LIVRE PREMIER

la poussée du fiufde, etl une force qui a son point d'application au centre de gravHé du fluide congelé; oe point t'appelle le centre derpressUm*

Si« au lieu de la substance fluide elle-même que nous supposons congelée, nous imaginons dans Tintérieur du fluide un corps étranger de substance quelconque, de Uége, de marbre ou de fér, il est éfident qu'il supportera de la part du fluide environnant les mêmes pressions qu'une masse congelée qui aurait la même forme que lui. Donc la poussée du fluide et le centre de pression ne dépendent que de la quantité et de la forme du liquide déplacé, sans dépendre en aucune manière de la substance qui déplace le liquide.

Ainsi , un corps plongé dans un fluide est toujours soumis à deux forces dont nous connaissons maintenant les grandeurs, les directions et les points d'application : la première de ces forces est le poids du corps , qui agit de haut en bas, et qui est appliqué au centre de gravité de sa masse; la seconde est la poussée du fluide, qui agit de bas en haut, et qui est appliquée au centre de gravité du fluide déplacé : de là résultent des conditions d'équilibre et des conditions de stabilité ou d'Instabilité, que nous allons déterminer. *

8T. ConditUmê d'iguitibre des corps plongés. — Il y a deux conditions qui doivent être remplies, pour qu'un corps soit en équilibre au milieu d'un fluide; il f^t: 1« que le poids du corps soit égal au poids du fluide déplacé ; f que le centre de gravité du corps et celui du fluide déplacé se trouvent sur une même verticale. Ces conditions se déduisent de ce qui précède , mais nous pouvons les rendre encore plus sensibles par un exemple. ispn {flg. 125, o) est une spbère composée de deux parties; l'une, lsn,qnl est de liège, et l'autre, spn, qui est de plomb. Son centre de gravité est en g, et son poids est précisément égal au poids de l'eau qu'elle peut . déplacer. Si on rajuste dans l'eau de manière que la section s n soit verticale {figure 6), elle sera soumise à deux forces parallèles, égales et contraires, qui formeront un couple, savoir, à son poids ^ v, et à la poussée du fluide e f; et l'équilibre n'aura lieu que quand le couple sera déployé comme dans la figure a, ou reployé sur lui-même comme dans la figure c. Dans le premier cas l'équilibre est stable , et il est instable dans le second.

Quand le corps est homogène, son centre de gravité coïncide avec le centre de pression, et la première condition d'équilibre est alors la seule nécessaire. On peut même l'exprimer autrement en disant que le corps et le fluide* qui l'entoure doivent avoirla même densité. Une boule de cire reste suspendue au milieu de l'eau ; elle tombe dans l'alcool, et elle nage sur le mercure, parce que sa densité est à peu près égale à celle de l'eau, plus grande que celle de l'alcool, et beaucoup moindre que eelledu mercure.

Les poissons paraissf nt être en équilibre dans l'eau otli Ils vivent, car ils peuvent s'y tenir en repos sans être entraînés par leur poids ni rejelés par la poussée du

fluide. Ainsi un poisson pèse précisément autant que l'eau qu'il déplace; il pèse un kilogramme s'il déplace un litre, et mille kilogrammes s'il déplace mille litres o« un mètre cube. Une baleine de 20 mètres de long déplace à peu près 500 mètres cubes , et pèse en conséquence 500 mille kilogrammes ; et même un peu plus à cause que l'eau de mer est un peu plus pesante que Tean douce.

S'il est nécessaire que les poissons soient en équilibre pour n'être pas condamnés à se soutenir par un mouvement continuel au-dessus des profondeurs de la mer, il est nécessaire aussi que leur équilibre ne soit ni instable, ni indifi^érent ; et cette condition est remplie par mi organe particulier qui sert aussi à d'autres usages , car dans l'organisation des êtres il n'y a pas une pièce qui n'ait qu'une seule fin. Cet organe est la vessie natatoire. Il a diverses formes dans les différentes espèces, mais il est toujours placé pour alléger les parties supérieures et pour laisser plus de poids aux parties inférieures. De cette manière, le centre de gravité du corps est plus 1^ que le centre de pression, et la condition de stabilité se trouve rempile. D'après les observations curieuses de M. Biot, le gaz de la vessie natatoire n'est pas de Tair atmosphérique : il est de l'azote presque pur dans les individus qui vivent près de la surface, et il se compose de près de 0,0 d'oxygène et de 0,1 d'azote dans ceux qui vivent à des profondeurs de 1000 à itOO mètres. A S ou 9000 mètres de profondeur, ces gaz seraient aussi denses que l'eau, et les vessies naUtcOres devtendrstiefit inutiles pour l'é^ilibre.

