VITESSES EN

m MmcuaB.

m MSTEIS.

a millimètres.

20 mètres.

Ainsi , pour de très-petites différences de pression , l'air prend des vitesses cependant très-considérables.

Si l'on représente par s la section, en mètres carrés, de rori-

CflAP. IX. — DES GAZOMÈTRES. 173

fice par lequel l'air s'écoule, st^ est le volume qui passe en 1*, et sm le volume qui passe dans un nombre n de secondes ; c'est ce que Ton appelle la dépense théorique; en la désignant par m, on a , pour cette dépense exprimée en mètres cubes ,

m=ist^n.

Il résulte des principes mêmes qui conduisent à la valeur générale de la vitesse , que ce volume constituant la dépense est mesuré sous la pression intérieure h , et non pas sous la pression extérieure k'»

Pour vérifier cette formule par T expérience 9 on remplit un gazomètre, on observe les pressions, on mesure Torifice, on compte le temps de l'expérience , et par divers moyens on apprécie le volume qui s'est écoulé, ou la dépense réelle m\ Alors, ea représentant par u' la vitesse réelle inconnue , Ton a

m :=^sifn. d ou p = — .

' sn

Or, Texpérience démontre que cette vitesse ne coïncide pas arec la vitesse théorique v qui se déduit des pressions observées. On trouve i/ = 0,65 v pour les orifices en mince paroi, f;' =0,93 ^ pour les ajutages cylindriques. . |/' = 0,94 V pour les ajutages un peu coniques et rétrécis en dehors.

Comme ces résultats sont tout à fait analogues à ceux que Ton obdent pour les liquides , où la contraction de la veine est on phénomène apparent et mesurable , on en conclut qu'il y a aussi dans les gaz une contraction de la veine fluide. Alors la vitesse théorique devient exacte ; mais au lieu de l'appliquer à ^ section même de l'orifice , il faut l'appliquer à une section plus petite, dans les proportions que nous venons d'indiquer. Ainsi la dépense réelle sera en général

m' :=iksifn.

k étant le coefficient de la dépense ou de la contraction , dont les valeurs varient de 0,65 à 0,93 , ou à 0,94 , suivant qu'il s agit d'orifices en mince paroi, d'ajutages cyUndriques, ou d'ajutages un peu coniques comme les buses des souffleries ; %f la vitesse théorique; s la section de l'orifice , et /i le nombre des secondes de temps correspondant à la dépense m' .

Ainâ les pressions étant d'environ 2 centimètres de mercure dans la forge de maréchal ; de 3 dans les fourneaux à la Wilkin-

son; de 3 à 6 dans les hauts fourneaux au bois, suivant que le charbon est tendre ou dur; de 10 à 20 dans les hauts fourneaux au coke ; on yoit que dans ces divers appareils Tair prendrait à la buse des vitesses comprises entre 70 mètres , et 160 ou 180 mètres par seconde, si la formule de Bernouilli était applicable à ces derniers cas. Mais nous allons voir que sous ces fortes pressions il est peu probable que Pair prenne des vitesses de plus de 100 mètres; du moins quand on entend par là, non pas la vitesse propre des molécules fluides, qui reste tout à fait inconnue , mais seulement sa ifitessc réduite , c'est-à-dire celle dont on obtient la valeur en ramenant à la pression intérieure du réservoir le volume de gaz qui s'est écoulé.

On peut cependant comparer ces vitesses aux vitesses du vent qui, autant que des observations assez peu certaines peuvent Tindiquer, semblent être conformes au tableau suivant :

Tableau des vitesses du vent.

DÉSIGNATION

Vent feulement lensible

V«nt modéré

Vent frais ou brite (tend bien les Toilas)

Vent le plut convenable aux moulins

Bon fraii», très-bon pour U mnrcLe en OMr ......

Grand frais, fait serrer les hautes Yoiles

Vent très-fort

Vent iai|)étueox

Grande tempête

Oongan. «

Ouragan qui resTerse les édifices.

Ou

VrTESSE

VAR 81COKD1

en mètres.

VITESSE PAa Bium en kilofflètrei.

Ainsi les ouragans les plus violents sembleraient correspondre à une différence de pression d'environ 1 centimètre de mercure, et il suffirait d*une différence de 1 ou 2 millimétrés pour pro» duire des vents déjà très-forts.

