CHAPITRE PREMIER

Dilatation.

tS6. CoBBtraetloB Au tlienBométre à merenre» — * La construction du thermomètre à mercure se réduit à un petit nombre d^opërations très-simples : il suffit de préparer le tube , d'introduire le liquide , de feitner le thermomètre et de le graduer.

Les tubes de thermomètre doivent avoir un diamètre intérieur qui soit partout le même, afin que des longueurs égales correspondent à des volumes égaux. Pour s'assurer de cette condition , on fait passer, dans Tintérieur du tube que Ton veut employer, une petite colonne de mercure de 1 ou 2 centimètres de longueur; ensuite, par une légère pression que Ton peut exercer avec une vessie de gomme élastique , on fait courir cette colonne d'un côté ou de l'autre , jusqu'à ce qu'elle ait parcouru toute l'étendue du tube en présence d'une échelle divisée (Pl. 8, FiG. 10). Si, dans chaque position, elle occupe la même longueur, on est très-sûr que le tube est cylindrique , et , pour l'employer à la construction d'un thermomètre, il ne reste plus qu'à y souffler une boule (Fig. 1), ou à y souder un réservoir cylindrique. Si , au contraire , elle occupe des longueurs inégales, il est nécessaire de calibrer le tube , c'est-à-dire de marquer sur toute sa longueur les intervalles plus ou moins grands qui co^"

CHÀP. 1. — DIUTION. i91

respondent au volume constant de la colonne ou à des capa-cités égales.

Pour introduire le liquide , on chauffe le réservoir afin d'en dilater Tair, et ensuite on plonge rapidement Textrémité du tube dans un bain de mercure. Le refroidissement qui a lieu diminue IViasticité de Tair intérieur, et la pression atmosphérique force le liquide à monter de plus en plus ; il suffit qu'il en arrive seulement quelques gouttes dans le réservoir (Fig. 3). Alors, retournant l'appareil pour le chauffer de nouveau jusqu'à Teliullition du liquide , les vapeurs de mercure en remplissent bientôt toute la capacité ; Tair est complètement chassé , et cette fois , en plongeant très-vite Textrémité du tube dans le bain de mercure , on est presque assuré qu il se remplira complètement.

Avant de fermer le thermomètre, on en règle la course^ c'està-dire que l'on fait sortir ou rentrer du liquide jusqu'à ce que le KHDmet de la colonne corresponde à peu près à la hauteur que l'on veut choisir pour la température moyenne; ensuite on ferme àlakmpe l'extrémité du tube. Cette opération se fait de deux manières : 1*^ en faisant le vide au-dessus de la colonne thermométrique , 2' en y laissant de Tair.

Dans le premier cas , on commence par effiler l'extrémité du tube, et, après cela, on chauffe la boule sur des charbons jusr qu*au point de faire sortir une petite goutte de liquide. A cet instant même , on dirige le dard du chalumeau (Fig. 2) sur Textrémité du bec effilé du tube ; le verre se fond , et le tube est fermé : il ne resté plus qu'à l'arrondir, en le présentant au dard de la lampe , après que la colonne s'est retirée par le refroidissement.

Dans le second cas , le thermomètre étant à la température ambiante^ cVst-à-dire à la température de l'air environnant, 09 présente l'extrémité du tube au dard de la lampe, et on la ferme hermétiquement; ensuite on la maintient rouge et à peu près eu état pâteux pendant quelques Instants, et alors, chauffant rapidement le réservoir, soit avec la main , soit avec une lampe , la colonne monte , l'air est repoussé , et , par la pression qu'il exerce au sommet du tube sur le verre fondu , il forme une espèce de réservoir r (Fig. 4) qui est plus qu moins grand , suivant que l'air y est refoulé avec plus ou moins de force. Ce réservoir supérieur est presque toujours nécessaire lorsqu'on laisse de l'air dans l'appareil.

