CHAPITRE II

Calorimélria.

S 1. Capacité tUê eorpêpamr la chaleur.

497. Dei quantUéi de chaleur eide$ moyemi deU$ comparer, — Nous admettons comme un principe évident de lui-même que, pour produire un même effet, il faut toujours une même quantité de chaleur. Par exemple, un kilogramme de fèr étant à la température de 10*, s'il passe d'une manière quelconque à la température de 11«, nous admettons qu'il reçoit toujours la quantité de chaleur, soit que cette chaleur lui ' du soleil ou d'un foyer, soit qu'elle lui vienne du contact ou du rayonnement d'un corps quelconque. De même, un kilogramme de glace ft 0<» prend toujours la même quantité de chaleur pour se fondre, et un kilogramme d'eau à lOO^ prend toujours la même quantité de chaleur pour se vaporiser. Les quantités de chaleur sont d'ailleurs proportionnelles aux poids des substances sur lesquelles elles produisent le même effet, c'est-àdire qu'il faudra cent fois plus de chaleur pour chauflFer 100 kilogrammes de fer de 10 à 11», ou pour fondre f 00 kilogrammes déglace, ou pour vaporiser 100 kilogrammes d'eau. Ainsi, pour comparer entre elles des quantités de chaleur données, il suffit de les appliquer successivement à chauffer un corps au même point, ou à fondre de la glace, ou à vaporiser de l'eau, et de comparer ensuite les poids de ces corps sur lesquels ^es ont produit leurs effeu.

Une substance a plus ou moins de capacùé pour im chaleur, suivant qu'elle exige plus ou moins de chaleur pour éprouver un changement de température donné , un changement delo, par exemple; et cette quantité de chaleur s'appelle elle-même la chaleur spédflque de la substance. Deux corps auront donc des capacités égales si, à poids égal, ils exigent la même quantité de chaleur pour s'échauffer de lo : au contraire, l'un aura une capacité double ou triple de l'autre s'il exige dmMX ou trois fois plus de chaleur. Le rapport des chaleurs spécifiques est évidemment le même que celui des capacités.

Un même corps peut avoir une capacité wuriabie, c'est ce qui arrive, par exemple, au platine, qui abaoriie des quantités de chaleur difl^rentes pour passer de 0 à 1% et, pour passer de 100 à 101, ou de 1,000 à 1,001, sa capacité est croissante, puisqu'elle augmente toi^oura avec la température : l'eau a, au contraire, une eapaeiié sensiblement constante, que l'on a coutume de choisir pour unité.

II résulte évidemment ds ces définitions que, si un corps, ayant un poids im et une capacité c, se récfaaufie

CHAP. II. — CALORMÉTWE.

ou te refroidit de f, il gagne ou il perd une quantité de chaleur exprimée par m c ^; il en résulte pareillement que, si un système de corps ayant des masses m,, nta, etc., et des capacités c, Ca, etc., éprouve dans toutes 969 parties une yariaUon de température /, la résultante des quantités de chaleur perdues ou gagnées est m, c, $ + m^Ctt + ifts Cb # + etc.; et, si Ton conçoit alors un corps dont le poids fn^=ms + m^ + etc.,

et dont la capacité c = ^ ^ , cette

capacité c est appelée la capacité moyenne du système pour la chaleur.

On détermine, en général, les chaleurs spécifiques par trois méthodes que nous allons indiquer, savoir : la méthode du calorimètre, la méUiode des mélanges, et la méthode du refroidissement.

