CHAP. V. — PRESSIONS

est attaché par un fil qui passe dans le tube , en sorte qu^en tirant le fil, Fûbturateur vient fermer le tube; on le ferme ainsi, et on le plonge dans Teau. Alors il nVst plus nécessaire de tirer le fil pour empêcher que l'obturateur ne tombe, parce qu'il est repoussé en haut par toute la pression de bas en haut qui s'exerce sur sa surface ; et cette pression est égale à celle qu'il supporterait de haut en bas s'il était seul plongé dans l'eau à la même profondeur. Pour en donner la preuve , on verse de l'eau dans le tube : des que le niveau intérieur approche du niveau extérieur nn\ l'obturateur est poussé de haut en bas, autant qu'il était repoussé de bas en haut, et l'on voit en e|Fet qu'il tombe par son propre poids.

Ainsi, au fond d'un bateau, si l'on faisait une ouverture, feau jailUrait à l'instant, et, pour l'empêcher d'entrer, il faudrait exercer une pression qui fiit égale au poids d'une colonne d'eau ayant pour base l'ouverture, et pour hauteur la profondeur du bateau au-dessous du niveau. C'est pour cela que, dans les grands vaisseaux , la quille doit avoir une grande force pour résister aux pressions de bas en haut qui s'exercent sur le fond du bâtiment. Si ce fond était horizontal, et qu'il eût par exemple 100 mètres carrés de superficie, la pression serait égale à 100 000 kilogrammes, quand le tirant (Veau serait d'un mètre, et à 300 000 kilogrammes, quand il serait de 3 mètres.

îious pouvons juger par là des énormes pressions qui s'exercent dans les lacs et dans les mers, et de celles qui sont supportées par tous les éléments cliimiques qui s'y trouvent et par tous les corps vivants qui en peuplent les profondeurs.

2' La pression que supporte une paroi latérale est égale au poids d'une colonne licpiide qui aurait pour hauteur verticale la profondeur du centre de gravité de la paroi au-dessous du niveau , et pour base horizontale une siu-face égale à la paroi ellemême.

Les pressions latérales se déduisent des pressions horizontales correspondantes au moyen du principe d'égalité de pression : le point m (FiG. 13) faisant partie de la couche horizontale mp^ cette couche lui transmet la pression qu*elle supporte ellemême ; elle la transmet dans tous les sens , et par conséquent le point m la reçoit dans la direction perpendiculaire à la paroi dont il fait partie. Ainfti, chaque étendue d'une paroi latérale

éprouve la même pression qu^une égale étendue de la couche horizontale qui lui correspond, c'est-à-dire que s,h,d représente aussi les pressions latérales : seulement, la surface s doit toujom^ être assez étroite en hauteur pour que la pression soit sensiblement la même dans toute son étendue. Dans une cuve d'eau de 10 mètres de hauteur, la pression sur un centimètre carré de la paroi latérale est donc de 100 grammes à 1 mètre de profondeur, de 200»' à 2", et de 1* à 10", c'est-à-dire tout à fait au fond.

Pour avoir la somme des pressions latérales supportées par ime paroi plane, qu'elle soit triangulaire, polygonale, ou de forme quelconque, on voit qu'il suffit de trouver la résultante d'un système de forces qui sont toutes parallèles, mais qui croissent proportionnellement à la profondeur, et aussi proportionnellement à Fétendue'liorizontale de la portion de paroi que l'on considère. C'est par cette composition de forces qu'on arrive, pour les pressions latérales, au théorème général que nous venons d'énoncer.

S9. PrewiloB* éTaliiées nnmérlqaement. — La pression exercée sur une surface est toujours un poids , comme nous venons de le voir; cependant il arrive souvent que l'on indique les pressions par des hauteurs de colonnes liquides , et cela peut se faire sans inconvénient lorsqu'il s'agit seulement de comparer entre elles deux pressions différentes : sur le fond d'un bassin où il y a 10 mètres d'eau en hauteur, la pression est 10 fois plus grande que sur le fond d'un bassin où il n'y a que 1 mètre de ce licjuide. On est dispensé de tout calcul pour faire cette comparaison. 11 n'en est plus de même lorsque la pression étant donnée en colonne liquide , il devient nécessaire de la transformer en poids pour l'exprimer d'une manière absolue; il se présente alors des unités diverses , unités de longueur et unités de poids, sur le choix desquelles il importe de ne pas se tromper. Prenons un exemple : quelle est la pression que supporte une surface qui est chargée d'une colonne d'eau de 2", 80 de hauteur? Il faut se rappeler avant tout qu'une pression doit toujours essentiellement être rapportée à l'unité de surface ; par conséquent la question est incomplète ; il faut ajouter que la pression que l'on demande est celle qui s'exerce par centimètre carré, par décimètre carré , ou par mètre carre. Alors la solution est possible,