La graduation du thermomètre consiste à marquer les deux

poin*s fixes , et à diviser en parties égales rinterralle qiii les sépare. Les points fixes qui sont généralement adoptés sont celui de la glace fondante et celui de Teau bouillante. Pour marquer le point de la glace fondante , on plonge dans un vase rempli de glace pilée (Fig. 4) le réservoir du thermomètre et toute la partie de la tige dans laquelle il se trouve du liquide. La température ambiante étant plus haute que 0 ^ la glace fond peu à peu , et toute la masse se maintient à la température fixe de la glace fondante. Après qut;lques instants, le thermomètre a pris cette température; il reste parfaitement stationnaire , et ïon marque le point précis où il se trouve ; on le marque sur le tube d* abord à Tencre , et ensuite on y fait un trait au diamant : c'est le 0 ou le point de dépait de notre échelle thermométrique.

Pour marquer le point de Tébullition , on prend un vase à long col (Fig. Ô), dans lequel on fait bouillir de Vécut distillée; après quelques instants d'ébuUition, la vapeur en a échauffé également toutes les parties, et elle s'échappe par les ouvertures latérales; alors, le thermomètre est enveloppé de toutes parts d'un bain de vapeur dont la température est partout la même et partout égale à la température de la première couche d'eau bouillante. Bientôt la colonne arrive à un point fixe qu'elle ne peut plus dépasser ; c'est le point d'ébullition : on le marque d'abord à l'encre , et ensuite au diamant. Si , au moment de l'expérience , la hautem* du baromètre était sensiblement différente de 760"*", il faudrait faire une correction dont nous donnerons la valeur en parlant de l'ébuUition.

La forme du vase a une grande influence sur ^exactitude de la graduation; j'ai depuis longtemps adopté la disposition suivante (Fig. ô, 6, 7) : dans un vase circulaire de laiton, portant deux manettes de bois b 'et b\ est fixé un vase de même forme, mais plus petit; celui-ci se ferme par un couvercle à rebords, surmonté du large tube elliptique , aussi en laiton , aa! , et revêtu de drap, dont on voit la projection (Fig. 7). Après avoir mis un peu d*eau distillée au fond du vase (Fig. 6) et ajusté le couvercle , on remplit de sable le grand vase de laiton , et on place tout l'appareil sur un fourneau pour déterminer une ébullition assez rapide. Le haut du tube elliptique est disposé pour recevoir au moins deux thermomètres, afin de faire des graduations simultanées , et de comparer aussi des thermomètres gradués à divci-ses époques.

L'intervalle des deux points de la glace fondante et de Teau bouiUaote est divisé en 100 degrés ou en 100 parties d*^ale capacité; les divisions sont continuées au-dessus et au-dessous de ces points, et leur ensemble forme Y échelle thermométrique.

Quand le tube a été reconnu exactement cylindrique , il suflSt de le mettre sur une machine à diviser, de compter le nombre des tours de vis nécessaires pour parcourir tout l'espace compris entre les points de glace fondante et d'eau bouillante , d'en prendre la centième partie , qui représente alors le nombre des tours et de fractions de tours qu*il faut faire en partant de zéro, pour que le diamant arrive aux points successifs où il doit faire ses traits de 1*, 2*, etc.

Quand le tube n'a pas été reconnu cylindrique , il a été cali^ bré, c'est-à-dire divisé, par exemple , en 20 parties de capacités égales, dont chacune peut être regardée comme cylindrique. On tssâme d'abord combien il y a de ces capacités entre les points <ie glace et d'ébuUition, soit, par exemple, 15,75; chaque degré correspond donc à 0,1575 de Tune de ces parties; on sait d'ailleors que la première, celle dans laquelle se trouve le zéro, correspond à n tours de la machine à diviser ; la deuxième à n' tours , etc. Ainsi, en partant du zéro, il faudra faire un nombre de tours 0,l575/t pour arriver à 1*; puis, quand on sortira de cette capacité pour passer à la suivante , il faudra , pour chaque degré ou fraction de degré , faire un nombre de tours à raison de 0,l675n' pour chaque degré, etc.