498. Calorimètre de Lavoieier et de Laplace. — Une coupe de cet instrument est représentée dans la figure 881 ; il se compose de trois vases de tôle ou de ferblanc c, «f et e, dont le plus grand c enveloppe le moyen cT, et celui-ci, à son tour, enveloppe le plus petit. L*intervalle qui sépare le premier du second se remplit de glace dont Teau de fusion s^écoule par le robinet r, et Pintervalle qui sépare de toutes parts le second du troisième est pareillement rempli de glace pilée dont Teau de ftision s'écoule par le robinet $. Ainsi, le calorique extérieur est aitété et absorbé par la première couche de glace, et ne peut Jamais pénétrer Jusqu'à la seconde couche pour y opérer une fusion \ de même le calorique intérieur, celui qui sort de la substance enfermée dans le petit vase, est entièrement absorbé par la seconde couche de glace, et employé à la fondre, sans pouvoir Jamais passer dans la première couche, et, à plus fèrte raison, sans pouvoir jamais se perdre à rexlérieur. ]>*après cela, rien n*est plus facile à comprendre que Tusage de cet instrument pour résoudre les questions relatives ^ la capacité.

Soit iM, m' les poids des deux corps, c, if leurs capacités pour la chaleur, f, fleurs températures au moment où ils entrent dans le calorimètre, ^, ç^ les quantités de glace qu*ils fondent, ou les quantités d*eau que Ton recueille dans chaque expérience lorsque les corps sont parvenus à la température 0. Les quantités de chaleur qu'ils ont perdues sont évidemment proportionnelles aux quantités de glace ^ et / qu'ils ont fondues : mais, le premier perd m c /; le deuxième perd m' d f. On a donc:

met

=4-,a'où-£,=^^

m' if

g mt

En opérant sur le même corpsportéà des températures différentes, on reconnaîtrait par là si la capacité est constante ou variable.

Pour soumettre les liquides à ces expériences, il faut les renfermer dans un flacon, et alors on foit deux expériences, Tune avec un flacon vide, Tautre avec le flacon

contenant le liquide. Dans la première expérience, la quantité de chaleur perdue est met] dans la seconde, elle esim c f + m' & f.En supposant qu'on parte d'une autre température f, et que W, & désignent la masse et la capacité du liquide, en représentant toujours par g et g' les quantités de glace fondues, dans la première et la deuxième expérience, on aurait alors :

lflC#

mcf + m'&f g' *

d'où il est facile de tirer -^ , ou le rapport des capacités

du flacon et du liquide.

C'est ainsi qucparceUe méthode toutes les capacités peuvent être rapportées à l'eau ; car , une fois que l'on a , par exemple , la capacité d'un flacon de verre par rapport à l'eau , on rapporte les capacités des autres substances et celle du verre, et, pour rapporter ces capacités à celle de l'eau, il suffit de les multiplier par la capacité du verre par rapport à l'eau.

Ces expériences , qui paraissent si simples , ne sont pas cependant sans difficultés : si l'on emploie de la neige ou de la glace pilée trop fin , l'eau de fusion s'imbibe dans les fragments de glace , et , si d'avance on les sature d'eau , on recueille à la fois l'eau de ftision et celle de saturation qui ne peut être évaluée qu'imparfoitement. On obtient plus d'exactitude en choisissant des fragments de glace de dimensions convenables.

On peut encore employer des puits de glace (flg, S%6) dans de la glace très-compacte.

Quant à la température des corps, au moment où ils entrent dans le calorimètre , elle se détermine en les plongeant dans un bain liquide , dont la température est connue , et en les tirant du bain , lorsqu'Us en ont pris la température , pour les porter rapidement dans l'appareil. Si la couche liquide que le corps emporte avait un poids un peu considérable, on en tiendrait compte en ajoutant à la quantité de Chaleur perdue par le corps celle que perd le liquide lui-même, qui est aussi égale à son poids, multiplié par sa température et par sa capacité qui devrait être connue.

499. Méthode deê mélanges, — Dans cette méthode, la chaleur perdue par un corps qui se refroidit est reçue par un second corps qui se réchauffé, et, si l'on connaît les poids de ces corps, il suffit d'observer les températures perdues et gagnées pour en déduire le rapport de leurs capacités. Le corps qui se refroidit est par exemple une masse et ce métal, ayant une capacité o et une température t avant le mélange ; le corps qui se réchauffé est une masse d'eau m' , dont la température est f avant le mélange et dont la capacité est prise pour unité ; le vase qui contient l'eau a un poids a et une capacité b] le thermomètre qui marque la température du mélange a aussi une portion c de son poids qui pariicipe au réchaufl^ment ; soit <f sa capn-

iw

UYÏÏR Vn. -. DE LA CHALEUR.

