Rapport fie conductibilité des ll^wldes et des métau

— Pour arriver à la comparaison des difTérentcs sources âectriques, il est nécessaire de donner d'abord une idée de la conductibilité relative des liquides et des métaux. Or, il arrive, pour les liquides comme pour les métaux, que rinteiisité du courant est en raison directes de la section, et en raison inverse de la longueur.

Cette proposition fondamentale se démontre de la manière suivante :

On dispose différents systèmes de tubes analogues à celui qui <»st représenté (Pl. 21, Fig. 24), les deux tubes d'un même sysicnie éunit toujours égaux et bien cylindriques; on les remplit d*un liquide , et Ton fait passer un courant sur la boussole de sinus (Fig. 17) et par les tubes, en établissant successiTe<ment les communications de trois manières différentes, pour avoir à la boussole trois déviations différentes.

Dans la première expérience, le courant ne passe que par fuii <les tubes, et traverse ainsi une colonne liquide de longueur 1 cl de section 1 ;

Dans la deuxième expérience, le courant passe par les deiiv tubes il la fois, et traverse une colonne de longueur 1 et do section 2;

Dans la troisième expérience , le courant passe par l'un d< s tubes, puis revient par Tautre, et traverse, par conséquent, une longueur 2 et une section 1 .

En comparant les trois déviations qui en résultent , on voit qu'en effet l'intensité du courant est en raison directe de la section, et en raison inverse de la longueur.

Lorsqu'on opère avec des tubes très-larges remplis do liquides bons conducteurs, il est nécessaire de tenir compte de la résistance de la pile et de la longueur du fil qui passe sur la boussole ; mais, pour les tubes étroits et longs, remplis de liquides mauvais conducteurs, le fil et la résistance de la plie jîbuvent

CHAP. VI. — RAPPORT DE CONDUCTIBILITÉ. 64f

être négligés. Dans tous. les cas, il faut, pour les expériences comparatives du même liquide, établir les communications en touchant le liquide avec le même métal, et choisir le métal pour qu'il n'éprouve pas une action chimique qui trouble les résultats ; ainsi, en touchant de Teau salée avec de l'aident, le chlorure d'argent qui se forme trouble d'un instant à l'autre tous les résultats.

Cette loi générale de l'intensité en raison directe de la section et en raison inverse de la longueur s'applique à toutes les colonnes liquides que j'ai eu occasion d'essayer, pourvu que leur longueur égale au moins cinq ou six fois leur diamètre.

Ce principe posé, la comparaison des conductibilités devient très-facile, car il suffit de comparer un seul liquide à un métal, ^et de faire ensuite la comparaison de ce liquide avec tous les autres.

Le liquide que j'ai choisi est une dissolution saturée de sulfate de cuivre à la température de 15*, et j'ai procédé de la manière suivante pour comparer sa conductibilité à celle du platine.

Sur une planche de 2 mètres de longueur et d'une largeur convenable, on a planté à chaque bout une rangée de petites chevilles de bois de 2 centimètres de hauteur, de 5 millimètres de diamètre, et espacées de 1 centimètre de centre en centre ; puis l'on a fait passer un fil de platine d'une cheville à sa cori^spondante de l'autre bout de la planche, jusqu'à ce que les 200 mètres de longueur de fil fussent ainsi étalés sans se toucher ; à chaque cheville d'une rangée correspondent ainsi 4 mètres de fil, ce qui donne 50 chevilles dans chaque rangée : à chacune le fil est arrêté par une goutte de cu*e à cacheter.

A coté de cet appareil on a disposé horizontalement un long tube cylindrique de 1 mètre de long et de 20 millimètres de diamètre, rempli de la dissolution de sidfate de cuivre , puis l'on a fuit passer le courant d'une pile sur une boussole et par la dissolution, en observant avec soin la déviation correspondante ; immédiatement après, on a fait passer le même counmt par la même boussole et par une longueur convenable du fil de platine, de manière à obtenir la même déviation à la boussole, ce <|ui n'exige pas de longs tâtonnements parce qu'on touche le (il de platine avec une pince de cuivre bien amalgamée que l'on fait passer d'un fil à l'autre, ou que l'on promène sur le même J. 41

642 LIVRE m. — MAGNÉTISME £T ÈLgenjCML

fil jusqu'à ce que la condition soit remplie : alois, il est énàm que cette longueur du fil de platine qu^il fiiut introduire àam le circuit est équivalente à la colonne liquide ; par coaséquent, la conductibilité du platine et cel)e du liquide sooit entre eVci comme le rapport direct des longueurs multiplié pw le nppoit inverse des sections.

