Les gaz sont soumis à deux espèces de forces, comme les

solides et les liquides, savoir : à la force de la pesanteur et aux forces moléculaires.

La pesanteur de l'air, qui avait été soupçonnée autrefois, même avant Aristote , n'a été véritablement démontrée qu'en 1640 par Galilée, et, un peu plus tard, elle a été confirmée par les belles expériences de Torricelli et par les expériences encore plus firappantes de Pascal. Cette propriété fondamentale peut se démontrer directement par l'expérience suivante : on fait le vide dans un grand ballon , au moyen de la macldne pneumatique ; on le suspend à l'un des bras de la balance , et de l'autre côté on met des poids pour établir l'équilibre. Si, après cela , on ouvre un instant le robinet pour laisser rentrer un peu d'air, l'équilibre est rompu, la balance penche du côté du ballon, et il faut ajouter des poids dans l'autre bassin ; si l'on rouvre le robinet encore pendant un instant, il arrive encore une augmentation de poids; et enfin, si on laisse rentrer Fair complètement, on trouve que pour rétablir l'équilibre il a fallu ajouter dans l'autre bassin une somme de poids très-sensible. Pour un ballon de dix litres, la différence des poids est de plus de 10 granunes; ce qui prouve déjà , par une première approximation , que 1 litre d'air dans les circonstances ordinaires pèse un peu plus de 1 gramme , c'est-à-dire que l'eau n'est pas mille fois plus* pesante que l'air ordinaire à Paris.

66. Les forces moléculaires agissent dans les gaz tout autrement que dans les solides et dans les liquides. Nous avons vu que ces forces retiennent les molécules des solides fortement pressées les unes sur les autres, et fixement arrêtées à leur place; qu'elles retiennent aussi les molécules des liquides, tout en leur laissant une grande liberté de se mouvoir dans tous les sens : mais, dans les gaz, les forces moléculaires sont répulsives, et toutes les molécules, cédant à l'action de ces forces, tendent sans cesse à s'éloigner les unes des autres , et s'éloignait en effet jusqu'à ce qu'elles rencontrent des obstacles qui les arrêtent. Ainsi, l'air qui est renfermé dans un vase fait sans cesse un effort contre les parois pour les presser et les repousser plus loin, et il faut toujours ou que les parois éclatent sous cette pression, ou qu'elles soient assez fortes pour y résister. Cette conséquence semble d'abord contraire à l'expérience, car, s'il est vrai que dans un vase fermé l'air fasse un tel effort

CHÀP. YI. — ÉQUILIBRE DES GAZ. i05

contre les parois, il semble nécessaire que cet air s'échappe par la moindre ouverture, et qu'il s'échappe à plus forte raison à l'instant où Ton ouvre le vase , ou même avant que l'on ait eu le temps de le fermer. D'où il suivrait que tous les vases sont vides d'air, tandis que l'on sait bien qu'ils en sont tous remplis, à moins que l'on n'y verse de l'eau ou quelque autre liquide qui en prenne la place. Pour lever cette difficulté, imaginons un vase de 1 litre de capacité, par exemple, et fermé de toutes parts : s'il était vide et que l'on y fît une ouverture, l'air extérieur se précipiterait à l'instant pour le remplir : au contraire, s'il était plein, que l'on en perçât les parois et qu'il n'y eût pas d'air au dehors, l'air intérieur sortirait à Tiustant; mais, quand il y a de l'air au dehors comme au dedans, l'air extérieur fait pour entrer dans le vase autant d'efïbrt que l'air intérieur pour en sortir, et entre ces deux pressions égales, l'équilibre subsiste aux points où le vase est ouvert comme aux points où il est fermé par des parois. C'est donc l'air extérieur qui arrête la force répulsive de l'air intérieur.

Cet équilibre des pressions est si remarquable qu'il est bon de le démontrer par une expérience directe. Sous le récipient de la machine pneumatique on met une vessie à moitié pleine d'air, on donne quelques coups de piston, et l'on voit la vessie qui se gonfle de plus en plus jusqu'à prendre tout le volume dont elle est susceptible; elle se tend comme si l'on y soufflait de l'air avec une grande force. On voit donc que l'air intérieur qu'elle contient faisait un effort pour repousser les parois , puisqu'il les repousse en effet , des que , par le jeu de la machine , on enlève du récipient l'air qui arrêtait cet effort. Au lieu d'une Tcssie, on aurait pu mettre sous le récipient un vase de verre trt»s-mince, fermé par un bouchon; alors, en faisant le vide comme tout à l'heure, on verrait sauter le bouchon, ou bien peut-être le vase se briserait. Cette pression, que l'air exerce contre les parois des vases qui le contiennent , est ce que l'on oomme son élasticité , ou sa force élastique , ou sa tension , ou sa force expansive^

