CHAP. V. — ÉGALITÉ DE PRESSION
du tout , le résultat est le même : il faut de toute nécessité qu'il s'anéantisse ou qu'il porte les 100 kilogrammes. La couche supérieure JT, qui touche au piston ou qui le soutient, en supporte donc tout le poids, et, pressée comme elle est, elle tomberait nécessairement si elle n'était pas soutenue par la couche j, qui est au-dessous d'elle ; elle presse sur cette couche autant qu'elle est elle-même pressée par le piston. De même, la couche y presse sur la suivante z^ et ainsi de suite , la pression se communiquant de proche en proche jusqu'au fond du vase, ([ui est lui-même pressé comme si le piston reposait immédiatement sur lui. Puisque c'est toute la surface du fond qui poite cette pression de 100 kilojj^mmes, il est visible que la moitié de la surface ne porte pour sa part que 50 kilogrammes , et que la centième partie de sa sui-face ne porte que la centième partie de la pression totale, c'est-à-dire un seul kilogramme. Ainsi :
r La pression se transmet de haut en bas sur les surfaces horizontales , sans rien perdre de sa force ;
2' Elle est égale en chaque point ;
3* Elle est proportiomielle à l'étendue de la surface que l'on considère.
Sur les faces latérales le même phénomène a lieu : car, si en un point quelconque on faisait une ouverture , le liquide jaillirait, et, si Ton découpait une partie de la surface, elle serait poussée dehors ; enfin , si la portion que l'on découpe était égale à toute la largeur du piston, il ne faudrait pas moins de 100 kilogrammes pour la tenir en place ; et , si elle n'avait qu'une étendue cent fois moindre, il ne faudrait qu'un effort d'un kilogramme. Si le piston lui-même était percé d'un trou, le liquide j;tillirait de bas en haut , ce qui prouve que sa paroi est ellemême pressée comme le sont toutes les autres. Ainsi, les liquides transmettent , dans tous les sens et également, les pressions qu'on exerce à leur surface.
Apri^ avoir compris ce principe pour des liquides sans pesanteur, il est facile de voir qu'il s'applique sans réserve aux liquides pesants, mais qu'alors il y a des pressions qui s'exercent sur chaque molécule et qui résultent de la pesanteur qui leiu* est propre.
o7. De l'é«iilllbre des ll«aldes pesante. — H y a deux conditions pour l'équilibre des liquides : il faut , premièrement , que
les molécules supérieures et libres forment une surface perpendiculaire à la force qui les sollicite ; et , secondement , qu'une molécule quelconque de la masse éprouve dans tous les sens des pressions égales et contraires.
Première condition d'équilibre. — Supposons que la surface ne soit pas perpendiculaire à la force qui sollicite les molécules liquides , qu'elle soit , par exemple , dans la direction abcde^ tandis que la force est dirigée suivant les verticales çç (Fig. 2) : alors , ime petite couche horizontale , telle que bd , serait pressée de tout le poids des molécules qui sont au-dessus d'elle ; cette pression, comme nous venons de le voir, se transmettrait latéralement , et la molécule i, poussée par cette pression latérale, serait poussée dehors , puisqu'il n'y a rien qui la retienne ; elle sortirait donc ; une autre viendrait , qui prendrait sa place , et qui serait poussée à son tour , et ainsi de suite , jusqu'à ce que la courbure bcd se fïit affaissée et fiit devenue tout à fait horizontale. Il en arriverait de même de toute portion de liquide qui serait au-dessus d'un autre point quelconque de la surface , et l'équilibre ne peut avoir lieu que quand les molécules libres ne peuvent plus tomber, c'est-à-dire quand elles sont toutes rangées sur une même surface perpendiculaire à la force.
En appUquant ce principe à la surface de la mer, supposée parfaitement calme, il nous sera facile de prendre une idée de sa courbure et des causes qui la déterminent. Si toutes les directions de la pesanteur concouraient exactement au centre de la terre , et si cette force était la seule qui sollicitât les molécules liquides , il faudrait que dans tous les bassins de toutes les mers la surface libre des eaux prît la forme sphériquc , car il n'y a que cette surface qui soit perpendiculaire à tous les rayons qui concourent en un point. Il faudrait de plus que toutes les plages fussent à la même distance du centre de la terre, car sans cela elles ne seraient pas au même niveau, et l'eau des plus élevées tomberait sur les plus basses.
C'est cette condition nécessaire de l'équilibre des masses fluides qui explique ce que nous avons annoncé dans le chapitre premier sur la direction de la pesanteur ; il faut bien que cette force soit perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles, puisque c'est elle-même qui oblige les eaux à se ranger dans cette direction.