La longueur du fil de platine est de 132 mètreSy et son dia^ mètre de -|^ de millimètre.

La longueur de la colonne liquide est de 1 mètre, et acm diamètre de 20 millimètres.

D*où il est facile de conclure que la conductibilité du platine ett :

c'est-à-dire qu'elle est deux millions de fois et demie plus gooit que celle du sulfate de cuivre.

La conductibilité du cuivre étant six fois et demie celle du platine, on voit qu'elle est seize millions de fois plus grande que celle de la dissolution ; et celle du palladium est eoYixt>n trenle millions de fois plus grande.

Pour comparer maintenant les autres liquides au sulfiite dt cuivre, j'emploie l'appareil qui est représenté dans la figure 25. Cet appareil est composé de trois tubes cylindriques de difE»rents diamètres, terminés en bas par des bouchons de cuivre, et recevant à leur partie supérieure un long fil de cuivre qui peut s'enfoncer plus ou moins dans les tubes où se trouvé la dissolution saturée de sulfate de cuivre. L'autre liquide est dans un tube horizontal pareillement cylindrique, et de dimensions cou* venablcs. L'on fait passer le courant par la boussole et par le liquide à essayer; ensuite, on le fait passer par la boussole et par celui des tubes verticaux qui convient le mieux, en enfonçant le fil de cuivre jusqu'à ce qu'on arrive à obtenir la même déviation que daiis Texpérience qui a été faite avec le liquide; alors, il suffit de comparer les longueurs et les sections des colonnes somnises à Tépreuve.

Voici quelques résultats des expériences :

Liquides. Condactibtlilv

Dissolution de sulfate de cuivre saturé 1,0000

Jd, étendue de i volume d'eau 0,6400

/</. id, 2 id O^iiOO

CHAP. Vï. — RAPPORT DE CaNDUCTIBILITÉ. 643

Ulfiidfli. Conducâbilité,

Dissolutîoii de guihtt ée caWre étendue de 4 yoI. d^ean. 0,3100

iV. de aine Saturée. 0,4170

Eàu distUlée 0,00»

Id. avec 2^^^ dWde nitrique. .,.. .«,•.»••. 0,01$

Pour le dùlfete de zinc, le contact du liquide a eu lieu avec du zinc, et pour l'eau arec du platine.

890. Rttpporrt d*t]fte«illé des eourmAts Hiermo-éleetriqne» et 1iydvo-éteetrlq«es. — On avait pu supposer jusqu'à présent que les courants thermo-iflectriques cît hydro-électriques avaient entre eux des différences essentielles, tenant à la nature même de leur origine ; mais l'identité des lois auxquelles ils sont soumis, peut firire présumer maintenant qu'en réalité ils ne dLGferent que par leur iiïtensîtë.

Une méthode au moyen de laquelle on peut les con^arer sous ce rapport n*est donc pas tans importance, et nous allons faire connaître, par un exemple, celle que nous avons employée.

Un courant thermo-électrique , produit par un élément bîsmuth et cuivre, donne à la boussole pyrôinétrique une déviation de 1 6* ; la différence (les températures des deux soudures est IW* , et la longueur totale du circuit est équivalente à 50 m^es d'un ffl de cuivre ayant 1 millimètre de diamètre, et une conductibilité 6,5 par rappoit au fil de platine de 200 mètres de l'expérience pi-écédente.

Un courant hydro-électrique produit par une pile ordinaire de 12 éléments très-faible, donne à la même boussole uim déviation pareille de 16*; mais, pour cela, il faut que la Ion* gueur totale du circuit soit de 180 mètres de fil de platine. Dans cette expéiienœ, on varie à volonté la longueur du fil de platine, comme nous l'avons dit, afin d'avoir la même déviation; et il est bien entendu que, dans les 180 mètres, sont comprises la résistance de la pile, la longueur réduite de la boussole et celle des autres conducteurs.

