LIVRE PREMIER

ipki%*f trouvent et par tout les corps viTants qui eu peuplent les profondeurs. Nous refiendrons sur ce sujet dfins le chapitre suiyant.

T La pression que supporte une paroi latérale est égale au poids d*une colonne liquide qui aurait pour hauteur Terticale la profondeur du centre de gravité de la paroi au-dessous du niveau, et pour base horizontale une surface égale à la paroi elle-même.

Les pressions latérales se déiluisenl des pressions horiiontales correspondantes au moyen du principe d*égallté de pression : le point m {flg. 89) faisant partie de la couche horizontale mp, cette couche lui transmet la pression qu*elle supporte éHeméme ; elle la transmet dans tous les sens, et par conséquent le point m la reçoit dans la direction perpendiculaire à la paroi dont il taii partie. Ainsi , chaque étendue d*une paroi latérale éprouve la même pr^sion qu*une égale étendue de la couche horizontale qui lui correspond , c*esl-à-dire que $ h tf représente aussi les pressions latérales : seulement, la surface s doit toujours être assez étroite en hauteur pour*que la pression soit sensiblement la même dans toute son étendue. Dans une cuve d*eau de 10 mètres de hauteur, la pression sur un centimètre carré de la paroi latérale est donc de 100 grammes à 1 mètre de profondeur; elle est de 900 grammes à 9 mètres, et d*un kilogramme à 10 mètres , c*est-à-dire tout à fait au fond.

Pour avoir la somme des pressions latérales supportées par uqe paroi plane, qu*elle soit triangulaire, polygonale, ou de forme quelconque, on voit qu*il suffit de troum la résultante d*un système de forces qui sont toutes parallèles , mais qui croissent proportionnellenent à la profondeur , et aussi proporiionnellement à rétendue horizontale de la portion de paroi que Ton considère. C'est par cette composition de forces qu^on arrive, pour les pressions latérales, au théorème général que nous venons d*énoncer.

50. Centre de presêion. — Le point d*appllcation de la résultante de toutes les pressions élémentaires est ce qu*on appelle le centre de pression; il est toujours placé plus bas que le centre de gravité, puisquMl coïnciderait avec lui si les forces n*allalenl pas en croissant à mesure que Ton descend. Dans une paroi qui a la fOrme d*un parallélogramme , le centre de pression est sur la ligne qui divise en deux parties égales les côtés horizontaux, et à '/s de sa hauteur en partant du fond. Dans une paroi triangulaire dont la base est au fond , il est au quart d*une Ugne analogue , et au contraire , quand la base est à fleur d*eau, il est à moitié.

60. F'oêes communiquants, — Lorsque plusieurs vases communiquent entre eux, quels que soient leur Bombre et leur forme , les liquides qu*ils contiennent font, pour réquilibre, soumis aux deux conditions que nous avons établies précédemment. Ainsi , quand c'est le même liquide qui remplit tous les vases, il fout, pour premièra condition, que toutes les surfaces soient de minetm, et, pour la seconde, qu*elles soient fie même

nivêêu; car, sans cela , les eouehos de uhem de Hm^ térieur de la masse ne seraient pas égaleaeut presséea dans toute leur étendue. En eiét, dans le vase 01^. 88 et 86) , si le niveau de la grande branche était par exenpie en ab, au lieu d*étra en is , sur la mène ligne horizontale nv j la couche de niveau mp ne serait pas égn* lement pressée en «i et en p , et Téquilibra u'aurtlt pas lieu, puisqu'une couche de niveau queleonque doU toujours èlra également pressée dans tonte son étendue.

Quand les liquides sont difléroits , il faut que les i foces aient des niveaux différents.