H6. On doit à M. Combes un ^anémomètre qui est aujourd'hui généralement adopté pour mesurer la vitesse du vent ou celle des courants d air des mines. Il est représenté sur une échelle de moitié grandeur dans la figure 17 (Pl. 12). C'est un petit moulinet à quatre ailes inclinées y dont Taxe a porte

CHAP. IX. *^ MOUVElUiNT DES GAZ. in

une Yissaos fin, qui fait mouvoir la roue r, et à chaque tour de ceUe-ci la roue / saute d une dent. Au moyen de la tige ty on dispose l'appareil de manière que son axe soit dans la direction du courant; à un instant donné on tire lun des cordons c qui dégage la détente d; aussitôt les ailes tournent , et en quelques secoodes elles prennent toute leur vitesse. Après 2 ou 3 mir* Butes, on tire Vautre cordon c'y pour faire marcher la détente en sens contraire et aiTeter le mouvement. On connaît ainsi le nombre des secondes pendant lequel l'appareil a marché, et le nombre des tours qu'il a faits, puisque ce nombre se Ut sur les roues r et r'. En divisant le second de ces nombres par le prenier, on obtient le nombre n des révolutions en l' } alors en le substituant dans une équation de la forme

qû résulte de la graduation de l'instrument, on en déduit la vi« Ustt p du courant, exprimée en mètres et rapportée à 1' (^n/i. éf Mines y t. XIU, 1838).

L'anémomètre de M. Combes parait donner avec une grande appropdmatioQ les vitesses comprises entre un demi-mètre et ô ou 6 mètres, peut-être même 10 mètres. La formule ne serait sans doute pas la même s'il s'agissait de grandes vitesses; mais Ton pourrait peut-être , pour celles-ci , faire un appareil moins délieit, qui conumencerait seulement à marquer les vitesses quand dies atteignent 3 ou 4 mètres.

117. La formule de Bemouilli ne s'applique, comme nous TaYODs dit, que pour des orifices de petites dimensions, par rapport au réservoir, percés en minces parois, ou munis d'ajutages «ftez courts. Noua ajouterons de plus qu'elle est restreinte au cas où la différence des pressions ne s'élève pas à plus de 10 cen-» timètres de mercure. Quand les gaz s'écoulent par de longs tuyaux, il faut employer d'autres formules beaucoup plus com-* pli^ées, dans lesquelles entrent les longueurs et les diamètres de$ conduites. Quand les différences de pression deviennent considérables, même pour des orifices en mince paroi et de petites dimensions, il faut aussi recourir à d'auti^es formules, et il €st peu probable que Ton arrive dans ce cas à des expressions générales. C'est du moins ce que semble indiquer un travail reinaurquahle qui a été fait sur ce sujet par MM. Barré de Sainte Venant et Wantael {Journal de l'école Poljrtecknique y t. XVI,

il6 LIVRE PREMIER. — PESANTEUR.

1839). Il résulte, en effet, des expériences faites avec beaucoup de soin par ces deux habiles observateurs, que de l'air pris à la pression ordinaire et rentrant dans le vide , n'a pas plus de vitesse que s'il rentre dans un réservoir où il y a une pression comprise entre 0 et 30 centimètres de mercure. H semble donc qu'il y ait, du moins pour ce cas, une vitesse maximum, et elle s'élève seulement à 158 mètres si l'orifice est en mince paroi, à 178 mètres s'il est évasé en amont ^ et à 192 mètres s'il est évasé en amont et en aifuL Ces vitesses étant, comme nous l'avons remarqué plus haut, les vitesses réduites.

Ces résultats font voir que la formule de Bemouilli n'est plus applicable quand la différence des pi^essions s'élève seulement à 10 ou 12 centimètres de mercure , puisqu'elle donne alors des vitesses de 130 à 150 mètres, tandis que les expériences de MM. de Saint-Yenant et Wantzel indiquent tout au plus une centaine de mètres pour les mêmes pressions.

U est fort à souhaiter que ces expériences soient reprises pour être appliquées à d'autres gaz, conune l'hydrogène , et à d'autres pressions , comme celle des fusils à vent ; car il parait bien impossible qu'un fluide donne à un projectile une vitesse. supérieure à celle qu'il possède lui-même ; et il parait que , dans les fusils à vent ordinaires, la vitesse des projectiles peut dépasser 300 mètres.

