LIVRE PHElUEfl

^iBdre une i<lé0 de ta eMtrtairt el dH «•»•§ qvl la Aé-

lerminent. Si (outet les direelioos de la petanleur coik éouraienl exactement an œatre de la lerrt , el al eette force était la seule qui aolUeilât les molécnlef liquides , H faudrait que dans tous les tMissins de toutes les mars la surface libre des eaux prit la fdnne spMriqae; ear il n'y a que celte surface qui soit perpefidieulaireà tous les rayons qui eoncourenl en un point. Il faudrait de plus que toutes les plages fussent à la mdffle distance du centre de la terre , car sans cela elles ne seraient pas au même nit eau, et Teas des plus éievées tomberait sur les plus basses.

G*est celte condition nécessaire de réquilibre des masses fluides qui explique ce que bous a?ons aononeé dans le chapitre premier sur la direction de la pesanteur j il faut bien que cette force soit perpendiculaire A la surface des eaux tranquilles, puisque o*est elle-même qui oblige les^aux à se ranger dans cette direction.

Quand les molécules liquides sont sollicitées par quelque autre force que par la pesanteur terrestre , on conçoit que pour Téquilibre elles ne doivent plus fbr-> mer une surftice perpendiculaire à la pesanteur seule*ment, mais une surface perpendiculaire à la résultante de la pesanteur et de toutes les autres forces qui agissent avec elle. Ainsi, la force centrifuge, qui résulte du mouTement de rotation de la terre , se combinant sans cesse avec la pesanteur pour solliciter tous les corps, il faut que la surface des eaux s*arrange pour être per^ pendiculaire à la résultante de ces deux forces, et voilà pourquoi la surface de la merestaplalie vers ses pôles. Au pied des grandes montagnes, dont la masse est ca-* pable de dévier le fil A plomb , la surface des eaux est aussi déviée de sa forme régulière ; elle se soulève et s*lncline sur la véritable verticale, pour se mettre perpendiculaire à la résultante des actions de la terre et de la montagne. De même encore , quand la tune passe au-dessus ou au-dessous de Tborixon de la mer, la fbrce attractive qu*elle exerce sur les eaux se combine avec la pesanteur pour produire une résultante qui n*est plus verticale ; el c*esl ainsi que la surface mobile de l\)céan, cherchant un équilibre qu'elle ne saurait trouver , à cause du mouvement de rotation de la lune, se soulève et se déprime tour à tour, et accomplit enfin les oscillations périodiques du flux et du reflux.

11 se présente dans la nature beaucoup d^autres phénomènes qui semblent n*avolr aucun rappoK avec les marées, el qui dépendent cependant d'un principe analogue : on sait, par exemple, que dans un verre ùtûU nalre la surface de l*eau n*est pas plane dans toute son étendue , mais qu'elle se relève près des bords , comme le représente la figure 73; au contraire, la surface du mercure se déprime au contact des parois el semble craindre de les toucher {fig. 78). C'est que la pesanteur n'est pas alors la seule force qui agisse sur les liquides; avec elle il y a deux autres forces : la force attractive que leurs molécules propres exercent l'une sur l'autre, et la force attractive qu'elles exercent sur la matière du

vase. C'est à la résultante de ces trois forces que la surface liquide doit être perpendiculaire , et c'est surtout du rappoK d'énerfie qui existe entre les deux dernières que dépend Tinflexion qu'elle éprouve au-dessus ou audessous de la ligne de niveau. Nous verrons sortir de ce principe toute celte classe de phénomènes qui sont connus sous le nom de phénamèKes capiilaires, et dont nous devons iraHef dans on des livres aolvanu.

DêU0ièmê Ç9ndUUm d'éqiêiiibr$é — La deuxIèflN condition d'équilibre est évidente d'eUe-mêrae, car les molécules , qui sont dans l'intérieur de la masse liquide, reçoivent les pressions de toutes les molécules qui sont plaeéM au^^essus d'elles , et , en vertu do prineipe d'égalité de pression, elles tendent à transmettre ces pressions dans tous les sens : or , si , dans deox directions opposées, les pressions que sappoHe une molécule n'étaient pas égales et contraires, cette molécule serait entraînée par la plus farte pression, et par oonséquest la masse liquide ne serait pas en équilibre.