Dans le vase représenté figura 87, Il y a de Teau i la grande branche et du mercure dans la petite : les liquides se touchent en ^, et on mène rhorlzontale^/ si les sections ^ et A n'avaient rien au-dessus d'elles , l'équilibre aurait lieu; ainsi, pour l'équiUhra, Il ftmt que sur chaque point de leur étendne elles soient également pressées : l'une par l'eau , et Feutra par le mer* cure. Or une portion s de la section kg supporte une pression shdfen désignant par h la hauteur de l*eaii au-dessus de ^ , et par d sa densité; de même, une égale portion de la section h supporte sdl W^kf étant la basteur du meraura au-dessus de A, et if sa densité. Il ItaC

donc que l'on ait $Xhds:êXk'd! ^ ou ^);=:^c'est-iHllrtt

que les hauteun au-dessus du point de Jonction dee liquides sont entra elles en raison inverse des densHés : ainsi , un pouce de mercura fait équilibra à peu près à 14 pouces d'eau. La Jonction des surf^ices pourrait bien ne pas se foira sur une ligne horizontale , comme , par exemple, si l'on veraait assez d'eau dans le vase pour refouler la colonne de mercura Jusqu'en s i; mais alors on conçoit que , dans cette action , si les pressions latérales sont égales, de chaque côté, sur les molécnles qui sont au centra et dans l'axe du tube, elles ne peovemt plus l'ètra pour les molécules qui sont au-dessus ou nodessous. Au bord supérieur en s^ U pression de I^smi l*emporte , et au contraire au bord inférieur en i, c'«nt . la pression du mercura; la surfoce de Jonction Uaû à prandra la figura e^ i", et l'eau finit par passer dans In petite branche , et le mercura dans la grande , Jusqu'à ce qu'enfin il s'établisse un autra équilibra.

Dans les tubes qui ont moins d'une ligne d'ouvertm^ cet effet ne se produit pas : les colonnes sont trap étroites pour se diviser, la cohésion des molécules de chaque liquide suffit pour résister à l'inégalité de pression qvl existe entra le bord supérieur et le bord inforieur.

61. Du niveau des mers, — Les principes de l^ydrastatlque ne trouvent pas seulement leur applicaCion dans les tubes et dans les vases étroits , sur liMpscli nous pouvons expérimenter , mais ils s'appliquent parailiement à tous les liquides qui sont répandus dans In natura.

C'est par les lois précédentes que toutes les eaux de la terre sont nivelées dans les bassins profonds de In mer , et que leur vaste surfoce conserve tout antour dm

DE LA HESANTEUR. — CHAP. V

ytoèe une lèraie pemaneste; fi elle est soulevée par les tenpêUs, elle est ramenée par les lois de TéquiUbre daBS les limites qui lui sont assignées.

Si la terre était immobile et formée de conches homoginee , la surface des mers serait rigoureusement spbériqve; les navigateurs qui passent sous la ligne, ceux qui parooorent des plages inconnues, dans Tun ou dans raotre liémlsphère , et ceux qui visitent les côtes du Groenland ou les mers encore plus voisines du pôte, se trowenâent tous en même temps à la même distance du centre de la terre; les choses seraient ainsi par les lois deniydrostatique, et par la structure des parUes solides du globe qui n*oftent à la surfece que des saillies insensibles. De grandes inégalités dans les parties solides tfoubleraleot la sphéricité des surfaces liquides : si la ^alne des Cordillières était seulement cent fois plue baote, lee eaux seraient montantes sur les côtes de TAmérlqoe, vers lH>rient comme vers l'Occident ; elles seraient deseendantes sur les côtes opposées , et les ports

de France seraient à sec, aussi bien que ceux du Japon. Si la ferre était Immobile, et composée à rexlérieur de parties hétérogènes d*une densité très-inégale; si, par exemple, an-dessous de rOcéan, entre la croûte qui lai sert de fond et le centre de la terre, il se trouvait dtamenset cavernes qui fussent vides ou remplies de substances de faible densité, il est clair que Tintensité de la pesanteur serait beaucoup moindre sur les eaux de rOcéan que sur celles des autres mers , et qu^alors la surfoce générale des eaux, au lieu d*étre sphérique de foete parts , devrait être renflée dans quelques endroits, et dans d^autres déprimée. Ainsi , une hétérogénéité de substances pourrait à elle seule produire des irrégularités de forme , et , si à cette cause on ajoute rinfluence de la force centrifoge , on voit que la question devient encore plus compliquée. Dans l*ignorance eà nous sonomes sur la composition intérieure du globe, dent , avec tonte notre puissance , nous ne pouvons fMiller qa*iine superficie d*une profondeur insensible, a nous est tout à fait impossible de déterminer à présent qo^le doit être , dans Tétat de repos , la véritable ceurbore de la surface des eaux. C*esl pour cela qaToQ a essayé de la déterminer par des nivellements dbects , et voici , à cet égard , les résultats auxquels on estparvena.

