CHAPITRE n

De k De&iité des Gaz, des làqmdtB et des Solides.

156. Nous avons vu (46) que le rapport des densités de deux corps est le même que celui de leurs poids spécifiques, et qu'il est égal au rapport direct des poids de ces corps multiplié par le rapport inverse de leurs volumes. Ainsi , la recherche expérimentale des densités se simplifie lorsqu'on peut opérer sur des volumes égaux ou sur des poids égaux : dans le premier cas, les densités sont entre elles comme les poids , et tout se réduit à des pesées ; dans le second cas , elles sont en raison inverse des volumes 9 et tout se réduit à Testimation des volumes , qui peut pour certaines substances se faire avec une grande facilité. On a coutume de rapporter toutes les densités à celles de Feau distillée, parce que Teau se trouve partout, et parce qu^il est facile de l'obtenir parfaitement pure; cependant la densité des gaz et des vapeurs se rapporte d'abord à celle de Tair atmosphérique, et c'est par le calcul qu'on les ramène ensuite à l'unité commune, c^est-à-dire à la densité de l'eau. Nous allons indiquer successivement les méthodes qui ont été employées pour déterminer les densités des gaz, des liquides et des solides.

137. Densliés des gaz. — Pour déterminer les densités des gaz, on prend un grand ballon de 6 à 7 litres de capacité (FiG. 19, Pl. 9), que l'on pèse après y avoir fait le vide, et que l'on pèse ensuite après l'avoir rempli successivement d^air sec et du gaz dont on veut avoir la densité. S'il était possible de faire le vide parfait, et d'opérer exactement à la même température et à la même pression pour les trois pesées, on aurait facilement la densité du gaz par rapport à l'air. En effet , en représentant par/?,, p^ p\ les résultats de la 1", de la 2* et de la 3® pesée ; par c les poids de l'air contenu dans le ballon ; par d le poids du gaz, et par d le poids de l'air déplacé dans les trois expériences, poids qui serait le même, puisqu'on admet pour l'air exté^ rieur, la même pression, la même température et le même état hygrométrique , on aura :

ii.y,

144 LIVRE n. — CHALEUIU — PREMIÈRE PARTIE.

1^* EXP. Pi-\-dj poids absolu de la matière du ballon.

2* p -f-rf — c, id.

3« p'-^d — c', id.

car le poids de la matière du ballon est égal au poids apparent donné par la pesée , plus le poids perdu dans Tair, moins le poids de ce qui peut être contenu dans le ballon lui-même. Or ces trois valeurs du poids de la matière du ballon étant égales entre elles, on en déduit

c=p—p,\ c=p—pry et - = ^— -,

pour le rapport des poids du gaz et de Tair, et par conséquent pour le rapport des densités, puisque les volumes sont égaux.

Mais Texpérience ne peut jamais avoir ce degré de simplicité, soit parce qu'il est impossible de faire le vide exactement, soit parce qu'il n'arrive presque jamais que Ton puisse faire Topéraion complète , sans qu'il survienne des changements de température et de pression. Nous allons in^quer conunent l'on tient compte de ces circonstances; en remarquant que l'on peut toujours disposer l'appareil pour que la pesée du ballon plein succède inunédiatement à la pesée du ballon vide , et se fasse par conséquent dans un air ambiant de même température et de même pression. Alors on fait pour l'air et pour chaque gaz une pesée du ballon vide et du ballon plein.

Pesée du ballon vide.

ty température de Tair ambiant et du ballon, A, hauteur du baromètre, dy poids de l'air déplacé, A, , pression de l'air qui reste dans le ballon, Tj, poids id.

/?,, poids apparent du ballon donné par l'expérience. n en résulte pour le poids absolu de la matière du ballon ,

Pi-hd — c,.

Pesée du ballon plein d'air sec.

/, température de l'air ambiant et du ballon, A, Iiauteur du baromètre, rf, poids de l'air déplacé.

GHAP. II. — DENSITËS DES GAZ. £15

A, pression de l'air du ballon : c'est la pression atmosphérique, Cj poids de l'air qui remplit le ballon , p, poids apparent donné par l'expérience, n en résulte pour le poids absolu de la matière du ballon ,

par conséquent

p^d — c^=p^d — c; d'où c — c^=p — p^.

Les poids c et c, de l'air sont d'ailleurs entre eux comme les

pressions h et A„

ou ''>=~r*

et par smte c = --r- — r-^-

Soient maintenant x le poids de 1 centimètre cube d'air à 0 sous la pression de 76 centimètres ; et n le nombre des centimètres cubes qui exprime la capacité du ballon à la température zéro; nx est alors le poids de l'air qui serait contenu dans le ballon à la température 0 et sous la pression de 76 centimètres. H est facile d'en déduire le poids de l'air contenu dans le ballon, dans les conditions de l'expérience, c'est-à-dire à la température t^ sous la pression h.

En effet, en passant de la pression de 76 à la pression A, le poids JT de 1 centimètre cube devient

et en passant de 0 à la température f , il devient

X • zn

D'ailleurs , à cette température , le ballon ne contient plus seulement n centimètres cubes : par l'effet de la dilatation du verre, il en contient n(l+^^);en multipliant ce volume par le poids de chaque centimètre cube , on obtient enfin

pour le poids total de l'air contenu dans le ballon à la température t et sous la pression A. Ce poids est celui que nous avons

21$ UVRE n. — CHALEUR. — PREMIÈRE PARTIE,

repësenté par c, et que nous aTons trouvé tout à ITienre égal à Hp—Px) . gjj posant cette égalité , on en déduit enfin

En procédant de même avec un autre gaz , à une température ^ , sous une pression A' , on aurait trouvé des poids apparents p! et/?', et en désignant par a/ le poids de 1 centimètre cube de ce gaz à 0 , sous la pression de 76, on aurait pareillement

Qr, la densité de ce gaz par rapport à Tair est égale au rapport — des poids du centimètre cube de ce gaz, et du centimètre

cube d'air, pris l'un et l'autre à 0 sous la pression de 76. On a donc enfin pour le rapport des dénotés

^y— //t i + g^ A — ^ i+Ar.

expression qui ne contient que les données de rexpériencc.

Cette formule générale a été obtenue en admettant que les poids X eX a/ d'un centimètre cube d'air et de gaz à 0 sous 76 deviennent

conformément à la loi de Mariotte et à la constance du coefficient de dilatation. Dans ce cas, le rapport des densités est constant à toute température et à toute pression, puisque le

rapport des poids de T* est toujours — . Mais il est facile de voir

que, dans les limites où la loi de Mariotte cesse d'être vraie, l'expresûon précédente cesse d'être exacte; cependant, dans l'étendue où la loi de Mariotte est vraie , on peut toujours l'employer, pourvu que l'on mette pour le gaz le coefficient de dilatation qui hii appartient , et qui peut être différent de celui de l'air : seulement il arrive alors que le rapport des densités

est variable avec la température : il est — à 0 et ,,, ; ^, , à la

^ X x\\-\-at)

température f^ en représentant par a' le coefficient de dilatation du gaz.