Tous les thermomètres à mercure , construits d'après ces principes , sont des instruments comparables^ c'est-à-dire qu'ils marchent ensemble et indiquent en même temps le même nombre de degrés. En effet, deux volumes d'un même corps étant pris à 0 , si on les porte à une autre température , de telle sorte que Tun d*eux se dilate , par exemple , de la millième partie de son volume à 0 , l'autre se dilatera aussi de la millième partie de son Tolume à 0; par conséquent, deux thermomètres à mercure doivent marquer en même temps 1*, 2*, 3% etc., parce qu'ils doivent prendre en même temps le centième , les 2 centièmes , les 3 centièmes, etc., de l'accroissement de volume qu'ils sont susceptibles de prendre en passant de 0 à 100*.

Cependant ce raisonnement n'est vrai qu'en supposant le mercure cdhtenu dans des vases ou dans des enveloppes solides de même nature : car, dans les thermomètres, ce n'est pas la clila^ I. 13

iU LIVRE II. — CHALBUR. — PREMIÈRE PARTIE.

tation absolue du mercure que Ton obaenre, mais sa dilsêstion apparente j c'est-à-dire la différence qui existe entre raoeroisAe* ment de Tolmne du mercure et raccroîssement de capacité de l'enveloppe qui le contient. 1% le verre se dilatait autant que le mercure , le thermomètre resterait stationnaire à toutes les températures, et même, si Tenveloppe du verre ae dilatait plus que le liquide qu'elle contient, les augmentations de chaleur feraient baisser le tibermométre au lieu de le faire monter. Pour que les thermomètres soient rigoureusement comparables, il ûiutdoBC que leurs enveloppes soient également dilatables.

On peut construire des thermomètres à mercure qw mar<^ quent jusqu'à 350 degrés , mais il est impossible de les faire aller plus loin, parce que cette température est voisine du point d'ébullilion du mercure. Au-dessous de zéro, le thermomètre à mercure ne donne des indications justes que jusqu'à — 30 ou — 35*; car il approche alors de son point de congélation, qui est vers — 40% et, près du changement d'état, tous les corps éprouvent des modifications brusques.

Pour les recherches, et même pour les observations auxquelles on veut donner quelque exactitude , il convient d'employer des Jiermomètres qui n'aient que 15 ou 20 degrés de course : l'un marquant, par exemple, les températures depuis + 10 à — 5; un autre de — 5 à — 20 j un autre de + 10 à -h 25, etc.; alors, les réservoirs ne contiennent que très-peu de mercure, les tubes sont d'un diamètre intérieur excessivement fin , et chaque d^;Té occupe une grande longueur. Ces thermomètres ont le double avantage de prendre rapidement la température , et de l'indiquer avec une grande précision. Pour les graduer, il est nécessaire d'avoir un tkermomètre^étalonj c'est-à-dire un thermomètre gradué à la glace fondante et à l'eau bouillante, et de l'exactitude duquel on soit parfaitement assuré. Ces graduations partielles, ainsi que la con^araison des grands thermomètres à divers points de l'échelle , se font très-facilement, au moyen de * l'appareil représenté figure 8 , qui n'est autre chose qu'un vase à double enveloppe non conductrice, et d'une profondeur suflisante , dans lequel on plonge les thermomètres à graduer ou à comparer. Ils sont portés par des pinces qui s'élèvent et s'abaissent à volonté. Le liquide est porté à la température voulue, et brassé au moyen d'un agitateur dont le manche est en^a; une cloison r, ouverte en haut et en bas, sert à déterminer une corn-

GOAP. 1. — DILATATlOlf. 198

plèto dxeulsliAii du Uqmde. (Toy. h. Météorologie pour le!» thermomètres à maxima. )