Le niveau de la mer Rouge s*élève au-dessus du niveau de la mer Méditerranée de 9",0 dans les hautes mers, et de ^,12 dans les basses mers. Celle difiPéreiice a été déteraaioée pendant Texpéditlon d*Égypte par une committien dii^Bénieurs, sous la direction de M. Le Père.

La mer Méditerranée à Barcelone, et TOcéan à Dunkerqne , aoni trèt-sensiblement au même niveau , diaprés les observations de Delambre.

La mer du Sud au Callao parait plus élevée de 7» que rOeéan à Cartbagène, d*après les déterminations baro- Bétriques de M. de Humboldt.

69. Le mélange des eaux des fleuves avec les eaux de b mer piréaente aussi quelques phénomènes remarqua-

bles d^hydrostatique. L*eau douce, étant plus légère, doit se tenir à la surface, tandis que Teau salée doit, par sa pesanteur , former les couches les plus profèndes. G*est, en effet, ce que M. Stevenson a observé en 1816 dans le port d*Aberdeen, à Tembouchure delà Dee, et aussi de la Tamise, près de Londres et de Wolwicb. En puisant de l*eau à diverses profondeurs avec un instrument imaginé pour cet objet, M. Stevenson a trouvé qu*à une certaine distance de l*embouchure Teau est douce dans toute la profondeur, même à la marée montante; mais que, si l*on descend le cours de la rivière et que Ton approche un peu plus près de la mer, on trouve Teau douce à la surface , tandis que Teau de la mer forme les couches du fond. D*après ses observations, c'est entre Londres et Wolwicb que pour la Tamise la salure du fond commence à être sensible. Ainsi , au-dessous de Wolwicb, cette rivière, au lieu de couler sur un fond solide, coule véritablement sur le fond liquide formé par les eaux de la mer , avec lesquelles sans doute elle se mêle plus ou moins. Cependant M. Stevenson est d'opinion qu'à la marée montante les eaux douces sont soulevées pour ainsi dire tout d'une pièce par les eaux salées qui afiSuent et qui remontent le lit du fleuve , tandis que Teau douce continue de couler vers la mer.

Ces expériences tendent à confirmer Topiniou que Franklin avait émise sur ce sujet, dès Tannée 1761. « Si quelques rivières, dit-il, se rendent dans des lacs, sans que cependant ceux-ci débordent jamais , c'est que les eaux se répandent alors sous une surface tellement grande, que l'évaporation enlève journellement une masse de liquide à peu près égale à celle qui afllue; mais il est des fleuves qui , par retendue de leur cours et la largeur de leur embouchure, peuvent être assimilés à des lacs. » Pour que ia ressemblance fût parfaite, il suffirait qu'une digue arrêtât le cours des eaux et les empêchât de se rendre à la mer : on trouverait bien alors, suivant les saisons, quelques différences de niveau , mais on conçoit en général que , sous certaines circonstances , ces différences pourraient être renfermées dans des limites assez resserrées. Quoique la communication entre la rivière et la mer soit ouverte , on peut supposer que la digue dont nous venons de parler existe réellement dans la surface de jonction de l'eau douce et de l'eau salée : seulement , cette digue sera mobile; elle remontera d'un certain nombre de lieues à la marée montante , et redescendra ensuite ; l'amplitude des excursions pourra varier avec le volume des eaux. Dans quelques cas , on devra aussi s'attendre à trouver que l'eau de la mer et celle de la rivière se mêlent en se rencontrant , et dans une étendue plus ou moins considérable , par le double effet de leurs mouvements et de la différence des pesanteurs spécifiques; mais, à une certaine distance de l'embouchure, l'eau douce, d'abord entraînée par le courant et refoulée ensuite par la marée, oscillera à peu près dans les mêmes limites et sans jamais atteindre la mer. L'ignorant imaginerait que