Il paraît que les poissons se servent aussi de l^ur ves* sie natatoire pour exécuter des mouvements de haut en bas ou de bas en haut, qu'ils n'exécuteraient que diflfellemenl au moyen de leurs nageoires. Il suflU pour cela qu'ils puissent la resserrer ou la gonfler à volonté : dans le premier cas, leur poids restant le méOM et ie«r volume devenant nu^dre, ils sont plus denses que l'ena, et Ils tombent; au eontralre, dans It seoond oâs. Us montent comme du liège*

Cependant oe phénomène n'est pas aussi simple qu'on l'imagine au premier instant. Un poisson au milieu de l'eau ne peut pas se gonfler comme un mammiUre qui retient son baleine; il ne trouve pas de flair à prendre ou à rejeter ; c'est avec la même quantité de gai qu'il doit opérer ces mouvements. Il fout donc que , par mie action volontaire , le gaz soit sans cesse plus eomprinsé qu'il ne le serait par le fluide environnant, et qu*«n peu plus on un peu moins d'énergie dans cette aetlon c«mpriuMute lui donne successivement un moindre ou un plus grand volume. Cet effet est rendu sensible par Tappartil de la figure Itl, qui s'appelle un hMe/n. U ludion / monte ou descend, suivant que Ton soulève ov que Ton presse la membrane ah^ qui foime le vase.

Dans les poissons que Ton pêche à une profondeur de mille mètres , le gaz de la vessie natatoire est sous tme pression d'eau équivalente ft cent atmosphères ; arrivé à la surface, il tend A prendre nn volume cent fols i^vs

DE LA PE8ANTEU1U -CHAP. VII

BS

I ; a»Ml obêerrM-oii que toot l^effort mutcnlaire ne tuffii pltft pour le reUoir ; il t*éeliappe en refoulant Mue lai organei Toitini , et surtout la membrane de reatonao qui est alors ttliement tendue et dilatée, qn^olle Tient former au dehors de la gueule une espèce 4ê baltoo fort slnfulier. On peut juger par là que les régkNM de la mer ont leurs peuples différents, non-seukmenteoirant les climats, mais encore suivant les profondeurs.

gr bis. Condiiùmê d'équiHbrê dès corps floitants. — B 7 a deux conditions d*équilibre pour les corps fiotnme pour les corps plongés, et ces conditions L les mènes ; seulement la condition de stabilité est diiiÉreato* Un vaisseau, par exemple, qui pèse un million de kilogrammes, n*ost en équilibre que quand il déplace mille mètres cubes d^eau, qui pèsent comme lui un mH* 1km de kflogrammes , et quand son centre de gravité et la œnire de pression de Teau se trouvent dans la même verticale. Midt, pour la stabilité, il n'est point nécessaire qae le oentre de gravité se trouve au-dessous du centre de pression ; û suffit senlemeut qu'il se trouve au^-dessous â*aB sotn point que Ton appelle le métassnêre, et dont It détermination nous entr^erait un peu trop loin. La paaition du métaeentre dépend de la forme du vaisseau ; Mile d« centre de gravité dépend de la distribution de la charge , et e*est de leur distance relative que dépend fai rapidité des oscillations. C'est pour cette raison, et pour beaucoup d'antres encore, que, dans le chargement des vaisseaux, il y a un art particulier à distribuer convenablenient les poids.

gg. Des aérosMs. •^ Le principe d*Arohimède est vrai pour les gaz comme pour les li<pildes. Les corps plongés dans les gax y perémt une partie de leur poids ^aie au poids du volume de gaz qu'ils déplacent. Si l'air alaaospbériqiie était très-pesant, s*il pesait, par exemple, éswc ou trots fois autant que l'eau, la plupart des corps tcrreetras seraient soulevés par la poussée de ce iuide ; et, nova-mémes, nous serions emportés dans l'air comme le liège est emporté dans Teau. Mais Pair est si léfer, il hii perdre aux corps si peu de leur poids, qu'il Hallait une grande hardiesse de génie pour concevoir la paotibilité de s'élever dans l'atoiosphère, de s'y soutenir c»%oiiibie , et d'y voguer librement comme on vogue anr la mer.