Ota a oèsevré qB'en général le 0 des thermomètres se déplace w9ec Je tensps , eemme si le réserroir deine&ait plus petit. Mais M. Despretz a fait une autre remarque non moins importante : c'est que ce déplacement est déterminé aussi par des variations brusques* de température. Ainsi, dans un thermomètre abandonné à lui-même, le zéro s^élève progressivement pendant trois ou quatre ans , et son ascension totale peut dépasser un demidegré ; et dans un thermomètre qui est employé à mesurer des températures très-différentes , des variations du zéro peufe-étre plus étendues peuvent Sf3 montrer dans l'espace de quelques heues'^ tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre, suivant que le thennomètre a été refroidi ou chauffé.

Le thennomètre de Réaumur, qui est encore en luage en Ponce, et le thermomètre de Fahrenheit, qui est exclusivement adopté en Angleterre et en Allemagne, se divisent autrement qiie le thermomètre centigrade.

Le therm. de Réaumur marque 0 à la glace et 80^ à rébullidon. Le therm. de Fahrenheit marque 32 à la glace, 212^ à rébnllilioné

Ainsi, en multipliant les degrés de Réaumur par |, on les tninsforme en degrés centigrades, et, réciproquement, en muK* tipUaat les de^prés centigrades par |, on les transforme en degrés de Réaunuir;. pareillement, une température étant donnée en degrés de Fahrenheit, il suiBt d'en retrancher 32 et de multi- {^ le reste par | pour k transformer en température centigrade.

127. Fonnales d« ditetatf on» — Quand un ccMps se dilate par la chaleur ou se contracte par le froid , il ne faut pas confondre ï allongement j qui s'opère dans une seule dimension, avec V accroissement de uolume qui s'opère dans les trois^ dimensions; l'un donne la dilatation linéaire ^ Tautre la dilatation cubique^

L'allongement absolu b qu'une barre métallique éprouve , en passant de la température 0 à la température t^ dépend à la fois de sa longueur primitive / et de la température t à laquelle on la

porte; mais son allongement relatif -z ne dépend plus que de la

température; c est cet allongement relatif que Ton appelle la dilatation.

Le coefficient de dilatation linéaire^ que nous désignerons par /i, est le rapport de la dilatation à l'intervalle t de température auquel elle correspond , en partant de 0 ; Ton a donc d'après cette définition y

/i = -; - = nf ; i = ntl.

L*expérience démontre les faits suivants pour les métaux , et en général , pour les corps solides :

1® n varie d'une substance à l'autre, ses valeurs sont 0,000008 ou 8 millionièmes de la longueur à 0 pour le platine et 0,000031 ou 31 millionièmes pour le zinc; l'un étant le moins dilatable, l'autre le plus dilatable des métaux.

2® n est constant, pour le même corps, quand la température t ne s'élève pas de beaucoup au-dessus de 100®; c'est ce que l'on exprime en disant que , entre ces limites , la dilatation est imiforme , ou qu'elle est proportionnelle à la température , et que l'allongement absolu est à la fois proportionnel à la température et à la longueur à 0.

3* Quand on dépasse ces limites n est variable , et devient en général d'autant plus grand que la température est plus élevée; la valeur qu'il pi*end alors s'appelle le coefficient moyen de dilatation linéaire, pour la température t correspondante. Ainsi, entre 0 et 100*, le coefficient de dilatation linéaire du verre est de 8 millionièmes, comme celui du platine , soit qu'on le calcule pour des températures de 10', de 20*, de 90* ou de 100* ; mais pour 200^ il devient 9 millionièmes, et pour 300® il devient 10 millionièmes ; ces nombres étant les coefficients moyens pour 200* et pour 300*.

D'après cela y V étant la longueur à la température f , on a évidemment

f=l-\'by ou rzml+ntl, ou /' = /(l4-nf);

de même, r étant la longueur à la température ^| on a pareillement

pourvu que tetf soient compris entre les limites où n est constant. Alors en éliminant / on en tire

ou approximatÎTement

en négligeant le carré de n qui est toujours très-petit par rapport à n.

