservent les mêmes situations respectives, on aura une idée exacte du genre de vibrations qui consUtuc la polarisation circulaire.

Mais, il résulte aussi de la théorie mécanique des

interférences qu'un système d'ondes |u>larisé rectiUgnemeni peut être remplacé par deux autres systèmes polarisés à angle droit entre eux et coïncidents dans leur marche. De plus , chacun de ceux-ci peut être remplacé par deux autres systèmes polarisés dans le même plan, ayant sur lui, l'un une avance d'un l^uitième, et Tautre un retard d'un huitième d'ondulation , et par conséquent séparés entre eux par un quart d'ondula^ tion; ce qui donne quatre systèmes d'ondes d'égale intensité, dont deux, polarisés A angle droit, sont en arrière d'un quart d'ondulation des deux autres , polarisés aussi A angle droit. Si maintenant l'on prend ces systèmes pour les combiner en crois, c'est-A-dire chacun de ceux qui sont en arrière avec celui qui est en avant, et polarisé A angle droit avec lui , on voit que l'on aura précisément deux faisceaux égaux, d'accord entre eux , et polarisés circulairemenl , l'un de droite A gauche et l'autre de gauche A droite.

Donc, en définitive, tout faisceau d'une Intensité égale A 1 et polarisé n'eoiiiiguement peut toujours être remplacé par deux faisceaux polarisés cîrculairemeni, d'accord entre eux , ayant chacun une intensité '/* « et tournant Tun de gauche A droite et l'autre de droite à gauche. Réciproquement, un système de deux faisceaux polarisés ciroulairement reproduit toujours un faisceau polarisé reciiiignement dans un plan unique, mais avec cette condition indiquée par la théorie, que, si les deux faisceaux polarisés circulairemenl acquièrent dans leur iriû^^ quelque différence de marche , le plan de polarisation du faisceau polarisé recHlignemené qui peut les remplacer aura tourné de droite A gauclie ou de gauche A droite , d'un angle proportionnel A la différence de marche. La rotation aura lieu de droite A gauche ou de gauche A droite , suivant que le faisceau polarisé circulairementde gauche à droite aura gagné de l'avance ou éprouvé du relard.

Il est évident , d'après ces notions , que , s'il se rencontre dans la nature quelque substance qui jouisse de la singulière propriété de transmettre , avec des vitesses différentes , les faisceaux polarisés circulairemenl de droite A gauche et ceux qui sont polarisés de gauche A droite, tout faisceau polarisé rectilignemcnt devra , en traversant ces substances , éprouver un mouvt ment de rotation dans son plan de polarisation : ce mouvement s'accomplira dans un sens ou dans l'autre, suivant que l'un des systèmes aura gagné de l'avance ou éprouvé du retard ; il sera proportionnel A l'épaisseur de la sublance traversée ; et enfin il dépendra , suivant cerlai- • nés lois , de la longueur des ondulations de la lumière.

Telle est l'explication donnée par Fresnel des phénomènes que présente le cristal de roche perpendiculaire A Paxe. Pour en saisir la clef , tout se réduit , comme on voit, A bien comprendre qu'un faisceau polarisé rwtih'gnement peut être remplacé par un système de deux faisceaux polarisés circulairetneni en sens contraire, et A admettre que, de ces deux syslèmes^fun va plus vite que l'autre lorsqu'ils traversent certains corps.