Un ressort ne devient élastique que quand on le comprime , et il perd sa tension dès qu'il est revenu à son état primitif; mais l'air est toujours dans im état actuel de tension ; il n'y o point pour lui de volume primitif, puisqu'il tend sans cesse à

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occuper un Tolume plus grand. Un litre d'air ordinaire serait verse dans un espace vide, de plusieurs milliers de mètres cubes de capacité j qu'il se répandrait partout dans cet espace et qu'il en presserait les parois dans tous les sens, £ûsant encore un effort pour se répandre plus au large. On conçoit , d'après cda , combien il importe d'étudier les eiTets de Tair atmo^hérique , car sa seule présence est une force active dans tous les phénomènes que nous observons.

07. CoM4ltlMui de réqalUbre de l*air. — Il n y a pour les gaz qu'une seule condition d'équilibre, savoir, que leur force élastique soit la même dans toute l'étendue d'une couche de niveau. Cette condition est analogue à la seconde condition d'équilibre des liquides (57) , et elle se déduit des mêmes principes , savoir : de la mobilité des molécules et de l'action de la pesanteur qui s'exerce sur elles. Dans un vase quelconque ( Pi*. 4, FiG. 20 ) , tous les points de la couche horizontale cd doivent avoir la même élasticité , car il faut que la force répulsive des molécules qui sont en b puisse arrêter la force répulsive des molécules qui sont en b' ; et ces forces ne peuvent s'arrêter et se faire équilibre , à moins qu'elles ne soient égales dans tous les points de la couche horizontale cd. Il en est de même datt toutes les sections de niveau que l'on peut Concevoir, soit audessus , soit au-dessous de cd\ mais il est évident que la couche mpy par exemple , est plus pressée que cdj puisqu'elle supporte d'abord toute la pression qui s'exerce en cd et qui lui est transmise par le principe d'égalité de pression, et qu'en outre elle supporte encore tout le poids de l'air qui est compris dans la colonne cdmp , et qui pèse librement sur elle comme une colonne d'eau pèse sur le fond d'un vase.

Les conditions de la stabilité et de l'iustabiUté de l'équilibre sont aussi les mêmes que dans les liquides, et pour les mêmes raisons : l'équilibre est stable quand la densité de l'air inférieur est plus grande que celle de l'air supérieur , et il est instable quand le contraire a lieu. Mais l'équilibre instable, quoique mathématiquement possible , est toujours physiquement impossible, à cause de la grande mobilité des molécules des gaz.

Cette loi de l'équilibre de l'air est une loi universelle pour toutes les masses gazeuses , quelque petites ou quelque gjramdss

GHAP. ¥1. — 8QUIUBRI DB L'AIR. 109

qu'elles pinaoent être ; elle s'applique à Tair contenu dans un grand édifice comme à celui qui est contenu dans un yase de petites dimensions; elle s'applique à toute la colonne d'air atmosphérique qui repose sur une vaste plaine ; et elle s'applique, enfin, à la masse entière de Tair qui constitue Tatmosphère. Que l'on conçoive à une hauteur quelconque , à la hauteur du mont Blanc y par exemple , une couche atmosphérique qui en- ▼doppe la terre et qui soit parallèle à la surface des eaux , il fiiudra pour l'équihbre que tous les points de cette couche supportent partout la même pression, à Paris comme aux antipodes , sur les continents comme sur les mers , et dans les régions des pôles comme dans celles de l'équateur. Une seconde ooudie parallèle à celle-là, mais qui serait à cent mètres audessous, devrait, par la même raison, avoir tous ses points également pressés entre eux , et tous se trouveraient plus près- :>és qoe ceux de la première couche , du poids entier de la colonne d'air de cent mètres qu'ils supportent de plus. Ainsi , à hauteur égale , la pression doit être égale ; mais elle diminue à mesure que Ton s'âève. La nécessité d'une pression uniforme , dans une si grande étendue , fait assez comprendre que , dans Tocéan de l'air, tout équilibre est impossible. Un calme universel est incompatible avec tant de mobilité, puisqu'un seul point âvanlé met toute la masse en agitation.