98. PreêêUmê, -^ Lorsque les masses Hquldes sont en équilibre, elles exercent sur clles-méaes,et svr tous les corps solides qu'elles touchent, des pressions plus ou moins considérables ^ dont nons allons détorainer la valeur, en examinant successivement les pressions de haut en bas et de bal eu haut qui sont exercées sur les surfaces horixontales, puis les pressions exercées sur les surfaces obliques.

1* La pression de haut en bas qu'un liquide exerce sur le fond du vase qui le contient est tout A fait lodépendante de la forme du vase, et die est toujours égale au poids d'une colonne de même liquide ayant pour base le fond du f «se et pour bautcur la hauteur du niveau.

La première partie de cette proposition se déoH>ntre alséuHfnt au moyen de rappareil de M . de Haldat, fig. 78. Cet appareil se compose d'un tube recourbé mbe,Uik dans une caisse Xî èl i^usté pour recevoir en a des vases de difVérenles fermes, tels que d, e, f, 0 (fig. 79, 88 et 81). On commence par mettre du mercure dans le tube mbc, et , au moyen d'un curseur, on uote sur la branche c la hauteur n, A laquelle 11 s'arrête ;'alors on visse, sur l'extrémité o, le vase cylindrique il; on y verse de l'eau Jusqu'à une certaine hauteur h, et Ton observe la hauteur p, A laquelle le mercure s'élève dans la branche e. L'élévation is p de la colonne de aaercurs résulte évidemaaent de la pression que l'eau contenus dans le vase d exerce sur la surface de mercure qui forme le véritable fbnd de ce vase. Cette observation faite, on vide le vase d au moyen du robinet r, et on l'été pour lui substituer successivement le vase élargi s ou le vase létréci f. Aussitôt que l'on a versé dans ceux-ci une colonne d'eau aussi haute que dans le vase d, on observe que le mercure de la branche e s'^ève exactement A la même hauteur p. DoiiC, la pression que ces trois vases de différentes fermes reçoivent sur leur fond est exactement la même , quand la hauteur du liquide est la même » et, par conséquent, comme no89

DE LA PESANTEUR. — CHAP. V

r«TOM«BMnfté, U prtmion M indépendante de la ItnMéuTaM ; pour le mèiM fond, le même liquide et Il Btae bauteur, die ett tot^ourt la même, toit que le vaae êqH cylindrique (ftg. 74), soit qu*il contienne beau- «iup do Uquido (flg. 75), aoil qu*il en contienne trèe-peu (f§* 76), foit que lo vaae aoit droit, toit qu*il soit oblique

Four démontrer maintenant la seconde partie de la fropoiition, il suffit do remarquer qM dans le vase cy- Itedrique (flg* 74) le fond a b supporte exactement tout le poids du liquide ; car les pressions qui s'exercent sur loi parois latérales étant borixonlales, elles ne peuvent on rien à souieoir le poids du liquide, ni à ' ni à le diminuer. Or. les vases obliques, élargia ou rétrécis , recevant sur leur fond la même pioision que le vase cylindrique , il en résulte que dans •cu&^ la pressioo a*ost plus égale au poids du liquide q(n*lla oontkn—mt, mais qu*elle est égale au poids d*une Uquido ayant pour base le fond du vase, et tuteur la bauteur du niveau , comme si le vase élaif^fUMMiue.

Toutes lea portions du fond étant également pressées, Jleirtérié0nlqoe,si, au lieu de considérer le fond dans sa totalilé, on n*en considérait qu'une partie , comme lu moitié, le tiers ou le quart, la pression supportée par eetle partie serait la moitié , le tiers ou le quart de la pftorton totale. Si Ton représente en général par s la poHiau du fond que l'on considère, par A la bauteur du niveau , ci par d la densité du liquide : la pression WÊt la surfiioe s sera exprimée par s d A^ car s A est le volame do la colonne liquide ; et , pour avoir le poids , 1 faut Bulliplier le volume par la densité.