Cest anx frères Montgolier que nous devons cette marveillfuse découverte. Ils avaient annoncé qu'une grande machine de leur invention serait capable de pareonrtr l^atmosphère t ^expérience en fût tentée à Annonay le 5 Juin 1788, en présence des états généraux «t d*on concours immense de penple ; c^est alors que Pon vit en eflist un spectacle nouveau sur la terre, et Mea «hgne d'aiciter l'enthousiasme : un globe Immense qni s'élevait majestueusement dans les airs, et qui semblait 9^ soutellir par quelque puissance invisible. Cette espèce de prodige est cependant bien facile à comprcsMlrt. La mumigoifièrs, car e*est ainsi qu'on appelle les appareils de cette nature, la montgolfière se compose

d*un globe de papier verni ou de taffetas, qui porte I sa partie inférieure une ouverture de quelques pieds carrée. Au-dessous de cette ouverture, et à quelque distance i est suspendu un panier léger, en fil de métal, contenant un corps combustible, soit de la paille hachée, soit do la laine ou du papier. Ce combustible étant enflammé, l'air chaud qu'il produit monte de lui-même, pénètre dans le globe , et en remplit bientôt toute la capacité. A volume égal , l'air chaud pèse moins que l'air froid | ainsi le poids du globe est moindre que le poids de l'air qu'il déplace , et il doit s'élever, par l'excès d'éaergta de la poussée du fluide : il s'élève , emportant avec lui le combustible enflammé qui produit sa puissance ascen^ sionnelle, et, pour qu'il s'arrête, il faut qu'il arrive dane à$$ couches d'air assez raréfiées pour que hi difl^érence des poids de l'air froid déplacé et de Tair chaud intér rieur soit justement égaie au poids de l'enveloppe, dn panier, et du combustible qu'il contient.

Un physicien célèbre, Charles, jeune alorf , et profssr seur à Paris, eut l'heureuse idée de remplacer l'air chaud par le gaz inflammable , que l'on appelle aujourd'hui l'hydrogène, dont Cavendish avait fait connaître l'extrême légèreté dès Tannée 1766. L'hydrogène est plus de quatorze fois plus léger que l'air, car sa densité est 0,0C88, en prenant celle de l'air pour uuité. Un centimètre cube d'air pèse 0^,001390075, et 1000 "• •• pèsent 1299^,075, tandis que 1000 »• «• d'hydrogène ne pèsent que 89^,760. La difi^érence est 1209,699. Ainsi un globe de mille mètres cubes , rempli d'hydrogène, peut enlever un poids de 12091^,699. Un globe de 500 mètres cubes ne pourrait enlever que 6041^,849. C'est un ballon de cette grandeur que Charles fit construire; et, pour montrer la confiance que devait inspirer sa découverte, ii entreprit, avec Robert, ce fameux voyage dans lequel il fut porté en quelques minutes à la hauteur d^ quatre ou cinq cents toises, et parcourut, dans cette rér gion de ratau>sphère, plus de neuf lieues dans respace de deux heures. C'est du milieu des Tuileries que Charlaa fit son ascension \ toute la population de Paris était en mouvement $ les places publiques, les sommets dae édifices, et tous les lieux élevés étaient couverts de speo* tateurs ; un coup de canon fut le signal du départ , et bientôt on vit monter le ballon, comme un météore qui s'élève sur Tborizon; au plus haut des airs, on distinguait encore les banderolles flottantes , éclairées par le soleil , et les navigateurs tranquilles qui sakiaient la terre. Jamais une expérience de physique n'excita tant d'adnUration et un tel concert d'applaudissements.

Charles ne pouvait manquer d'avoir des imitatetvs^ et il en eut en eflet dans tous les pays savants. Maie entre tous les voyages aérostatiques qui furent entrepria pour des recherches scientifiques, on distingue ceux qui furent exécutés en France, en 1$04, par MM . Gay*- Lussac et Biot. Dans une première ascension , ces deux physiciens, parvenus à la hauteur de 4000 mètres, firent des expériences importantes sur l'état électrique et sur la température de ces hautes régions. Dans une seconde