Les gaz ne peuvent pas , comme les Uquides , avoir une surfàce libre sur laquelle aucune pression ne soit exercée , car nous avons dit qu'il faut un obstacle pour arrêter leur force expansive, qui est indéfinie. D'après cela, on pourrait conclure que Tannosphère n'est pas bornée à 60 ou 80 mille mètres de hauteur, comme on le dit communément, puisqu'à cette limite les molécules de l'air, toujours poussées par leur force élastique, et ne trouvant rien qui les airétât, se précipiteraient dans le vide et se dissiperaient de plus en pins , jusqu'à remplir enfin toute l'immense étendue des deux. Ainsi, Tair serait partout; il envelopperait la lune comme la terre, il envelopperait le soleil et les planètes, et il formerait autour de ces astres des atmosplières analogues- à l'atmosphère terrestre. Nous démontreruns en optique que les phénomènes observés ne justifient point ces conclusions; et sans expUquer à présent les causes probables qui retiennent les molécules de l'air, nous adopterons l'opinioa

i08 LIVRE PREMIER. — PESANTEUR.

que notre atmosphère est limitée et qu^elle D^a en effet qu^environ 100 mille mètres d'étendue. Au delà est le vide; la dernière couche de Tatmosphère est la dernière limite de la masse pondérahle de la terre.

68. De la preswloii de I*alr. — Les conditions généfides de Téquilibre étant une fois posées, nous pouvons constater , par des expériences directes , que toutes les couches inférieures de l'air sont en effet pressées par les couches supérieures , et qu'elles le sont diversement suivant la hauteur à laquelle on s'élève audessus du niveau de la mer.

Expérieiiee du erève- vessie. — On met sur la platine de la machine pneumatique une espèce de manchon de verre (FiG. 21 ) dont les parois sont très-épaisses , et qui est fermé à sa partie supérieure par une membrane de vessie, très-bien tendue et fort. ment anètée sur ses bords. Cette membrane éprouve , d'une part , la pression de Vaîr extérieur qui tend à l'abaisser , et , de l'autre , la pression de l'air intérieur qui tend à la soulever; de telle sorte qu'elle reste en équilibre entre ces deux pressions opposées. Si, par quelque moyen on soufflait dans le vase une nouvelle quantité d'au* , la pression intérieure deviendrait la plus forte , et la membrane se renflerait au dehors ; au contraire , si on enlève de Tair , la pression intérieure deviendra plus faible, et la membrane, cédant à la pression extérieure , devra fléchir et s'enfoncer au dedans. C'est là l'effet qu'on obtient en faisant jouer la machine pneumatique , car eDe aspire peu à peu tout l'air qui est contenu dans le vase : dès les premiers coups de piston , on voit la membrane fléchir sous la pression extérieure , puis elle fléchit de plus en plus ; enfin , quand le vide est fait , on voit qu'elle est très-tendue , et par conséquent très-pressée. On peut juger qu'un poids de 100 kilogranmies, qui serait posé sur elle, lui donnerait moins de tension. Alors, si l'on donne avec le doigt un coup, même très-léger, au milieu de la membrane, elle éclate en mille pièces, et l'on entend une explosion plus forte qu'un coup de pistolet, tant est grand l'effort que fait l'air, en vertu de sa pression , pour rentrer dans le vase , car c'est en rentrant avec impétuosité qu'il produit tant de bruit.

Au lieu d'une pression de haut en bas, on aurait une pression latérale si le crève-vessie était incliné, ou une pression de

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bas en haut s'il était renversé; toutes ces pressions ne produiraient pas moins d effet que la première, ce qui prouve bien que Tair presse dans tous les sens, ou que les pressions se transmettent et deviennent aussi des pressions de bas en haut, comme il arrive dans les liquides.

Cette expérience semble d'abord très-étonnante; on ne comprend pas comment l'air d'un appartement peut exercer une pression si prodigieuse. Il faudrait qu'il ftH bien pesant s'il n'agissait que par sa pesanteur, car une colonne d'eau qui aurait toute la hauteur de l'appartement serait bien loin de pro« dnire un tel effet. C'est qu'aussi il y a une autre cause. Supposons, pour un moment, que l'expérience ait été faite en plein air; alors, d'après les principes de l'hydrostatique, la pression serait égale au poids de la colonne d'air ayant pour base la largeur de la membrane, et pour hauteur, non pasiun mètre, ni dix mètres, ni cent mètres, mais toute la hauteur de l'atmosphère. Puisque sur une même couche de niveau les pressions sont toujours égales , on voit que dans un appartement la pression qui s'exerce sur le crève-vessie est aussi toute la pression atmosphérique.

