CHAP. I. — DIRECTION DE LÀ PESANTEUR

36* Mreetimi de la Pesantcvr. — Pour déterminer la ligne saivant laquelle tombent les corps , on pourrait les suivre de Tceil et approcher une règle droite dont ils dussent raser le bord; mais il y a un meilleur moyen, qui est de fixer un fil par un bout et d'attacher à Tautre bout un corps un peu pesant* La direction du fil , quand il sera tendu et en repos j sera précisément la direction de la pesanteur, car, si cette force agissait soiTant une autre ligne , elle tirerait le fil et Tentralnerait suivant c^ette autre ligne. Ce petit instrument s'appelle un fil à plomb ou un pendule , et sa ligne de repos s'appelle la çerticaU (Pl. 1, FiG. 30); ainsi, la direction de la pesanteur est celle du fil à plomb ou de la verticale , et rien n'est plus facile que de la trouver à chaque instant dans tous les lieux de la terre.

Supposons qu'après avoir fait cette expérience hier, nous la recommencions aujourd'hui, nous serons fort embarrassés de savoir si le fil à plomb n'a pas changé dans l'intervalle. Il faudrait avoir quelques points fixes où l'on pût rapporter ses direcûoas pour les comparer ensuite. Un édifice très-solide n'a pas assez de stabilité pour cet objet, car si, après un certain temps, nous trouvions que le fil à plomb n'est plus au même alignement par rapport à ses murs ou à ses arêtes , nous serions encore très-embarrassés pour une conclusion; nous saurions bien que quelque chose est changé , mais nous ne saurions pas si c'est dans la direction de la pesanteur ou dans la stabilité de l'édifice. Les flancs ou les arêtes d'une montagne ne seraient pas des marques moins incertaines ; car, sur la terre, une montagne aussi est une chose instable ; il faut moins qu'un tremblement de terre pour l'ébranler sur sa base. Ainsi, tout est mobile autour de nous , et nous n'avons pas un point fixe , ni sur la terre ferme, ni sur les montagnes , pour juger si la pesanteur est constante ou si elle change à mesure que les siècles s'écoulent.

Heureusement, nous avons un autre moyen : la surface de la mer, toute mobile qu'elle est , nous offre dans sa direction générale et dans ses limites la plus grande stabilité que nous puissions observer sur la terre; car un changement de niveau, même très-petit, amènerait de grandes inondations et peut-être un déluge. Or il arrive, non pas fortuitement, mais par une raison que nous verrons plus loin en hydrostatique , il arrive que la direction de la pesanteur est perpendiculaire à la surface des I. 4

îraux tranquilles; donc, si Ta pesanteur changeait, Ik mer changerait, et c*est par là seulement qu'on peut juger de la fixité de sa direction.

Au lieu de dire que la pesanteur est perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles, on dit quelquefois qu^elle est perpendiculaire à lïi surface de la terre ; et Toici alors ce qu'on entend par la surface de la terre. Ce n'est pas, comme on le suppose bien, la surface apparente avec ses montagnes et ses yallëes, mais c'est une surface idéale que l'on conçoit de la manière suivante : supposons que l'océan Atlantique, la mer du Sud et toutes les mers qui communiquent entre elles, soient tranquilles pour un moment, leur immense plage formera une portion de surface à peu près sphérique , dont le contour sera déterminé par les sinuosités des rivages. Imaginons maintenant que les diverses parties de cette surface se prolongent en conservant leur courbm^ et en pénétrant sous les terres , et qu'elles se rejoiignent de toutes parts au-dessous des continents; elles formeront alois un globe complet parfaitement uni, n'ayant ni montagnes ni vallées. C'est cette surface, réelle en partie, et en partie idéale, qu'on appelle surface de la terre ^ surface de nii/eaUy surface horizontale y car toutes ces expressions sont synonymes. Quand on dît que l'Observatoire de Paris est à 65 mètres audessus de la surfiice de la mer, c'est comme si Ton disait que cette surface prolongée passe sous le premier étage de l'Observatoire , à une profondeur verticale de 65 mètres. Au contraire, il y a des plaines en Hollande qui sont au-dessous de la mer, c'està-dire que la surface prolongée passe sur la tête des habitants.