Ces deux courants ayant la même intensité, les sources qui lea produisent sont entre elles comme les longueurs des circuits ces longueurs étant exprimées par le même m.

Or, le diamètre du cuivre étant 1"**, et sa conductibilité 6,6; et le diamètre du fil de platine étant 0"",144, et sa conductibilité 1,

Il est facile de voir que 1** du fil de platine est ëcpiivaleiu à 313** du fil de cuivre, et que 180** équivalent par conséquent à 56340*°. Ainsi, le circuit thermo-électrique étant de 50", et le circuit hydro-électrique de 56340** du même fil, la source hydro-électrique vaut 1127 fois la source thermo-électrique. La pile de 12 paires était, comme nous Tavons dit, extrêmement faible; j'estime qu'on aurait pu la rendre 100 fois plus forte; et qu'une pile de 1 2 paires, très-énergique, donne un courant dont rintensité peut être 100 000 fois plus grande que celle d'un élément bismuth et cuivre ayant uue différence de température de 100^, et par conséquent 10 millions de fois plus grande qoe celle du courant produit par un élément bismuth et cuivre dont les soudures n'ont que 1* de différence de température.

Il est facile de voir que cette méthode de comparaison peut éti*e appliquée à une pile quelconque, et qu'il ne serait pas nécessaire d'employer un fil de platine plus long que celui qui nous a servi ; car on pourrait aisément atténuer le courant de b plus forte pile en lui faisant traverser des colonnes liquides de dimensions et de conductibilité connues, qui seraient ensuite estimées en longueur de fil de platine.

291. Déflnltlons de rintensité des eenrants, de Im ^«anUlé d*éleetrielté qui les eonstltne» et de la tensleit des ■•■recs électriques. — On peut appeler courants de même intensité ceui qui produisent la même déviation en agissant de la même manière sur la même aiguille aimantée ; quand on dit, par exemple, que toutes les parties d'un circuit ont la même intensité,j on n'entend pas dire autre chose, sinon qu'en prenant des longueui^ égales sur ces différentes parties, elles produisent des déviatioii!» égales sur une même aiguille, lorsqu'elles agissent sous le même angle et à la même distance, ou en généi'al de la même manière. Or, dans nos boussoles de sinus, les intensités, définîtes de la sorte, étant proportionnelles aux sinus de la déviation, il est évident qu'un courant aura une intensité double ou triple do l'intensité d'un autre courant lorsqu'il produira des déviations dont les sinus seront doubles ou triples.

Quantité d*électrlelté. — Il importe maintenant d'examinii les relations qui peuvent exister entre les intensités des couraut> et les quantités d'électricité en mouvement qui les constituent. Lorsque l'intensité d'un courant augmente, la quantité d'élec-

CHAP. VI. — QUANTITÉ D'ÉLECTRICITÉ. 6i5

tricité qui est en circulation pour le constituer augmente-t-elle clans le même rapport ? Pour résoudre cette question , Ton peut admettre comme évident que la quantité d^électricité qui passe dans un circuit d'une intensité constante est proportionnelle au temps, c'est-à-dire que dans 2' il en passe une fois autant que dans 1", etc., etc. Il suffit donc d'examiner si, en réduisant à moitié le temps pendant lequel passe un courant, on réduit pareillement à moitié son action sur l'aiguille : car, s'il en est ainsi, il sera vrai de dire que la quantité d'électricité est proportionnelle à reflfet électro-magnétique du courant ou à son intensité.

Parmi les moyens qui se présentent pour réduire le temps de l'action d'un courant sur l'aiguille, sans cesser d'obtenir une déviation qui soit la même pendant l'action et pendant l'interruption, j'ai adopté le suivant :

J'ai fait construire différentes roues dentées métalliques analogues à celle qui est représentée (Pl. 21, Fi g. 26); les dents sont rectangulaires, et leur intervalle est rempli avec des dents de bois : cependant, la tranche de la roue se trouve unie comme le pourtour d'un disque, et présente ainsi des surfaces alternativement conductrices et non conductrices, les premières étant toutes égales entre elles, et les secondes pareillement égales <*ntre elles ; mais leur i-apport étant variable d'une roue à l'autre.