En mesurant cette pression, qui fait éclater avec tant de bruit la membrane du crève-vessie, on aurait tout le poids d'une colonne d'air qui s'élève aussi haut que l'atmosphère peut s'étendre; de même qu'un physicien pourrait, au fond de la mer y avec un appareil semblable , trouver le poids total de la colonne d'eau qui s'élève au-dessus de sa tête.

69. Mesure de la pressIoM atmosphérique. — Puisque l'atmosphère enveloppe la terre, elle en presse tous les points, comme elle presse la membrane du crève-vessie; elle presse également toute la surface des continents et toute la surface des eaux, soit dans limmense étendue des mers, soit dans les lacs, soit dans les vases qui servent à nos expériences.

Supposons qu'un tube plonge par une de ses extrémités dans un Vase rempli d'eau (Fie. 22); le liquide se met au même niveau dans le tube et dans le vase, parce que la pression atmosphérique est la même, dans l'intérieur du tube en crf, et au dehors sur la surface ab. Mais, si l'on aspire une partie de .l'air contenu dans le tube, le liquide monte conune s'il était luimème aspiré} il monte de plus en plus à mesure que l'aspiration

ilO UVAE PREMIER. •— PESANTEUR.

continue; il s'arrête quand elle cesse, et la colonne soulerëe reste suspendue dans Tinterieur du tube. Cette expérience, qui n'est qu'un jeu d'enfant , va nous donner le moyen de mesurer la pression atmosphérique , et de trouver le poids total de l'air, comme si nous pouvions mettre toute l'atmosphère dans une balance. En aspirant l'air, on diminue la pression qui s'exerce dans rintérieur du tube , sans rien changer à la pression ext^ rieure; celle-ci étant alors plus forte, elle force le liquide à monter jusqu'à ce que la condition d'équilibre soit remplie, c'est-à-dire jusqu'à ce que la pression soit la même sur toute la couche de niveau , aussi bien à l'intérieur en cd qu*à l'extérieur ab. Au moment où ces pressions sont égales, le liquide cesse de monter; mais la pression intérieure qui s'exerce sur cd se compose de deux parties : de la pression due au poids de la co» lonoe soqjevée , et de la pression due à l'élasticité de l'air qui reste au-dessus du sommet de cette colomie. Ainsi, en diminuant de plus en plus l'élasticité de l'air, l'eau intérieure doit s'élever de plus en plus ; et enfin , si l'on épuise l'air com^étemeut, il faudra qu'elle s'élève à tel point qu'à elle seuLs die presse cd autant que l'atmosphère presse au deliors sur ab\ il faudra donc que le poids de cette colonne d'eau soit égal au poids d'une colonne d'air de même base, ayant pour hauteur toute la hauteur de l'atmosphère; car, sur chaque centimètre carré de surface , l'air et l'eau ne pressent que par leur poids. Voilà donc le moyen de peser une colonne atmosphérique, quelle que soit la hauteur à laquelle elle puisse s'élever; tout se réduit à trouver un tube assez long, et à épuiser l'air assez complètement. Pascal en fit l'expérience à Rouen, en 1646; son tube avait 46 pieds de long, et, pour s'éviter la peine d'en épuiser l'air peu à peu , ce qui aurait été impossible en ce tenqps-là, il le fit sceller à un bout, le i^emplit^de vin , et ferma l'autre bout avec un bouchon. Alors, par le moyen de cordes et de pouUes , le tube fut redressé verticalement , et l'extrémité inférieure fut plongée dans un vase d'eau. Au moment où Ton enleva le bouchon qui la tenait fermée, toute la colonne liquide s'abaissa dans le tube jusqu'à ce que son sonmoet (bx k enviixm 32 pieds au-dessus du niveau de l'eau du vase. Dans les 14 pieds qui étaient au-dessus, il n'y avait |KÛni d'air, c'était k vide« Ainaî^ la ooIopm liquide faisait à elle seuleMjiKH

CHAP. TI. — PRESSION ATMOSPHÉRIQUE. m

libre à la pression atmosphérique ; d^où il suit qu^une colonne d'eau ou de vin de 32 pieds de hauteur pèse autant qu'une colonne d^air de même base. Ainsi, chaque point de .la surface de la terre est pressé conune s'il était recouvert d'une couche d'eau de 32 pieds de hauteur; et nous, qui vivons au fond de l'océan de Tair , nous sommes pressés de toutes parts comme si nous étions au fond d'un lac, avec 32 pieds d'eau au-dessus de nos têtes, le vide étant fait sur le lac.