Cette équadon contient cinq quantités : deux longueurs , les deux températures correspondantes , et le coefficient de dilatation; quatre de ces quantités étant connues, Ton peut toujours trouver la cinquième.

Les définitions précédentes s'appliquent à la dilatation cubique; ûnâ (^ étant le volume d'un corps à 0 , c l'accroissement absolu de volume qu'il prend en passant à la température t , m son

coefficient de dilatation cubique y on a - pour l'accroissement re-

latif de volume qui s'appelle aussi la dilatation cubique, et

- pour le coefficient de dilatation cubique , ce qui donne

ut

En désignant par v' le volume qui correspond à la température tj on a donc

i/ = v+Cy ou v' = f/+mvtj ou j;' = j; (1 + mf ) ;

en désignant par u" le volume qui correspond à une autre température fj on a de même

<;'' = 1/(14-1»^); ou y en éliminant u^

et approximatÎTement en négligeant le carré de m par rapport â m, relation analogue à celle de la dilatation linéaire.

108 LIVRE II. —*£flAL£U&. — PREMlfiaE PARTIE.

joutons de phis cpie le coeffident de dilatatioB cubicpie est triple du coefficient, de dilatation linéaire, du moins pour les corps qui se dilatent également dans toutes leurs dimensions. En effet / étant le côté d^un cube à la température 0, et i^ son volume, on a p = /*; à la température t le volume devient i/(l +mt) et l'arête prend une longueur /(l +/if), ce qui donne

|/(1 -{-mt) = /» (1 4- nt)* = /» (1 -h 3«f + 3/1*^ -h n*/*),

ou y en négligeant les termes qui contiennent n* et n*,

1^(1 -l-mr) = /• (1 -h 3/if); ou 1 -+■ w^ = 1 -I- 3/if , ou enfin m = 3/i.

n suffit donc de chercher Tun de ces coefficients pour arriver ensuite à connaître l'autre .

128. Dilatation des corps solides. — Appareil de Lavolsler et I<apla«e. — IjCs barres ou règles r soumises à l'expérience avaient deux mètres de longueur et étaient hocizontalemeut suspendues dans une chaudières (Fig. 27), établie sur un fourneau. Quatre blocs de pierre i, de grandes dimensions, établis sur une maçonnerie solide, servaient à prendre des points d'appui parfaitemenl fixes ; ils étaient réunisdeux à deux par des traverses de fer c et c', dy et et €] k chacune des deux premières étaient attachées des bandes de glace , portant à leur parue inférieure des rouleaux de verre, sm» lesquels était posée la règle ; contre les traverses d et «, était fixée, de champ, une autre bande de glace très- forte, contre le tranchant de laquelle venait s'appuyer l'extrémité fixe de cette règle; tandis que son extrémité libre agissait contne le levier mobile /", qui faisait ainsi tourner la traverse flf , et par sait» le levier g et la lunette A. Le bain de la chaudière et la règle étant à 0, et les contacts bien établis, la lunette visait à 200 mètres de distance sur une mire m verticale et soigneusement divisée; ee point de départ une fois noté, on chauffait, par exen^ple, à lOQf^ : alors la règle soumise à l'épreuve s'allongeant plus ou moins selon sa nature , les leviers f et g et la lunette A se mettaient en mouvement, pour s'arrêter quand l'effet de la dilatation, pour cette température, était complètement produit. Connaissant les rapports des bras de levier f et gy ainsi que le rapport des distances ik et ùn^ il était facile de oilnBhr TaHongement de la règle , au moyen de l'espace connu qui avait été parcouru sur la mire.