La vitesse réelle des molécules serait donc incomparablement plus grande que la vitesse réduite ; mais la liaison qui existe entre elles resterait à déterminer, car il ne paraît pas qu'elle soit représentée fidèlement par la théorie ingénieuse et remarquable à laquelle Navier avait été conduit (voy. Mém, de VAcad. des sciences^ 1830, et le travail cité plus haut de MM. de Saint- Venant et Wantzel).

118. HaelilBefl floafllaiiteB. — On emploie pour les hauts fourneaux et les grands feux de forge dont nous avons parlé plus haut , des machines soufiOiantes de formes très-différentes. Nous avons représenté (Pl. 7 , Fig. 15) celle qui est maintenant adoptée dans les meilleures usines : ce est un cylindre de fonte alésé ; /? , un piston dont la tige t passe dans une boîte à étoupe d\ le fond supérieur et le fond inférieur du cylindre portent latéralement chacun deux soupapes, a, b' et a', b. Les deux soupapes a et ci sont les soupapes d'aspiration; elles s'ouvrent de dehors en dedans ; les deux soupapes b et b* sont les soupapes

CHA9. IX. — MACUINSS SOUFFLANTES. Ii7

d'expiration; elles s*ouTrent de dedans en dehors. Une roue hydraulique, ou une machine à vapeur, imprime le mouvement de va-et-vient au piston. On voit que, pendant la descente, les soupapes a ei b sont seules ouvertes, la première pour aspirer, et la seconde pour expirer ; c'est le contraii*e pendant TascensioD. L'air expiré et comprimé est recueilli dans le tuyau gh^ pour être de là conduit au foyer.

Le soufflet d'appartement (Fig. 16) est , en quelque sorte, plus compliqué que la machine à piston; cependant, diaprés ce que Dous venons de dire , on peut aisément se rendre compte de ses fiïets : quand on écarte les deux ailes m et m\ on diminue la pression de Tair en agrandissant Téspace ; alors la pression atmosphérique remporte ; elle soulève la soupape s\ qui n'est autre chose qu'une bande de cuir collée par un bord, et appliquée sur l'ouTerture ou Yâme du soufflet; en même temps la soupape s reste fermée par TefTet de la pression de Tair contenu dans le ^xième compartiment qui communique avec la douille d. Au œotraire, quand on rapproche les ailes Tair se comprime, ferme la soupape /, et ouvre la soupape s pour passer dans le deuxième ^mpartiment , et de là s'écouler.

Le soufflet de maréchal n*est autre chose qu'un grand soufflet ^'appartement.

1 19. Des preMlons latérales des gas pendant l*ëconlenient. — n se produit, dans les grandes souffleries des forges, un phénomène remarquable qui a été décrit par Clément-Désormes i/wi. de Chim. et de Phys.^ t. XXXVI, p. 69). Une ouverture <le 5 ou 6 centimètres de diamètre étant faite dans la paroi plane d'un réservoir d'air comprimé, l'air s'échappe avec une ^nde violence ; mais ^ si on en approche un disque de bois ou de métal d'environ 20 centimètres de diamètre, et qu'après avoir ^incu la première résistance , on l'applique sur l'ouverture, il Qest plus repoussé comme auparavant; il oscille vivement, en s éloignant ou en se rapprochant de l'ouverture dans des limites étroites, comme s'il était alternativement attiré et repoussé; lair continue à s] échapper avec grand bruit, entre la surlace du disque et celle de la paroi; et, si alors on voulait retirer le dis- <|ue , il faudrait un grand effort : quoique séparé de la paroi , il semble collé contre elle. Clément-Désormes donne de ce phénomène une explication qui semble tout à fait conforme aux prin* ôpe* du mouvement des fluides. La veine qui sort de l'ouverture 1. \t

478 LlYEE PREMIER. — PESANTEUR.

doit s'épanouir en lame très-mince pour passer entre le disque et la paroi (Fig. 23); son épaisseur restant la même, elle doit s*élargîr à mesure qu'elle approche de la circonférence du disque; ainsi elle se trouve dans le même cas que la veine fluide qui doit remplir un cène dont les sections deviennent toujours croissantes; de là une espèce de succion toute pareille aussi k celle que Ton observe dans les ajutages coniques.