CHAPITRE vu

De l^Équilibre des Corps flottants et des Corps plongés dans les fluides.

80. Ou voit des corps pesants qui se meuvent en sens contraire de la pesanteur : le liège , le bois et beaucoup d^autret corps remontent quand ils sont plongés dans Teau; le fer re** monte de la même manière , quand il est plongé dans le merv cure ; la ftunée s^élève dans Tair ; les nuages restent suq>enduâ dans Tatmosphcrc , à peu près comme les vaisseaux restent flot* tants à la surface des eaux. Tous ces phénomènes, ainsi que ceux de Taérostatiquc et de Tascension des ballons , dépendent d^im seul principe , que Ton appelle le principe (TArchimidey parce qu'Archimède en est Tinventeur. A Toccasion de cette décon^ verte , il fut, dit-on , saisi d'une si grande joie , qu'il sortit du bain , et paroomtit les rues de Syracuse , ea s'écriant : Je Vai troui^^je Vai troui^é,

S6. Le principe (VArchiniède peut être énoncé de la manière suivante : un corps plongé dans un fluide y perd une partie de son poids égale au poids du fluide quil déplace.

Pour prendre une première idée de ce principe général, concevons un grand vase rempli d'eau, et, dans Teau, un cube dont la face supérieure et la face inférieure soient horizontales. Il est évident , d'après les principes hydrostatiques : 1** que les pressions latérales sont égales et conti'aires , et qu'elles se détruisent Tune l'autre ; 2® que la face supéricm'e supporte de haut en bas une pression égale au poids de la colonne liquide qui repose sur elle ; 3** que la face inférieure supporte de bas en haut une pression égale au poids de la colonne liquide qui reposerait sur elle, si le cube était lui-même de l'eau. Cette seconde pression l'emporte, sur la première , de tout le poids de la colonne liquide que déplace le cube ; donc le cube est repoussé en haut avec une force égale à cet excès de pression; donc enfin il perd une partie de son poids égale au poids du volume liquide qu'il déplace. La pression de bas en haut , diminuée de la pression de

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haut en bas, est ce que Ton appelle la, poussée du fluide. Ainsi, un corps plongé est soumis à deux forces contraires : à «on poids, qui tend à le faire descendi*e, et à la potoiêé» du fluide, qui tend à le faire remonter. Si ces deux forces sont égales, le corps reste en équilibre ; il a perdu tout son poids. Si la poussée du fluide est la plus grande, le corps est repoussé jusqu'à la surface. Enfin, si elle est la plus faible, le corps tombe au fbnd du vase. Cette proposition peut se démontrer directement au moyen de la balance hydrostatique^ qui n'est autre chose qu'une Iflalance ordinaire, destinée à peser les corps, d'abord en les laissant dans l'air, et ensuite en les plongeant dans im fluide. c (Pl. 5 , FiG. 18) est un cylindre creux en cuivre, dont le cylindre massif p peut remplir exactement la capacité ; on les met ensemble dans Tun des bassins de la balance , en les suspendant par des crochets, le cylindre massif en dessous ; et, dans l'autre bassin, on met des poids d pour établir l'équilibre. Cela fait, on met la balance au repos, puis, au moyen des deux boutons b et b' adaptés au pied de la balance, et d'une crémaillère intérieure, on fait descendre le fléau et tout le système jusqu'à ce que l&r cylindre massif j9 plonge en totalité dans le vase d'eau f^, qui est préparé au-dessous. Alors , en rendant au fléau sa liberté, on voit qu'il n'y a plus équilibre entre les deux bassins; le cylindre massif n'est plus assez lourd , il a perdu de son poids en plongeant dans le liquide. Pour montfer maintenant qu'il en a perdu une partie justement égale au poids du liquide qu'il déplace , on verse de l'eau dans le cylindre creux qui en contient juste'au* tant qu'il y en a de déplacée, et l'équilibre se trouve en effet parfaitement rétabli.

Voici une autre démonstration du principe d'Archimède qui est tout à fait indépendante de la forme du corps plongé. . ./. .

Dans l'intérieur de la masse fluide , concevons un volutne' quelconque , une sphère , par exemple , qui ait un mètre de rayon. Imaginons que les molécules d'eau, qui sont actuellement comprises dans ce v(dume , soient congelées pour un moment , c'est-à-dire qu'elles forment une sphère solide au lieu d'une sphère liquide; mais que, dans l'acte de la congélation, elles ne soient ni éloignées , ni rapprochées Tune de l'autre , et qu'elles conservent exactement leurs positions et leurs distances» n est évident que la sphère solide qui en résulte restera suspen-