C'est à des fonteniers de Florence que nous devons le premier germe de cette découverte. Ayant eu l'occasion de faire un corps de pompe qui avait plus de 32 pieds de hauteur, ils Tirent avec grande surprise que l'eau ne voulait pas monter jusqu'à son sommet. A cette époque, on expliquait l'ascension des liquides , en disant que la nature avait horreur du t^ide , et qu'elle y poussait les liquides pour le remplir. Les explications par les causes occultes n'étaient pas de celles dont Galilée put se contenter : aussi, dès qu'il eut connaissance du fait observé par les fonteniers , il supposa que la pesanteur de l'air en était la véritable cause. Torricelli, son disciple, en donna la preuve la plus décisive; voici à peu près son raisonnement : Pour exercer des pressions égales , les colonnes liquides doivent avoir des hauteurs qui soient en raison inverse de leur densité ; donc, un liquide qui pèserait deux fois autant que l'eau, ferait équilibre à latmosplière avec une colonne de 16 pieds, et le mercure, qui pèse à peu près quatorze fois autant que l'eau, doit faire équilibre avec une colonne qui est la quatorzième partie de 32 pieds, ou environ 28 pouces. C'est une conséquence facile à vérifier. On prend un tube de verre d'un mètre de longueur, fermé par un bout; on le rempUt de mercure, et ensuite, après Tavoir bouché avec le doigt , on le retourne verticalement pour en plonger l'extrémité dans une cuvette remplie de même liquide (FiG. 23). Aussitôt qu'on enlève le doigt, le mercure intérieur descend de plusieurs centimètres, puis il s'arrête; Téquililife est établi , et la colonne liquide qui reste suspendue dans le tube est une balance qui donne le poids de l'atmosphère. Cet appareil est le baromètre, La colonne d'eau de Pascal était un véritable baromètre à eau. Le vide qui est audessus de la colonne barométrique s'appelle le uide baromé" trique y ou le vide de Torricelli,

Ii2 LIVRE PREMIER. — PESANTEUR.

Nous pouvons à présent mettre une grande exactitude dans nos résultats. La hauteur du baromètre est la hauteur yerdcale du sonunet s (Fig. 23), au-dessus du niveau ab\ elle n^est pas la même dans tous les lieux, mais sur les bords de la mer elle est ordinairement de 76 centimètres.

C'est là la hauteur que Von adopte conune hauteur normale^ à laquelle on rapporte toutes les autres. Admettons donc pour un instant que Tair soit calme et en repos dans toute Tétendue de Fatmosphère , que Téquilibre soit partout établi , et que le baromètre au niveau des mei-s marque exactement 76 centimètres de hauteur; il nous sera facile de trouver la véritable mesure de la pression atmosphérique, et de Texprimer en kilogrammes. En effet, la hauteur totale de la colonne d'air est inconnue ; mais la pression qu'elle exerce sur sa base est justement égale à la pression exercée par la colonne de mercure de 76 centimètres de hauteur qui lui fait équilibre. Or, la pression due à celle-ci, sur l'unité de surface, est, comme nous l'avons vu (89), égale à son poids, c'est-à-dire à son volume multipUé par le poids de l'unité de son volume, ou enfin, à

1.76.CT.rf; cT étant le poids du centimètre cube d'eau, ou 0*^,00 1, et </Ia densité du mercure, ou 13,598; ce qui donne, en faisant le calcul , 1^,033 pour la pression atmosphérique rapportée au centimètre carré. Mais cette pression a pour seule et unique cause la pesanteur de l'air; elle résulte de la somme des poids de toutes les molécules qui composent la colonne entière ayant pour base un centimètre , et pour hauteur toute la hauteur de l'atmosphère; donc cette colonne, d'une hauteur inconnue, pèse exactement 1*,033. Sur un décimètre carré, la pression serait cent fois plus grande, puisqu'il y a cent centimètres carrés dans un décimètre carré; elle serait donc de 103*,3, et sur un mètre carré, elle serait, par la même raison, 10330^. Enfin, en représentant par s la surface entière de la terre, estimée en mètres carrés, la pression de l'atmosphère entière sur le globe serait 10330* X^; et elle représenterait en kilogrammes le poids total de l'air et des vapeurs qui constituent 1 atmosphère. Par des observations barométriques assidues, on peut donc reconnaître si cette masse de substances gazeuses éprouve des variations brusques ou séculaires, et si elle a sensi-