Dans la figure 26, la dent de métal est égale à la dent de bois. Cette roue, portée sur un axe métallique, peut recevoir un mouvement de rotation extrêmement rapide ; l'un des pôles de la pile communique avec l'axe, et l'autre à un fil plus ou moins long qui passe sur la boussole de la figure 17, et vient se terminer ensuite par une petite languette / dont l'extrémité presse un peu contre la tranche de la roue; cette languette est disposée pour n'éprouver aucune vibration sensible. Pendant le repos, lorsque la languette touche une dent de métal, le courant passe en totalité, et l'on peut observer la déviation qu'il imprime à la boussole : au contraire, quand la languette touche une dent de bois, le courant ne passe plus, et l'aiguille de la boussole revient au zéro. Quand le mouvement de la roue est très-lent, l'aiguille oscille et ne s'arrête pas, mais, à mesure qu'il s'accélère, les oscillations diminuent d'amplitude, et l'on arrive bientôt à une certaine vitesse pour laquelle l'aiguille reste parfaitement fixe; à partir de ce point, on pert augmenter la vUcfsc in-

C46 LlVaE UI. — lUGNËTlSMfi ET ËLECiaiSiTÉ.

défiiiiment, sans que Taiguille cesie d'âtse imnr%ohito et de qucT la mcmc déviatiou.

Par exemple, dans une expérience, la déariatioa étaitCû*

dant le repos; la roue étant mise en mouYeanent, il a fii^ bm

environ cinq toiu^ par minute pour <pie l'aîguiUe eesiàt d»

ciller : elle niarqu«iit alors une déviatâon de 2â* 45'; et, iDnp

la vitesse a été portée à vingt tours par secomdej Taiguille ca

restée immobile à 25^ 45' ; le sinus de 60* étant doiible dasinv

de 25^ 45\ il en résulte que, pendant le niou;ireaiettt, rintcoâlF

du courant a été réduite à moitié. Or, la coue portait cent râgt

dents, soixante de bois et soixante de m«taL : lorsqu ette bkûi

vingt tours par secourir, il passait deux mîUe quatre cenla dnft

en l'' ; il y avait donc douze cents fois passage du ccMicaoi pe»>

dant jjif^, et douze cents fois intemiptîeu pendant le mm

temps. Si, pendant cliaque contact, on peu¥ait ne laisser paiber

que la moitié du courant et retenir Tautre moitié pour la tût

passer peiulant rintermîttenœ, il est évident (pie Ton aurait ni

courant continu formé par une quantité d'âectricité moite

moindre et marquant une déviation de 25^ 4&\ D*oii il lénla

enfiiu que la quantité- d* électricité qui constîtaie le couruttcit

proportionnelle à rinfiensité do ce courant; ainsi ies intêmsiiès

peuvent être prises pour /a mesure des quantités d^électrkUè.

Ces expériences ont été faites avec des roues dans lesquelles

les dents de bois et les dents de métal avaient d'autres rapports,

et elles ont conduit au même résultat : il faut seulement am

bien attention que les £ls qui composent le circuit ne fassent pas

de circonvolutions sur eux-mêmes, car, en vertu de la réactioQ

qui constitue les phénomènes d'induction , ou observe alors de»

r<*sultaLs tout à fait différents: c'est même un très-utile moTeo

d'étudier ces pliénomrncs singuliers de réaction et d'examiner

les renversements de courants qu'ils produisent quelquefois.

La proposition prt'cédente nous conduit à cette conséquence* qu'une même source électrique peut, dans le même temps, donner des quantités d'électricité très-différentes, et que ces quai^ tités sont précisément en raison inverse des longueurs des circuits que traverse le courant , les long^urs étant rapportées à une même unité ou à un même fil. En effet, puisque l'intensité d'un courant est réduite à moitié lorsqu'on double la longueur totale du circ^uit , il est bien évident que la quantité d'électricité

GIJIF. YI. — QUANTITÉ B'iLEeTRICITC. «47

qui passe alors dans le même temp» se troirre rédtnte à moitié, puisqu'elle est toujours proportionnelle à TiMietiailé da courant. Les sources électricpies ne peuvent donc en aucune sorte être définies ou caractérisées , ni par la quantité d'électricité qu'elles mettent en circulation , ni par Tintensité des courants qu'elles produisent; car ces éléments sont essentiellement Tariables et liés, comme nous venons de le voir , par des lois tre^-simples à la nature du circuit dans lequel passe le comrant de la source.