^lé } déilKUOOi «ttân pikf I là tfttnpéf fllurt du mélange.

L« corps en teiiibantde la tampéritura # à la talopé» rature • perd un nombre da dagréi #— • et ima quantité de ehaïaur m o (t-^t).

L*aatt en s'élavant da l' i •« tàgù% uiia tcmpératura l'^r, et une quantité de cnalaur m' (I-^O* ^» >• même rallon4 la vaie et la thermomètra, qui participent au réchauffement de Peau, gagnent ab (•—#') et cd C^—f). Ainsi, la quantité totale de chaleur gagnée est:

{m' + ttb + cdi (1 — 0 oum, (•—!'),

en faisant m, = m' + o^ + cd : #i asi alors la «lêaad éPêau corrigée*

Bn égalant aatte quantité de ebalaur rafua à la quantité de chaleur perdue » on a i

mo(# — é) = iw, (•— 0 ou o=î

Tolel la disposilloli que J*al adoptée pour employer oatia méthode ft la déterminallott des aapaoitéa du pl«« Une jusqu'à la température de 190O* t

a (flg* 8i7) est un vase de oui? re mi&oa qui repoéè sur un soele de bols « ofl 11 est ref u par trois bouahons de Uéga saillants} b est uue auTaloppa pareHIa au yase^ qui éaipéaha lés couranls d*alr et les Tarlatlons aoeldantelléé de température; le eoinrerela a du ?ase est percé d*un trou asseï grand , et porte un panier en il de cuiîN oâ se Jette le corps ; un agitateur tf sert à mélanger Teau pour refroidir le eorps plus promptenent et réduire la durée de Teipérienee à 50 ou dO''; le tber- Biomètre e est placé de eôlé, la feuille de rdgilateur porte une éehanérure pour ne pas le toucher ; les moutements du thermomèlre s*obser?ent a? ec le katbétomèire, on peut ainsi estimer les einquantièmes de degrés 11 est ttécesalre d'atoir plusieurs appareils de dimensions différentes, aUti que TéléTation dé température ne dépasse Jamais 4 ou 0*.

Gela posé , on met dans le vase de Teau qui soit i K «tt 0* au-dessous de la température ambiante, et^ pen< dant 8 ou 10^, on en obsenre le réchauffement de i' en r $ on note nnstant où Ton Jette la boule de platine , ou en général les corps ; et la loi du réebaulfement qtt*on a observée donne la température précise de Teau au moment de nmmeralod. Bn agitant Peau TlTement , W suffisent pour que le ibermometre détienne stationnali^ 4 et « comme il se trouve alors trèt^rès de la teai* péralura ambiante « Il n*f a en général aucune oorree» non à faire pour les quantités de chalottr gagnées ou perdues par le vase à rextérieur pendant ces UO'' t a*tt devait y en avoir une « on observerait , pour la falra^ la loi du réchauffèaMBt ou du refroidissement qui aoo*' olde à l*étet sUllonnaire do thermomètre.

Pans mes expériences , la boule de piétine du poMe de 178 grammes étall contenue dans Un oreusH de pi**

une tn»épaU| aa tempéfuluie était dmmie ptr lepf romètre à air, avec lequel elle éult en eontaet daua la BMUffie de fer$ on ouvrait le creuart 4 sur le bord du vale dee eapadtéa I pour Jeter à rinstant méaie U boule dans le liquide, «uand la boide était à la tempérMurt de la fusion de Tor, eon reHroldlssement ne terait pas plus de sue 4U" ) mais « dans ee easi il iallalt um masm d*au beaucoup plus oonaidérable*

