LIVRE Vn. ~ DE LA CHALEUR

eilé h preêiion consianU, puisque nous avons siipposé que les gaz se dilataient librement par la chaleur sous la même pression, les assimilant par-là aux corps solides et liquides que nous avons implicitement considérés aussi comme se dilatant ou se contractant sans obstacle, ou plutôt sans cbanf^ement dans leurs pressions moléculaires intérieures ou extérieures.

Mais il est très-important d'examiner aussi les capacités à volume constant, c'est-à-dire les quantités de chaleur que prennent les corps pour changer de pression lorsqu'on les empêche de se dilater ou de changer de volume.

L'idée de chercher ces capacités pour les comparer aux premières appartient à Delaplace, et l'on peut vo)r dans la Mécanique Céleste combien elle a été féconde dans ses développements.

Nous devons nous borner à indiquer Ici comment le rapport de ces deux capacités peut être déterminé par l'expérience.

Considérons une masse d'air m à la température t i supposons qu'on lui donne un accroissement de température /„ qui détermine une augmentation de volume l sous la même pression: sa capacité à pression constante étant c, la quantité de chaleur qu'elle reçoit este m t„ Une fois dilatée , comprimons-la de l pour la ramener à son volume primitif : soit t^ le nouvel accroissement de température qu'elle reçoit par l'effet de cette compression ; pour revenir à sa température primitive t^ elle aura à perdre les deux excès de température /> + ^ ; et, si l'on représente par & sa capacité à volume constant , elle aura à perdre une quantité de chaleur c' m{t, + t.).

Or , en admettant que ces expériences soient faites sans qu'il y ait de chaleur employée à changer la température du vase qui contient l'air, il est évident que la chaleur perdue doit être précisément égale à la chaleur reçue c m ^j, ce qui donne :

cmft = </m(t, +/,)j

Ainsi , la capacité à pression constante est toujours plus grande que la capacité à volume constant, et leur rapport est égal à l'unité , plus le rapport des excès de température ^et ^; t, est l'excès de température qui donne une certaine augmentation de volume ^ sous la même pression ; ^, est l'excès de température qui résulte d'une compression 1^, égale à l'augmentation de volume donnée par f , — {M, Poisson, Ann. de Chim,, t. 36, page 15).

Nous devons ajouter que /„ qui est capable de donner un accroissement de volume t quand la pression ne change pas, donnerait évidemment une augmentation de pression i si le volume ne changeait pat ; car , en représentant par 1 le volume d'air , par / sa teiqpéra-

ture, par ik sa pression, le vokme correipandant à * + *M est :

et raccroissement i^est r-:^^^ : or, si on le eomprimail

pour le ramener au volume 1, et le laisser revenir à la température i + /', la pression h' qu'il supporterait alors serait donnée par la proportion :

d'où

atn

Voici maintenant un mode d'expérience , emplofé dans un tout autre but par MM. Clément et DésonM (Joum€d de Phxsique, 1819), qui conduit au rapport des capacités : on raréfie un peu l'air dans un grand ballon a {flg. 853) de manière que sa pression soitpj on ouvre ensuite rapidement la clef, à large ouvertore c, pour laisser rentrer l'air Jusqu'à ce qu'il arrive à la pression extérieure p\ ce qui dure à peo près une déniseconde; on referme Immédiatement la clef, etlVia observe la pression définitive p" quand l'air du ballov est revenu à la température ambiante qui doit rester tout à fait invariable ; les pressions p —p^Hp—f s^observent au moyen delà colonne d'eau <f, afin deki obtenir avec plus d'exactitude; on les transforme ensuite en colonnes de mercure.

Pans cette expérience, la compression de l'air résnile

de raccroissement de pression, qui est --Z^ çvand

l'équilibre de température est rétabli; etraccroissesMat ^1 de température, qui serait nécessaire pour prodoiie cet accroissement de pression, est donné par la rda- Uon:

ats

r-ff

D'une autre part, l'excès de température I,, qui lésolte delà compression, est tel que, quand il a été dissipa la pression est retombée de p à pf\ le volume restant sensiblement le même. Ainsi, en reprenant le voluoel, sous la pression p" et à la température #, et lui douant l'excès de température #>, on reproduirait la preisionp: or, sous la pression p'% ce votmoe dflaté serait

■"^^yj^^'^et, comme Use réduit à Iparlapreisionp, ona:

WlTWs

CHAP. n. — CALORIHÉTRIE.

d'où

CCI lûmn, de et, et de at„ donncnl enfin :

UipresiiODs les plut convenables, avec un ballon de litmS8,40, étaient :

ceqiidODDe:

Ce proeédé peut être considéré seulement comme donnnt nue approximation , parce qu'il y a de la chaleur Mleféepar les parois du vase. Aussi , le nombre qui en rénlte, substitué dans la formule générale de la vitesse du Ma (814), donne un résultat qui n*esl pas tout à fait d'accord avec Texpérience; car, il donne pour la viiraedaion dans Pair, à la température 0, seulement Q4",5 : tandis que Dulong , après avoir discuté toutes letexpérteoees qui lai ont paru les plus exactes, adopte 533*; ee qni conduit à 1 ,431 pour la valeur du rapport des ca[»acitéi dont il s'agit.

