DÉVIATIONS

TANGElfTES

EÉSISTAKCES.

Ajwi nu.

OBAft^én.

MS BÉVtMROW.

êS 30

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Mbyennt....

Ces résultats remarquables prouvent d'abord c|ue Tintensité du courant produit par ime pile de six éléments est moindre en apparence que l'intensité du courant produit par l'élément k plus fcMt , car l'élément n® 1 avait donné une déviation de 69, et la pile entière ne donne qu'une déviation de 68* 30'.

Ces résultats font voir ensuite que la résistance d'une pile eft beaucoup plus grande que celle de chacun de ses âémeuts, mais que son intensité reste soumise à la loi générale , c'est-à-dive qu'elle est, comme pour un simple élément, en raison inverse de la longueur totale du circuit.

Mais il reste à trouver le rapport qui ne peut manquer d exister entre l'intensité de la pile et celle de ses divers éléments constitutifs. Pour cela, nous remarquerons d'abord que si l'on ajoute bout à bout divers éléments pour en composer une pil^i '^ courant de l'élément n^ 1 n'a plus à traverser seulement la longueur de son circuit et celle de la boussole , mais qu'il doit traverser en outre tous les autres éléments, et par conséquent s'affaiblir proportionnellement à la longueur qui représente h

CHAP. VI. — LOIS DK L'IHTERSITÊ DES GOURANTS. 635

résistance de ces éléments; qu'il en est de même de Véiément n*^ 2 , et de tous les autres.

Par conséquent, si Ton représente par /j et ri Fiatensité et la résistance individuelle du 1*' élément,

/i et Tj. du 2* élément,

^ et r, du 3* élément,

etc., etc., etc.,

ces résistances étant déterminées comme il a été dit précédem«* ment , il est dsdr que le courant de réiémenC n^ i, lorsqu'il entre <lans la pile, aura à traverser sa propre kmgueiir r^, puis la longueur r, — a, en représentant par a 1a longuem* de la boussole et des conducteurs conunans, qui doit se retrancher de la longueur r,; puis il aura à traverser ensuite la longueur r, — a du troisième élément, la longueur r^ — a du quatrième élément, et enfin la longueur l du circuit ajouté ; en sorte qu'en deraier résultat, le courant de l élément n® 1 aura à travener une I<mgueur exprimée par

ri-f-r,-hr,-h....-f-rn— a(/i — l)-i-/, ou par

en désignant par 2> la sonmie des quantités semblables, '*i4-/"j-|-....r,i.

Or, si pour ime longueur r^ son intensité est t^ , il est évident qœ, pour une longueur 2r — a(n — 1)+/) son intensité sera :

2r— fl(/i— i) + /*

Par la même raison, Tiatensité du deuxième élémenr sera exprimée par

celle du troisième par

2r— fl(/i— 1)+/'

en sorte que la somme des intensités de tous les éléments de la pile sera, en dernier résultat, exprimée par

Irt

eu désignant par Irt la sonime des produits semblables /•|/j-4-/-,f,-f-etc., etc.

Telle est donc la formule générale qui exprime Tintensité d'une pile au moyen des intensités individuelles de ses élémente.

Pour en faire lapplication à lexpérience précédente, il suffit de connaîtie la valeur iz ; car on a, dans le premier tableau, les six valeurs de r et de ^ pour chaque élément, et dans le second, les difTérentes valeurs de /. Les dimensions connues du ruban de cuivre et des deux grosses tiges de cuivre qui servent à la communication permettent de conclure que « est à peu près égal à 0",26, en Texprimant en longueur de même espèce que le fil qui a sei-vi à déterminer la résistance; ainsi

(w— l)rt=5.0",26=l"',30.

On voit d'ailleurs, par le premier tableau , que la somme cle> résistances individuelles obsei*vées est 19,66 : ainsi

On voit par les valeurs de r^ et de /j, de r, et de /,, etc., consignées dans le même tableau, que Irt est égal à 46,343. Par conséquent, l'intensité de la pile est exprimée par :

Or, en calculant ces intensités, pour /=0, /=5, /=10, '=40, /=:70, /= 100, et en comparant ces résultats calcules aut résultats observés, après être remonté des tangentes aui angles, on obtient le tableau suivant :

Dériatioi» Diflcrcnor.

calcalées.

Dériationa

téea.