500. Méikodeéê refMdiêêêmmi.^lHiXùos et Petit ont donné ft celte métbode une ejuictltude qu^elle n^avait pas auparavant* Leur appareil {fig^ 8i8) se compoee d*une enceinte de plomb a , où Ton taii le vide ; son couverela b porte une douille deeiinée à recevoir le bouchon de métal 0 ) dans ce bouchon est oustiqué le thermomètre d'observation d dont U tige et les divisloos sont saillantes , et son réservoir cjrlindrique plonge dans le petit vase d'argent e, qui est suspendu an bouchon perdes fils et qui contient le eorps soumise reipérience. 81 ce corps est solide» on le réduit en poudre et l'on tasse cette poudre dans le vase d'argent, tout autour du réservoir du thermomètre^ le vase doit en être rempli pour que les expérienoee soient bien comparablae. Après avoir chauffé à 15 ou 10 degrés au-dessua de la température ambiante le vase d'argent et le corpe qii*tt contient | on les porte dans l'enceinte de plomb , on U plonge elle-même dans un bain de température cou* stante , on fait le vide et l'on observe la vitesse du refh>idisseaMnt| ou plutôt on observe le temps qae le thermomètre met à descendre de l'excès de 10* è rexoèa de 5* au-dessus du bain. On observe ainsi dans les mêmes eireonstaneeei pour tous les corps I lesduréea du refroidissement de 10* à 5*. Id, les eorps étant maa^ vais conducteurs» les températures Indiquées par te thermoaaètre ne sont pas communes à toute la ■aaee 9 mais, à cause méaie de l'imperfection à peu près é^ale de la condueibilitéi ob suppose que la distribuUoD de la chaleur est è peu près la même , et l'on adoMt, par conséquent , que , dans des expériences sur deux carpe diffirenUf les quantités de chaleur perdues pour rabaissement de 5* ont entre elles le même rapport que si l'abaissement était commun à toute la masse* U eat évident d'un autre eêté que pour des excès de tea^iérature égaux» Il s'écoule par le vase d'argent des quantités de chaleur égales dans le même temps. Donc , les quantités de chaleur perdues pour lamêuM abaisscnnent de 10 i 5* sont entre elles comme les durées s et x' du refroidissement ; mais , si m , m' , c et o' , sont les poids et les capacités des deux corps, leurs quantUés de chaleur perdues pour les 5* sont 5nio 5m' ff ; dMic ,

On doit remarquer! cependant I quel est lelleprtds m de la substance elle-même dont la eapaeité cet e« ^ plus le poids a du vase d'affenl dont la capacité esi k^

GH4P. Ui^CALORIHÉTAiE.

plui tncere It poids d de U ^rUon ploogée du Ihermomètre dont la capacité est e ; c est la capacité mo^tlne de ce système ; en sorte que Ton a :

me = m. 0, + 0^ -f ^ ) «t ^ = *M> + a + ^* On a de même :

ce qui donne enfin :

iftt Ci + ùh + de ^ M «w, c, + 0* -f <te "" ^ '

d*où il est facile de tirer le rapport -^ i iorsqu*on

connaît m, m% a , 6 , if et e.

Il fondrait des précautions partienlières pour eëitiparer ^ par ce procédé , un corps solide à un corps liquide, puisque dans ce second cas la teinpérature est nnifèrme , tandis qu*elle ne Test pas dans le premier} en général , rexacUtude des comparaisons repose sur la similitude de la distribution de la chaieur dans les eorps qui sont soumis à inexpérience*

901. CMpêeiié des §m% pour la chahut. — MM. Delarocbe et Bérard ont fai( sur ce sujet un très-beau Ira- Tail i qui fut couronné par i*Académie des Scielices , en f819.