V appareil de Rctnisden est venu quelqucf aniiécss après Je pré-

cèdent {Trans. phiL^ 1785); il a principalement pour objet 4i*éviter toute espèce de contact, car c'est en général pai* Timpcrfiection des contacts que pèchent la plupart des appareils de ce genre. U est représenté figure 18 ; il se compose de trois augi^ parallèles a, i, c\ c'est dans Tauge du milieu b (pie se troure la règle soumise à l'épreuve; mais cette règle doit porter i diaque bout des appendices verticaux sortant du liquide , et destinés à recsevoÎT chacun un objectif de microscope. IjCS deux auges a^'b sont maintenues à la glace fondante, dans toutes les expériences; dles contiennent aussi des règles semblables à la précédente, mais qui restent les mêmes dans toutes les épreuves ; les appendices de celle qui est dans Tauge c portent des fils croisés, tandis que les appendices de celle qui est dans l'auge a portent des oculaires; de telle sorte qu après avoir bien dkposé l'appareil, et tout étant à la température 0, on a deux microscopes montés chacun sur l'une des extrémités des trois règles ; l'oculaire sur la {■emière , l'objectif sur la deuxième , et les fils croisés , formant le kejesj sur la troisième. Si l'on porte à 100^ la règle d' épreuve , ies deux oculaires seront en général déplacés; mais l'un d'eux est ramené à sa position première, de telle sorte que tout l'effet de la dilatation se porte sur le second. Supposons que ce soit celtû de droite. Alors l'image correspondante des fils croisés se trouve déplacée latéralement dans l'oculaire, et au moyen d^une vis micrométrique -on apprécie son déplacement, et Ton en condut le déplacement de Toculaire, c'est*à-dire la dilatation de la règle du milieu.

Cet appareil est ingénieux; mais, à cause de l'inégale température des appendices des règles, qui sont en partie dans le bain et en partie au dehors, il parait imposable que les axes des objectifs et des oculaires n'éprouvent pas des déviations qui troublent les réndtats*

L'appareil suivant (Fig, 11), que j'ai fait construire il y a plusieurs années p<»ur des recherches de ce genre, et aussi pour servir de comparateur des mesures linéaires, pennet d'arriver à une exactitude beaucoup plus grande.

f est une plaque de fonte armée de trois pointes mousses en acier, sur lesqudles repose tout l'appareil; cette plaque re* pote dle-méme sur une sorte d'établi en bois très^êolide.

f est mie règle de fer en forme de T; elle est carrée, de 45 millJBBffU'es de côté, et de 12 décimètres de longueur; eHe a

trois ûUons profonds et angulaires , par lesquels elle repose sur les pointes de la plaque de fonte; ainsi, elle ne peut être m faussée ni courbée par la dilatation. Cette règle porte la lunette fiûce h 9 qui reste immobile dans chaque opération , mais qui peut, suivant le besoin, être transportée en différents points de la longueur de la règle.

€uib est une alidade de laiton tournant autour de Taxe ac\ elle se compose d'une bande horizontale et d'une forte nervure verticale d qui Tempêche de fléchir et de se déjeter. Cette alidade porte la lunette mobile g^ qui tourne avec elle, et dont la longueur focale est telle , que la distance du point a au point où elle vise est à peu près le tiers de la longueur ab.

X et X* sont deux galets qui sont liés à l'extrémité b de l'alidade, et qui reposent sur la règle de fer; de cette manière, l'alidade est parfaitement libre dans sa dilatation et dans son mouvement de rotation.

v\/ est la division de F alidade ; cette division est tracée sur argent en traits déliés, distants d'un demi-millimètre environ.

y est une lunette micrométrique , portée sur une pièce qui est fixée elle-même contre l'extrémité de la règle de fer.

z est la tête d'une vis micrométrique qui fait mouvoir les fils croisés de la lunette y\ elle est divisée en cent parties de chacune deux millimètres, et il faut 330 divisions pour déplacer les fils de ^ millimètre; on voit donc que, sans fractionner ces divisions , l'on peut estimer ^ de millimètre sur l'extrémité b de l'alidade , ce qui correspond à j^ de millimètre au point de vue de la lunette g^ parce que la longueur ab est triple de la distance du point a au point de vue de cette lunette.

r est une vis de rappel qui sert à imprimer à l'alidade les mouvements convenables.