Ainsi, avec un litre d*eau qui pèse un kilogramme , on peut exercer sur le fond d'un vase une pression trèspetile, et Ton peut exercer aussi une pression infiniment grande. Pour que la pression soit d'un kilogramme , par excaaple, il suffit de prendre un vase cylindrique de base quelconque; la pression totale sera toujours égale an poida du Uquide , et par conséquent toujours un kitogramoac : seulement , la pression sur cbaque «enlimètre carré du fond sera plus petite ou plus 9mnde , suivant que le vase sera plus large ou plus éUoiL

Fomrqât la pression soit de '/■• de kilogramme , il «ffit de prendre un vase dont la base soit par exemple um ëécânètre carré , et qui soit tellement évasé que le Bliutf^MU n'y prenne que '/>* ^ décimètre ou un centimètio de bauteur.

que la preeskm soit de 10 kilogrammes, il k de prendre un vaae dont la base soit par exemple drundédmélre earré,Biais tellemeat rétréci que le litre dta y prenne une bnuteur de 10 décimètres ou d'un

Àfee le même poida de 1 kilogramme , il serait tout mtiiiteiie d^soroer une pressbm de '/loo, '/>o-9 etc., é lÉhiramnir, «ti o>mi pression de 100, 1000 , etc.,

Ce n'est pas seulement sur les fonds dei vases que s'exercent les pressions verticales des liquides, elles s'exercent encore sur tous les points de l'intérieur de la masse et se communiquent de toutes parts en vertu du principe d'égalité de pression : concevons, en effets dans l'intérieur de la masse liquide , une couçbe ns n iflg, 82) qui soit parallèle à la surface du niveau nvi toutes les molécules qui composent cette couche sont évidemment pressées par tout ce qui est au-dessus d'elles ; elles sont comme si elles supportaient un piston d'un poids égal au poids du cylindre liquide nvmp t seulement, cette pression qu'elle éprouve de haut en bas se transmet de bas en baut par le principe d'égalité de pression, et chacune de $eê molécules n'est en équilibre que par la simultanéité de ces pressions contraires» Ainsi , en ne considérant qu'une portion a A de cette couche, il faut bien comprendre que la surface a A est à la fois pressée de baut en bas par la colonne liquide cf a A c > et de bas en haut par une force exactement égale ; tellement que , si un cylindre solide était plongé dans l'eau, et que sa base vint s'appuyer sur la surface a b, cette pression de bas en baut agirait sur le cylindre et tendrait à le pousser dehors.

Cette conséquence se vérifie par l'expérience suivante : V {flg, 83 et 84) est un tube de verre un peu épais , qui est bien tfressé A son extrémité inférieure ; # est un dis* que de verre dépoli, qui est pareillement plan, et qu'on appelle cblurateur / il est attaché par un fil qui passe dans le tube , en sorte qu'en tirant le fil , l'obturateur vient fermer le tube ; on le ferme ainsi et on ie plonge dans l'eau. Alors, il n'est plus nécessaire de tirer le fil pour empêcher que l'obturateur ne tombe , parce qu'il est repoussé en haut par toute la pression de bas en baut qui s'exerce sur sa surface ; et cette pression est égale à celle qu'il supporterait de haut en bas s'il était seul plongé dans l'eau A la même profondeur. Pour eu donner la preuve, on verse de Teau dans le tube ; dès que le niveau intérieur approche du niveau extérieur u, l'obturateur est poussé de haut en bas, autant qu'il était repoussé de bas en haut, et l'on voit en etfet qu'il tombe par son propre poids.

Ainsi, au fond d'un bateau, si l'on faisait une ouver* ture, l'eau jaillirait A l'instant, et, pour l'empêcher d'entrer , il faudrait exercer une pression qui fût égale au poids d'une colonne d'eau, ayant pour base l'ouver* ture, et pour hauteur la profondeur du bateau au-des* sous du niveau. C'est pour cela que, dans les grands vaisseaux , la quille doit avoir une grande force pour résister aux pressions de bas en haut qui s'exercent sur le fond du bAliment. Si ce fond était horixontal, et qu'il eût par exemple 100 mètres carrés de superficie , la pression serait égale à cent mille kilogrammes quand If UrafU serait d'un mètre , et A trois cent mille kilog, quand il serait de trois mètres.

Kous pouvons juger par là des énormes pression! qui s'exercent dans les lacs et dans les mers, et décolles qui sont supportées par tous les éléments chimiquee