CHAP. III. — DE LA FORCE CENTRIFUGE

tension , c^ir, si on le coupe à un instant donné , la boule ne se mcNivra plus en cercle comme elle le faisait auparavant, mais die ira droit devant elle , en suivant la tangente sur laquelle eile se trouve. C^est la cause de cette tension du fil qu^on appelle fwve centrifuge y parce qu'en effet c'est l'effort que fait la boule pour fiiir le centre , ou , ce qui revient au même , c'est l'effort qu'il faut faire pour la retenir et l'empêcher de s'en éloigner.

Quand la pierre d'une fronde tourne lentement , la corde est peu tendue ; quand elle tourne vite , la corde se tend davantage ; ainsi la force centrifuge est dépendante de la vitesse de rotation , elle croît et décroît avec elle dans un certain rapport. On démontre en mécanique que dans les cercles inégaux, qui sont décrits dans le même temps , les forces centrifuges sont proportionnelles aux rayons. Par exemple, dans une roue horizontale ou verticale qui tourne autour d'un axe , la force centiifuge sera proportionnelle à la distance au centre.

L'appareil représenté dans la figure 26 montre cet effet d^une manière frappante : lorsque le ressort ab est en repos, il est à peu près circulaire; mais, aussitôt qu'on le fait tourner autour de son axe c , au moyen de la manivelle m , et de la corde croisée d^ le ressort ab devient elliptique , et s'affaisse d'autant plus que la vitesse est plus grande ; les points les plus distants de l'axe étant ceux qui s'en écartent le plus , par Teffet de la force centrifuge.

Pour des cercles égaux , décrits dans des temps différents , les forces centrifiiges sont en raison inverse des carrés des temps. Si le mouvement n'était pas circulaire , s'il suivait une autre courbe quelconque , il n'y en aurait pas moins une force centrifuge ; mais alors elle serait évaluée d'une autre manière. Dans tout mouvement curviligne la force centrifuge existe , et il faut toujours, pour l'empêcher d'avoir son effet, ou un fil qui retienne le mobile , ou une résistance qui l'empêche de s'éloigner, ou enfin une force attractive qui agisse sans cesse sur lui et qui le presse vers le centre de rotation , autant que la force centrifuge le pousse à s'en écarter.

3S. HomTcmeiii nBirormémeni »eeéléré. — On appelle mouvemeni varié , en général , le mouvement rectiligne ou curviligne dans lequel ^^ vitesse change à chaque instant. Le mouvement est dit accéléré si la vitesse va en augmentant , et retardé si elle

va en diminuant. On conçoit qu'il y a une infinité de mouve^ ments variés, car la vitesse d'un mobile peut changer en plus ou en moins d'une infinité de manières difTorentes. En général, dans les mouvements variés de la nature, la vit€*sse change suivant des lois assez simples pour qu'on puisse analyser toutes les circonstances que présente le mobile, pendant des temps trè»considérables.

53. D'ans le mouvement varié la vitesse n'est pas le rapport de l'espace au temps, comme dans le mouvement uniforme. Concevons un mobile qui se meuve d'un mouvement accéléré ou retardé, d'une manière quelconque : puisque son mouvement n'est pas uniforme, c'est qu'à chaque instant il y a une force nouvelle qui vient troubler l'uniformité, qui vient agir dans le sens même du mouvement pour en augmenter la vitesse, ou en sens contraire pour la diminuer; c'est là la cause nécessaire de la variation. Réciproquement, si, à une époque quelconque du mouvement varié , aucune force nouvelle ne venait agir sur le mobile, il est clair que toute variation cesserait à l'instant, et que le mobile continuerait de se mouvoir en ligne droite et d'un mouvement uniforme. Or, la vitesse de ce mouvement unifonme qui succéderait ainsi au mouvement varié, à aucune force nouvelle ne survenait pour soutenir la variation, est précisément ce que l'on nomme la ifitesse du moui^ement i^arié.

Le mouvement uniformément accéléré est une espèce particulière de mouvement varié, c'est celui dans lequel la vitesse croît proportionnellement au temps; on peut le définir aussi, en disant cju'il est le mouvement pix)duit par une force accélé^ ratrice constante^ c'est-à-dire par une force qui agit toujotws sur le mobile , et qui a toujours la même direction et la mémo grandeur; car on démontre en mécanique qu'il n'y a que les forces de cette nature qui puissent imprimer au mobile des vitesses qui, après des temps 2,3,4, deviennent doubles, triples ou cpiadruples.

54. Toutes les lois du mouvement uniformément accéléré sont comprises dans les deux formules suivantes :

dans lesquelles t est le temps qui s'est ëcoulé depuis le départ dti