Pour employer cet appareil à la mesure des dilatations audessous de 300*, on dispose au-devant des lunettes une chaudière de cuivre (Fig. 11), montée sur son fourneau, et contenant le bain et la règle d'épreuve mn\ celle-ci est disposée sur un support de fer qui repose sur les bords de la chaudière, ou sa position est réglée par des systèmes de vis ^ ; sesr extrémité ou plutôt des repères tracés sur elle près de ses extrémités, se présentent vis-à-vis deux ouvertures latérales, correspondant aux lunettes, et fermées avec des verres parallèles qui sont simple ment pressés contre la paroi de la chaudière. Pour chaque obser-

CRAP. L — DILATATION DES SOLIDES. ÎOi

vation, an moyen des tîs k du support, on ramène le repère de rextrémité n de la règle sous le fil de la lunette fixe h , tandis que Ton suit avec la lunette mobile g les mouvements de Textremité ntj en faisant mouvoir la vis de rappel r de Talidade.

On détermine ainsi, avec la lunette micrométrique 7, le nombre des divisions qui ont été parcourues en passant de la température du départ à celle de l'observation , et ce nombre domie directement la dilatation de la règle soumise à Texpérience ; car on a eu soin , par une expérience préalable , en mettant un micromètre divisé en millimètres au-devant de la lunette mobile gj de déterminer à quelle fraction de millimètre correspond lune des divisions de l'alidade.

Pour observer les dilatations dans les hautes températures, on dispose les règles sur un autre support en fer , dans un fourneau en briques, où Ton fait passer de Fair chaud ou même de la flamme. Ce fourneau porte, vis-à-vis les lunettes, de petites oavmures que l'on ouvre à Tinstant de Texpérience , et , si la température est inférieure au rouge, on éclaire artificiellement les points sur lesquels visent les lunettes.

On conçoit combien il est facile , pendant les expériences , de garantir l'appareil des variations de température qui changeraient la distance de la lunette fixe au centre de rotation de la lunette mobile.

Dulong et Petit ont employé, pour déterminer la dilatation des corps solides , un autre moyen qui repose sur la dilatation absolue du mercure , dont nous parlerons tout à Theure. Ayant ainsi déterminé la dilatation du verre et du fer , ils se sont servis pour arriver à la dilatation des autres corps, du pyromètre imaginé par Borda à l'occasion de la mesure de la méridienne. Ce pjromètre est représenté dans la figure 12 : il se compose de deux règles de métal, posées l'une sur l'autre dans toute leur longueur, et réunies d'une manière invariable à Tune de leurs extrémités seulement. Chaque règle porte à son autre extrémité nne tige de laiton qui s'élève d'abord verticalement , et se recourbe ensuite horizontalement. Les branches horizontales de «s deux pièces additionnelles peuvent glisser l'une sur l'autre, quand les deux règles s'allongent inégalement; et, sur la ligne où elles se joignent, chacune d'elles est divisée en parties égales t^'ès-petites, mais de manière à former un nonius ou un uernier^ c'est-à-dire que 20 divisions de l'une sont , par exemple , équi«

tôt LIVRE n. ~ CflALSClL — FREHIËRE PARTIE.