Dulood; < employé un autre procédé, bien différent , pourdéterminer ce rapport dans tous les gai, du moins lersqo*oo le connaît pour Tair : on ne peut méditer nec (rop de soin le mémoire qu'il a publié sur ce sujet I^M. d!9 Chim. et de Physiq,, t. 41), et dont nous Bc poDTODS donner que les principaux résultats.

i:élaDt le rapport des capacités pour Tair, et k pour uo aolre gax, les carrés des vitesses v et t/ du son dans rair et dans le gaz , pour les températures i et l^, sont ) par la formule :

^^Isotla densité du gaz par rapport à Tair.

l)*nae autre part, les nombres n et n' des vibrations *^c<NBplies dans le même tuyau rempli d*alr et de gaz d madt au même mode de vibrations , sont liés (826) m titotes par Informulé:

d^où

«,/,"" (1+aO h d

Ainsi, pour obtenir Ar', il suffit de connaître /, V^ f, f^ dykf et d'observer le nombre de vibrations n' et «. C'est ce que Dulong a fait avec l'admirable exactitude qui caractérise toutes ses recberches. Le tuyau vibrant était établi horizontalement dans une caisse où l'on pouvait faire le vide pour la remplir ensuite du gaz que l'on voulait soumettre à l'expérience ; par l'un de ses bouts , le tuyau recevait le vent d'un gazomètre rempli du même gaz, et, à l'autre bout, il recevait un piston dont la tige extérieure passait dans une botte à étoupes ; la position du piston étant ainsi connue , on en .déduisait sa distance à l'embouchure , et le double de cette distance était la longueur de l'onde ou de la concamération finale; le gaz sortait par une ouverture convenable, et la température était marquée par de bons thermomètres. Quant au nombre de vibrations , il était observé directement sur une sirène que l'on maintenait à l'unisson avec le tuyau vibrant, pendant quatre minutes , pour éviter les erreurs sur la mise en train du compteur et sur l'instant de son arrêt.

Nous rapporterons plus loin le tableau des résuUats.

Il semble résulter des formules que ce genre d'expériences devrait être très-exact pour donner ia valeur de k elle-même, c'est-à-dire le rapport des capacités de rair , car on aurait (834 et 836) :

,jt,etr'=:ii*/*.

Mais Dulong s'est assuré que , si le nombre n des vibrations peut être déterminé avec une grande exactitude, il n'en est pas de même de /, c'est-à-dire de la longueur de l'onde , soit qu'on emploie pour la déterminer un tuyau ouvert, un tuyau fermé par le piston, ou même la distance de deux nœuds de vibration, comme l'avait indiqué M. Poisson {Métnaire de VAca* demie deeSciencei, 1817). Toutes les vitesses que l'on obtient ainsi sont trop petites, lorsqu'on les compare à la vitesse donnée par la formule de Newton , en adoptant 555 pour la vitesse à 0, comme toutes les expériences faites en différents lieux l'indiquent, et en adoptant par conséquent 1 ,431 pour la valeur de k. Dulong explique ce d^ccord entre la théorie et l'observation , par la courbure inconnue de la surface nodale qui termine les ondes, et par l'incertitude qui en résulte sur la vraie valeur de / : heureusement , les nombres rapportés plus haut, pour les différents gaz, sont à l'abri de ces incertitudes , par les soins que Dulong a mis à bien constater que les positions des surfaces nodales , dans le même tuyau , sont parfaitement identiques dans les gaz les plus différents , de telle sorte que la valeur de / disparait lorsqu'on emploie le même tuyau et le même mode de vibration pour tous les gaz.

503. RéêuUaiê dee principaUê espériencei sur ia eapacité, et remarques généraies.'^het tableaux suivants contiennent les principaux résultais des expérien-

Livns vm ^ m LA ëtiALËOit.

cet» Ou i^mantuorfl 4Hibord que \h •tpaeitls dét diverses stibsIflDcel tout eu aroisiatit avce M tëmpéralurO (tableàtti deukiêuie et troisième), €1 que^ pour la |iiA- Une , eet aoettiiisement eit ft pM près régullMT Jasqii*à

la température do dodie cents degrés : si, an lien de prendre les capacités moyendes ^ od calcule la capacité propre ft chaque centaine de degrés, on trouvera*! 1900* la ei^itê «d |Aa(lÉlt OM id^MHUI I^ÉI Mh.

I* GAPAGITfiS DËTERIUNËES PAU DULONG Et PETIT (MÉTHODE DE REFROIDISSEMENT).

NOMS

•18 SOBSTANCM*

CAPACITÉS

celle de l^eau

éUnt

pise pour

uhité.

POIDS

des atomes ,

Tatorae

d'oijgène

pesant 1.

PRODUITS du poids

parlaeapai^ correspondtate.

Bismuth • • . . •

Plomb. ••••..•<..•

Platine. . . . « . . 4 . . 4 «

Étain.

Argent. .•••.••••••

Tellure. 4 . .

2inc. « • 4 • • . • « . « t . Cuivre. •<<•«#• 4 4 4 t

Nickel *.*.*..

Fer

Cobalt

Soufre

It. CAPAGITËS DËTERMINËËS MR DULOlKC! ET PETIT (METHODE DES MÉLAKGËS}.

01; QAMGITËS MOYENNE» ïïO PLAT»I (MÉTHODE DES MËLAilQBS) ;

NOMS

CAPACITÉS

moYenties entre 0 et 169«.

moyedhës entre 9 et 809è.

des sttbstiiidès.

Eau. . . .

Mercure. . .

Platine. . .

AntimolHfi 4 4

Argents . *

Zine. . . 4

Cuivre. . . .

fer

Terre. ; . 1

jf. PouUlêif vày. page 5?9.

TMrtiATimBi

cAVAGiTÉ aoTtmrt.

CHAP. n.'-'CALORIlIÉTRIE.