CHAP. V. — PRESSIONS

substituer successiTement leTaseélar^^ou le vase rétréci f. Aussitôt que l'on a versé dans ceux-ci une colonne d'eau aussi haute que dans le vase rf, on observe que le mercure de la branche c s'élève exactement à la même hauteur s! . Donc , la pression que ces trois vases de différentes formes reçoivent sur leur fond est exactement la même, quand la hauteur du liquide est la même , et , par €X)nséquent , comme nous l'avons annoncé , la pression est indépendante de la forme du vase ; pour le même fond , le même liquide et la même hauteur, elle est toujours la même, soit que le vase soit cylindrique (Fig. 5), soit qu'il contienne beaucoup de liquide (Fig. 6), soit qu'il en contienne très-peu (Fig. 7), soit que le vase soit droit ^ soit qu'il soit oblique (Fig. 8).

Pour démontrer maintenant la seconde partie de la proposition, il suffit de remarquer que dans le vase cyUndrique (Fig. 6), le fond ab supporte exactement tout le poids du liquide; car les pressions qui s'exercent sur les parois latérales étant horizontales, elles ne peuvent contribuer en rien à soutenir le poids du Uquide, ni à l'augmenter, ni à le diminuer. Oi*, les vases obliques, élargis ou rétrécis , recevant sur leur fond la même pression que le vase cylindrique , il en résulte que dans ceux-ci la pression n'est plus égale au poids du liquide qu'ils contiennent, mais qu'elle est égale au poids d'une colonne Uquide ayant pour base le fond du vase, et pout hauteur la hauteur du niveau, comme si le vase était cylindrique.

Toutes les portions du fond étant également pressées , il est évident que si , au lieu de considérer le fond dans sa totalité, on n'en considérait qu'une partie , comme la moitié , le tiers ou le quait , la pression supportée par cette partie serait la moitié , le tiers ou le quart de la pression totale. Si l'on représente en général par s la portion du fond que l'on considère , par h la hauteur du niveau , et par d la densité du Uquide , la pression sur la surface s sera exprimée par s.d,h.^ car s. h. est le volume de la colonne Uquide ; et, pour avoir le poids , il faut multipUer le volume par le poids spécifique ou la densité.

Ainsi , avec un litre d'eau qui pèse un kilogramme , on peut exercer sur le fond d'un vase une pression très-petite , et l'on peut exercer aussi une pression infiniment gi*ande. Pour que la pression soit d'un kilogramme , par exemple , il suffit de prendre un vase cylindiiquede base quelconque; la pression totale sera

toujours égale au poids du liquide, et par conséqueut toujours im kilogramme : seulement , la pression sur chaque centimètre carré du fond sera plus petite ou plus grande , suivant que le yase sera plus large ou plus étroit.

Pour que la pression soit de ~ de kilogramme, il suffit de prendre un yasc dont la base soit, par exemple, un décimètre carré , et qui soit tellement évasé que le litre d'eau n'y prenne que Y^ de décimètre ou un centimètre de hauteur.

Pour que la pression soit de 10 kilogrammes, il suffit de prendre un vase dont la base soit , par exemple , d'un décimètre carré, mais tellement rétréci que le litre d'eau y premie une hauteur de 10 décimètres ou d'un mètre.

Avec le même poids de 1 kilogramme , il serait tout aussi facile d'exercer une pression de -j^, itïïôî ^^«j ^^ kilogramme, ou une pression de 100, 1000, etc., kilogranunes.

Ce n'est pas seulement sur les fonxls des vases que s'exercent les pi^essions verticales des liquides , elles s'exercent encore sur tous les points de l'intérieiu: de la masse , et se communiquent de toutes parts , en vertu du principe d'égahté de pression : concevons en effet, dans l'intérieiu* de la masse liquide, une couche mp (FiG. 13) qui soit parallèle à la surface de niveau w/i'; toutes les molécules qui composent cette couche sont évidenunent pressées par tout ce qui est au-dessus d'elles : elles sont comme si elles supportaient un piston d'un poids égal au poids du cy- Undre Uquide nmjm' ; seulement, cette pression qu'elle éprouve de haut en bas se ti*ansmet de bas en haut par le principe d'éga- Uté de pression , et chacune de ses molécules n'est en équihbre que par la simultanéité de ces pressions contraires. Ainsi, en ne considérant qu'une portion ab de cette couche, il faut bien comprendre que la surface ab est à la fois pressée de haut en bas par la colonne Uquide dabc , et de bas en haut par une force exactement égale; tellement que, si un cyUndix; sohde était plongé dans l'eau, et que sa base vînt s'appuyer sur la sm^ace aft, cette pression de bas en haut agirait sur le cyUndi^e et tendrait à le pousser dehors.

Cette conséquence se vérifie par l'expérience suivante : v (FiG. 14, 15) est un tube de verre un peu épais, qui est bien dressé à son extrémité inférieure ; t est un disque de verre dépoli , qui est pareillement plan , et qu'on appelle obturateur; ,^,