T«Bsi«B ém» ••«»••• électrtvves. — Maii il y a un autre élé^ ment qui peut caractériser les sources électriques, c'est la ten^^ sionj que nou» alfains essayer de définir d'une manière rigoureuse. Nous appelons sources électriques de même tension celles qui, dans le même circuit , doinnent des courants de même intensité ; et une source aura une tension double d'une autre quand, dans le même circuit , eUe donnera un courant d'une intensité double, etc., etc.

Les principes que nous avons étabUs pour transformer un circuit en un autre équivalent, permettent toujours de comparer rigoureusement deux circuits quelconques ; au reste, nous allons entrer dans quelques détails.

Si nous considérons, par exemple, la source thermo-électrique bismuth et cuivre, nous dirons que sa tension augmente proportionnellement à la différence de température des deux soudures, puisque, dans le même circuit, elle donne des courants dont l'intensité augmente en raison directe de cette différence.

Si nous considérons maintenant une pile hydro-électrique ordinaire d'un nombre quelconque d'éléments , dont la r^stance soit par exemple de 100 mètres d'im fil de cuivre, et dont le courant sût une certaine intensilé 1 , lorsque l'on complète le circuit avec un fil pareil de 20 mètres de longueur; puis, si en ajoutant de l'acide on trouve que la résistance se réduit à 10 mètres, et qu'en complétant le circuit avec le même fil de 20 mètres son intensité se trouve quadruple , nous dirons que la tension de la pile n'est pas changée , bien qu'elle paraisse quatre fois plus forte : car , dans le premier cas , son circuit était de 120 mètres , et il est de 30 dans le second ; donc ici, à égalité de tension, l'intensité doit être quadruple. Si, au contraire, en ajoutant l'acide la résistance reste la même , et si avec le même fil additionnel de 20 mètres l'intensité est décuplée, nous dirons

C48 LIVRE in. — MAGNÉTISIIE ET ÉLECnKITC.

que la tension est aussi décuplée, puisque rintensité est di avec le même circuit.

Ces considérations , que nous regrettons de ne pouroir lopper davantage, sont la def d*un grand nombre de p] mènes qui paraissent inexplicables lorsqu^on ne les rappor aux lois fondamentales que nous avons essayé d^établir.

892. Sonree éleclri^ae prise p«w «Attende tmmaàm Puisque les sources électriques peuvent être rigoureusemei finies par leurs tensions , il est très-important d*aToir une commune à laquelle tous les observateurs puissent rap] leurs résultats. L'unité qui m'a paru la plus convenable remplir le but est la source thermo-électrique bismuth et c dont nous avons parlé (S8i), et que nous avons indiquée o pouvant servir à la mesure du magnétisme terrestre.

Pour rapporter à cette unité la tension d'une source conque , il suffit de trouver les sensibilités relatives de hi sole terrestre (FiG. 7), et d'une autre boussole propre à i rer l'intensité du courant produit par la source dont on avoir la tension. S'il s'agit, par exemple, de la grande boi de la figure 17 , qui peut servir à tous les courants hydro triques un peu énergiques, on procède de la manière suivi

On fait, passer sur le cadre de la grande boussole cent cFun fil très-fin ; prenant ensuite un courant quelconque sammcnt affaibli, soit par une longueur convenable du platine de 200 mètres, soit par des colonnes liquides, on i ce courant à passer à la fois sur la grande boussole et s boussole terrestre , munie de son fil de 20 mètres , et Toi serve les déviations qui en résultent.

Soient d la déviation de la boussole terrestre , et it celle graude boussole ^ la sensibilité s de celle-ci avec ses cent sera :

sind!

sind^

en prenant pour unité la sensibilité de la boussole terrestn ses vingt tours.

Or, pour un tour de la grande boussole , sa sensibilité i

Too'