CHAPITRE VII

De rëqaifibro det corps flottants et des corps plongés dans les floides.

85. On TOit des corps pesants qui se meuvent en sens eontraire de la pesanteur : le liège, le bois et beaucoup d*auires corps remontent quand ils sont plongés dans Teau; le fier remonte de la même manière quand il est ploBgé dans le mercure ; la fumée s*élève dans Tair, les nuages restent suspendus dans Patmospbère, à peu près eoMBe les vaisseaux restent flottants à la surface des eaux. Tous ces phénomènes, ainsi que ceux de TaérostatiqBe et de rascension des ballons , dépendent d'un seul principe, que Ton appelle leprincfpe d'Jrchimède, parce qu^Archlmède en est Tlnventeur. A Toccasion de ecCle découverte, il fut, dit*on, saisi d*une si grande Joie, qu^il sortit du bain , et parcourut les rues de ^rracose, en s*écriant : Je Vai trouvé, Je l'ai trouvé /

86. Lp principe d'Archimède peut être énoncé de la Manière suivante : un corpe plongé dans un fluide y perd une pturtie de eonpoidê égale au poids du fluide qu'U déplace.

Pour prendre une première idée de ce principe génénU concevons un grand vase rempli d*eau, et, dans reao, on cube dont bi face supérieure et la ftice inférieure s<^nt horizontales. Il est évident , d*après les priBdpct d'hydrostatique : l» que les pressions latérales •ooi égales et contraires, et qu'elles se détruisent Tune raolre j 3« que la face supérieure supporte de haut en bae ime pression égale au poids de la colonne liquide qsi repose sur elle \ S» que la face inférieure supporte et htuenhaut une pression égale au poids de la colonne liqalile qui reposerait sur elle, si le cube était lui-même de Teau. Cette seconde pression remporte, sur la pre- «éère, de tout le poids de la colonne liquide que déplace le cabe,- donc le cube est repoussé en haut avec une iarce égale à cet excès de pression; donc enfin il perd

une partie de son poids égale au poids du volume liquide qu'il déplace. La pression de bas en haut , diminuée de la pression de haut en bas, est ce que l'on appelle la poussée du fluide. Ainsi, un corps plongé est soumis k deux forces contraires : à son poids, qui tend à le faire descendre ; et à la poussée du fluide, qui tend à le faire remonter. Si ces deux forces sont égales , le corps reste en équilibre; il a perdu (oui son poids. Si la poussée du fluide est la plus grande, le corps est repoussé Jusqu'à la surface. Enfin, si elle est la plus faible, le corps tombe au fond du vase. Cette proposition peut se démontrer directement au moyen de la balance hydrostatique, qui n'est autre chose qu'une balance ordinaire, destinée à peser les corps , d'abord en les laissant dans l'air, et ensuite en les plongeant dans un fluide, c (fig, 193) est un cylindre creux en cuivre, dont le cylindre massif p peut remplir exactement la capacité ; on les met ensemble dans l'un des bassins de la balance, et, dans l'autre bassin , on met des poids d^ovLt établir l'^uilibre. Gela fait, on met la balance au repos, et l'on fait plonger le cylindre p dans un vase plein d'eau; on trouve ainsi qu'il a perdu de son poids, car dans cette seconde pesée la balance est loin d'être en équilibre. Alors, si on verse de l'eau dans le cylindre c, de manière à le remplir exactement , l'équilibre est rétabli; donc, en plongeant dans l'eau, le cylindre p perd une partie de son poids égale au poids du liquide qu'il déplace.

Voici une autre démonstration du principe d'Arcbimède , qui est tout à fait indépendante de la forme du corps plongé.

Dans l'intérieur de la masse fluide, concevons un volume quelconque, une sphère, par exemple, qui ait un mètre de rayon. Imaginons que les molécules d'eau, qui sont actuellement comprises dans ce volume, soient congelées pour un moment , c'est-à-dire qu'elles forment une sphère solide au lieu d'une sphère liquide ; mais que, dans l'acte de la congélation, elles ne soient ni éloignées, ni rapprochées l'une de l'autre, et qu'elles conservent exactement leurs positions et leurs dislances. Il est évident que la sphère solide qui en résulte restera suspendue et en repos, comme faisait la sphère liquide | car l'adhérence que nous venons d'établir entre les diverses molécules ne peut ni les soutenir ni les faire tomber, elle ne change rien aux pressions ni à la pesanteur. Cette sphère solide et pesante a donc perdu son poids puisqu'elle ne tombe pas , et elle l'a perdu parce qu'elle est environnée d'un fluide qui la presse de toutes parts. Donc, de l'ensemble des pressions inégales qui s'exercent en tous les points de sa surface, résulte une force unique, agissant de bas en haut, et précisément égale au poids de la sphère entière ; ce raisonnement s'applique à un corps de forme quelconque.

Or, quelle que soit la forme du corps qui se congèle, comme nous le supposons , une fois qu'il est congelé , on pourrait le tourner d'une manière quelconque autour de son centre de gravité, et dans toutes les positions il resterait en équilibre. Doue la force de bas en haut, ou