CHAP. IV. — MACHINES FIXES

ne donnait que le poids sans la vitesse , car il n^ a pas le même travail &it quand le poids est monté à raison de 1 mètre par seconde , ou à raison de 1 mètre par heure. On voit que le travail fait est à la fois proportionnel au poids élevé et à l'espace que ce poids parcourt en 1 seconde, en montant verticalement; par cOJnséquent il est égal au produit du poids par Tespace. Or, on a trouvé commode de prendre un de ces produits pour unité, et d'appeler un cheval la force qui est capable d'accomplir ce travail; par là on définit en même temps la résistance et la puissance, parce qu'en effet Tune est la mesure de l'autre. Le produit que l'on a choisi pour unité est 75 X 1 , ou 75* élevés à 1" en 1*. Comme ce produit reste le même, quand ces deux facteurs changent dans un rapport inverse , on voit qu'il faut le même travail pour élever, par exemple, 25* à 3" en 1'; ou 3' à 26" en 1'; ou 1* à 75" en 1", ou, etc.; que par conséquent il faudra, dans tous ces cas divers, la même puissance de 1 cheval. Il en résulte que, si l'on représente, en général, par p le poids à élever, par m le nombre des mètres qu'il doit parcourir en 1 seconde , en s'élevant verticalement, le travail à faire eslpm\ et si l'on veut avoir le nombre c des chevaux nécessaires pour accomplir ce travail , on aura

^""75' Par exemple, on veut, dans une mine^ éjl une journée de 10 heures, élever 1800 tonnes de houille , 'dans un puits de 27 mètres , combien faut-il de chevaux ? p=zl 800 000*, iw = l^5; d'où c= 18. U faut donc 18 chevaux effectif.

Deux des trois quantités c^ p^ m étant données, on peut toujours trouver la ti*oisième : seulement, il faut avoir soin d'employer les unités convenues , savoir : le kilogramme , le mètre et la seconde.

Une chute d'eau de 10 mètres donne 2700 hectolitres par heure, combien vaut-elle de chevaux? Le poids qui descend d'une certaine hauteur dans un certain temps est une puissance capable d'élever un poids égal à la même hauteur dans le même temps; par conséquent

/^ = ''î?ïïF=75, m=10, et c=10. La chute est théoriquement de la force de 10 chevaux.

Supposons maintenant que la machine à vapeur n^ëlève plus iin poids I mais qu^elle soit appliquée à toute autre cbose, par çxemple à faire tourner des broches dans une filature. Pendant qu'elle acoon](plit ce travail , le volant fsiit encore un tour par seconde. Si Ton débrayait, c'est-à-dire si Ton siq>primait Ten-» ÇcensLge qui lie le volant à la filature, la machine prendra une vitesse accélérée ; marchant à vide , elle serait bientôt brisée en mille pièces; mais si, pendant que Ton débraye du coté de la filature, on embraye du côté d'un tambom: sur lequel s'evroule la corde du puits que nous avons pris pour exemple , n'est-il pas évident que Ton peut attacher à cette corde un poids tel que la machine, en le soulevant, marche exactement avec la vitesse qu'elle avait quand sa force était appliquée à la filature? La machine fait donc le même travail dans les deux cas. Qr, le travail relatif au poids soulevé est/?/»; par conséquent /^m représente aussi le travail relatif à la filature, et le nombre des chevaux c qu'elle exige est encore donné par la relation

pm

Mais il est impossible d'avoir, près d'une machine , un puits , une corde sans pesanteur, etc., pour apprécier sa force. On y supplée au moyen du frein de Prony^ qui est représenté dans la figure 3 (Pl. 12). m est une large poulie fixée sur l'arbre du volant ; b est une 'fturte barre de bois qui s'adapte sur la poulie ; e une sorte de chaîne garnie de plaques de bois, qui enveloppe la pouKe, et qui vient par les deux boulons rf et «f se fixer à la barre ; en serrant les écrous e et e' de ces boulons, la chaîne et la barre sont pressées de plus en plus sur la poulie, et l'on comprend qu'il soit possible de les serrer assez fort, de prendre la barre assez soUde, et de la fixer assez bien pour arrêter la machine. Mais ce n'est pas là ce que l'on se propose : on laisse tourner l'arbre du volant; on en diminue seulement la vitesse phis ou moins, en tendant plus ou moins la chaîne au moyen des écrous, et en suspendant à l'extrémité de la barre un poids/?', tel que la barre reste horizontale. Le but de cette manœuvre est d'arriver à remplir les conditions suivantes : à laisser faire à l'arbre du volant exactement le nombre des tours qu'il faisait lorsqu'il était embrayé avec la filature que nous avons prise pour

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exflmplei à le maintenir dans cet état pendant un temps aiMi long pour que Ton puisse reconnaitre le poids p\ après s*ètns assuré que la barre est sensiblement horizontale. Avec oes doiw nées, il est possible de calculer le travail cpie la machine exéci^tait en faisant tourner les broches. Ce travail est, en effet, exaotement le même que celui qu'elle exécute sur le frein, et<:elui-ci peut èxte évalué facilement, r est le nombre des toiurs que Farbre du volant &it par minute ; r est la distance qu'il y a depuis le centre de Tarbre moteur jusqu'à la verticale du point d'attache^ /i est le poids total que le mouvement soutient en équilibre quand la barre est horizontale. Ce poids se compose du poids/»' qui est dans le bassin, de celui du bassin luinnéme, et de celui de la barre et de la diaine, calculés pour être transportés au point d'attache. Cela posé, il est évident que le fiiein, pour être sou«tenu dans sa position d'équilibre, exige de la part de l'arbre le même effort qu'exigerait un tambour de rayon r monté aussi sur l'arbre lui-même, et sur lequel s'enroulerait une corde sans pesanteur chargée du poids/?. En ôtant le (rein pour y substituer ce tambour, les choses ne seraient aucunement changées, et la vitesse du volant resterait la même. Mais le tambour représenterait une quantité de travail exprimée par

Car le poids soulevé par la corde est /?, et l'espace parcouru en 1' est %rr. ^, puisque la circonférence est 2?rr, et qu'en 1' il

se fait un nombre de tours rjr. Le nombre c des chevaux est donc

expression dans laquelle il n'entre que les trois données àe l'expëricipice, it, r, /?, et le rapport ic de la circonférence au dis

C'est ainn qu'au moyen du frein de Prony on estime la qua»> tîté de travail qui est nécessaire pour accomplir une opération méemîque quelconque, et par suite le nombre des chevaux de force, ou la puissance de la machine que cette opération exige*