La surface de la terre , telle que nous venons de la définir, pourrait , avec le temps , s'élever ou s'abaisser, s'éloigne** ou se rapprocher dn centre ; mais si , par quelque cause intérieure ou extérieure, elle pouvait perdre sa forme, à l'instant la terre changerait son mouvement diurne, elle sortirait de Tôrbite qu'elle parcourt depuis tant dé siècles , et serai t'peutvétre poussée dans quelque autre coin de l'univers. C'est ainsi que de la stabilité de la surface des eaux dépend la stabilité de la terre et du mondes

La surface d'un lac, soit dans les plaines^, soit dlins les montagnes, est' aussi une sur(ace de niveau, c'est-à-dire que, si de ies rivages on abaissait' des peipendiculaires sur la surfiiœ que nous venons- de définir, ^e$ y détermineraiont une portRm dé

CHAP. I. — mnCTlON 1» LA I^BSAlfTEUR. :m

Mvfnoe'qiB swmt semMable à ceHe du kc, «t dont tous les pQtnla en> seraient k là même distanœ. Il en esi de même peur lès smfaces- des eaux tranqiiHtes, soit au fond des puits, soit dât» dès Tases de grandes dimensions : toutes ces surfaces sont horizontales, et toutes perpendieolàires' à la direction de la peMuiteur,

D résulfe de ces Tentés fondamentales , que toutes les direct tioDB de la pesantevr <xnicoarent vers le centre^de* la terre, car tontes' lès perpendièulàirea à ime surface rigoureusement spbé^ riipe'coneowrenrà son centre. Ainsi, aipJ:w (Pl. 1^ Fie. 31) re^ |wéscHtawt la seeCfon de la terre qui serait faite par le méridien de Paris , et aa: étant Vaxe de rotation , il arrive , par les dis* tanee» en lattlode^ que Paris se trouve en J9, son berison suivant/ii&^ et son fil à plomb snifvant pc; que Dunkerque est en d à me distance de ^ 11' d6', la ligne horizontale de Dunkerque en Af, et'sonfil à plomb suivant elt] enfin, que Barcelone est en i à 7* Mf" 29* jrfus au midi , Thorizontale de Barcelone en AP'ef son «fil à plomb en bc.

Un observateur qui serait assez loin de la terre pourvoir en même temps le fil >à plcmdb de Paris et celui de Barcelone , verrait qm'en effet ik sont inclinés Tun à Tautre de 7* â8i'29', et pourrait en conclure qu'ils concourent vers le<»ntre de la terre. Quand on fait des expériences dans une petite étendue , comme dans un appartement ou même dans une grande ville , les fils à plomb semblent tout à fait parallèles, parce que le centre de la terre, qui est le point où ils tendent, est à une distance d'environ 1432 lieues de 2280 toises, ou de 6360 kilomètres : or, 1 kilomètre, par exemple, étant ^^ de cette distance, deux fils à plomb, qui sont à 1000 mètres, ne font en effet qu'un angle de 32'. Mais, puisqu'il en est ainsi, on ne comprend pas d'aibord comment on peut mesurer l'angle des verticales de deux points ; car, si ces points sont très-près , l'angle est si petit quHl échappe aux mesures , et , s'ils sont très-loin , on ne peut plus voir en même temps ni les deux verticales ni l'angle qu'elles font entre elles ; toute mesure paraît donc impossible ; elle le serait , en effet , si nous n'avions pas dans le ciel des points d'observation qui servent à nous guider. Les étoiles sont comme des jalons pour les habitants de la terre : c'est en les observant que nous pouvons mesurer nos angles et tracer nos alignements. La distance du soleil à la terre est de 150 millions de kilomètres,

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oefle de la terre aux étoiles est ao dkhiis 400 ou 500 mille fois plus grande; ainsi, en quelque point de son orbile que soit la terre , et en quelque point de la surfu» de la terre que soit un obserrateur, les rayons TÎsueb dirigés sur la même étoile sont des lignes toujours parallèles.

D'après cela, quand une étoile passe au méridien, et qu'on Tobserre en même temps à Dunkerque et à Paris, les deux rayons de eipe (Fig. 32) sont parallèles, mais les angles qu'ils font avec leurs verticales sont inégaux , et Tangle de Paris epi^ est justement égal à Tangle de Dunkerque e'd^\ plus à Fangle ocd des deux yerticales, qui est par conséquent la distance angulaire de Dunkerque à Paris.-

Voilà donc comment se dirige la pesanteur tout autour de la terre, et Toilà comment il est possible de comparer sa direction dans les différents lieux. H y a une conséquence qui se présente naturellement, c'est qu'après avoir observé Tangle des verticales de Dunkerque et de Paris, après l'avoir trouvé de 2* 11' 56', on peut mesurer en toises ou en mètres la distance de ces deux villes; et , connaissant ainsi la longueur de cet arc de 2* 1 1' 56', on peut en conclure la longueur de la circonférence de la terre tout entière, et ensuite la valeur de son rayon, cpmme noua le verrons dans un des chapitres suivants.

LIVHB PREMIER. — PESANTEUR. 53