Toici une indication du procédé employé par ces habiles physiciens*

Deux grands vases de Mariette , o et d^ convenablement disposés {fig, 826) , donnaient Un écoulement d*eau «niforme , qui déterminait un écoulement d*air pareillement uniforme : Tair venait presser une vessie b pleine dti gai fourni à rexpérience , et le forçait à s*échap|>er arec une vitesse constante pour aller parcourir le serpentin $ entouré d*eau qui composait le calorimètre; au sortir du serpentin , le gax rentrait dans une vessie Tide c, d'où il était chassé par l'écoulement de Teau du second vase de Mariette cf , pour retourner dans la première vessie 6, après avoir traversé de nouveau le serpentin dans les mêmes conditions de température. Ces retours successifs pouvaient se répéter autant de lois qu'il était nécessaire. Avant d'entrer dans le serpentin f le gax parcourait un tube enveloppé d'un autre tube e plein de vapeur d'eau bouillante | immédiatement , à l'entrée du serpentin , un thermomètre /*marfMail sa température « et un antre thermomètre marquait •a température de sortie. On connaissait d'ailleurs , par des expériences préalables , le nombre des degrés que le calorimètre pouvait recevoir par la communication directe du tube qui apportait lé gat chaud i et l'on liaisait la correction dépendant de cet excès, qui n'appartenait pas au gax lui-même. Enfin, le calorimètre était dans une pièce séparée pdr gnécibison du reste de Tappareil , afin (|ù'aucuneeattle accidentelle ne pût agir

sur son réchauflfemont on sur son refroidissement; un thermomètre très-sensible donnait à chaque Instant la température de l'eau dont il était rempli ^ et par eonsé» quent celle de l'enveloppe , celle du serpentin , et eello de toute la masse composant le ealorimètrcé

Cela posé , les expériences étaient conduites de la ma« nière suivante: on connaissait, approximativement « l'excès de température que le calorimètre devait prendre sur la température ambiante ^ et on le portait à cette température , puis Ton faisait passer le courant de gaz« et on le maintenait assex longtemps pour être assuré que l'équilibre était bien établi , et que la lempéraluro était parfaitement constante. Soit , dans une première expérience r la température ambiante corrigée, c'est-* à-dire augmentée de l'élévation de température que lo tube chaud donne au calorimètre ; s, la température du calorimètre ft l'équilibre; #, la température du gaa à son entrée dans le calorimètre ; m', la masse de gaz qui passe en une minute ; et c , sa capacité pour la chaleur. Puisque ie gaz perd un nombre de degrés I — s , dans r , il perd une quantité de chaleur m' c (/ ^ s )• Soit m 4a masse corrigée du calorimètre, c'est-à-dire le poids de l'eau, plus le poids du cuivre et du thermomètre évalués en eau { sa capacité pour la chaleur étant prise pour unité , et son excès de température sur la température ambiante étant s — r, la quantité de chaleur qu'il perd en l' est m^ (s — r) , ^ étant une constante qui peut se déterminer aisément en observant la vitesse de refroidissement du calorimètre abandonné à lui-même. Or , la quantité de chaleur perdue étant nécessairement égale à la quantité de chaleur reçue , on ain'c(/ — s) = m^(s— r), d'où l'on peut tirer la capacité c du gaz par rapport à l'eau.

Dans d'autres expériences, on aura d'autres valeurs de /, de r, de s, de ^, et de m' ; mais, une seule expérience préalable sur le refroidissement du calorimètre donnera toutes les valeurs de g dont on aura à se servir pour les différents gaz ou pour les diverses circonstances où l'on opère avec le même gaz. Il est vrai que MM. Delaroche et Bérard n'ont déterminé de la sorte que la capacité de l'air par rapport à l'eau , et ils ont ensuite déterminé les capacités des attirés gaz par rapport à l'air. Mais, en procédant comme nous l'indiquons ici, il y aurait moins de correctious à faire et moins de calculs, pourvu que la série des expériences sur la vitesse de refroidissement du calorimètre ait été faite avec assez de soins pour qu'il n'y ait pas d'incertitude sur les valeurs de g. Connaissant les capacités des gaz par rapporta l'eau, il est facile de les rapporter à l'air, et, pour avoir ensuite les capacités à volumes égaux, il suffit de les multiplier par le rapport inverse des den* sites.

Rapport dei capacitèê àee ga% à preuion oonetanto et à volume conêtanté

La capacité dont nets venons de parler est la capa«