▼aleotes à 19 divisions de Tautce; cdle-<;i portant^ je suppose, des cinquièmes de millimètre , on pourra, par la eokioîdeBoe des divisions, estimer des Tingtîèmes de cinquième ou des cenlièiBa de milUmètre. Cette coïncidence s'obserre à la loupe, comme dans les veraîecs ordinaires. Les règles de Dulong et Petit avaient It dédmètnes de longueur, 25 millxmètites de largeur, et 4 millimètres d'épaisseur. Une différenœ de température de i* produisait un déplacement .«orrespotidant à peu près à une partie du venûer. Le pyronaètre étant porté, par exemple, de k température 0 a la température de 100* , les deux règles s'aUcn* geaient inégalement. La pièce additioaiiielle de la plus dilatable glissait siu* la pièce additiouodle de l'atutne ; par exemple , de 100 parties du vemier, cpii formaient une longueur absolue de 1 millimètre. Connaissanrt ainsi la di£Géreace des dilatatienfi linéaires des deux règles; connaissant, d^ailleun, la dilatation Iméaire de l'une d'elles , et sa longueur primitire, il était facik d'en déduire la dilatation linéaire de l'autre .

Les dilatations linéaires des corps solides étant coimues, il suffit de les tripler pour avoir la dilatation cubique (iS7).

Les dilatations des T&ses de différentes formes se déterminent par ce principe , que l'augmentation de capacité d'un vase par la chaleur est égale à l'augmentation que prendrait un corps so* lide de même substance , et capable de remplir exactement le Tase ; ainsi la capacité d'un vase de verre étant, par exemple, de 1 âO oentimètres<:ubesà 0, m capacité à 100* sera 1 50 (1 + 100 a), a ^tant la dilatation cubique du verre , qui «it de #,00068584.

Les oofps homogènes se dilatent uniformément daaa toui les sens; mais les ooirps dont la structure n'est pas identique dans •toutes les directions se dilatent sans doute tràs-irrégulièi«raent daus leurs diverses dimensions; c'est ce que M. Hksoberiich a "constalié depuis longtemps pour certains cristaux. Si l'on prend, par exemple, une plaque épaisse de la variété de chaux soUatée conmie sous lenom de fer de lance^ dont les deux bouts abrted sont taillés de manière à former des siarfaees pfames, patailèlai entie elles et perpendiculaires à la jonction hémitrc^pîqfue mm^ on xemarque qu'à la température où le cristal a été trovaitté, ces deuK surfaces restent bien exactement plenes ; ma» quand ^m porte la plaque à âO, 60 ou €0*, l'inégale dilatatian iak de lacune une smrfoûe brisée , la prentière ^s m', la seconde tu m (FiG. 29) ; les deux plans am' et im^ fonnent un angle sentraut,

aiAP. I. — MLATAJIOH MS MUSES.

SM

et les deux plans 4U»^ dm jun aogle MÎUant. Car, si Ton regarde par réflexioi» et tres-obliquement un objet délié et très-éloigné snr Tua ou Fautre des bouts de la plaque y on en voit deux iniges; ee qw prouve bien que le crîfttal s'est déformé par rin^ «aie dilatation.

Ce piiocipe peut être généralisé en accolant artifideUemem deui cristaux pareils , mais snr des faces diversement inclinée^ 1 laie , et en les faisant travailller. ensuite pour en faire une sirfaœ plane qui se déformera plus ou moins par la chaleur.

D'après les expériences qui ont été faites à rObsenratoire àm Poulkowa, par MM. Schumacher, Pohrt et Moritz, la glace eUe*» Bême se dilate et se contracte avec assez de régularité , son coef* Sôent de dilatation paratt être de 0,000052 ; cette observation a de Tkapoitance , elle justifie les explications que Ton donnait, sût èek scMilèvements qui se produisent quelquefois dans les ^asaçs de glace, soit les ruptures profondes qui s'opèrent hms^ ffatmt et avec tant de bruit dans la masse des glaciess.

U taUeau suivant contient les résultats des principales expév ttfices qui ont été faites pour déterminer les coefficient de di« iitatioii des diverses substances.

Tahte des Coefficients de dilatation linéaire des solides»

DÉSIGNATION

DES StJBSTAUCBS.

Suinmmt Lavoiûer ei Laflac*,

Pbhiie (mIoii Borda)

^nre de Fraoce avec plomb ....

îttbe de totc mos plomb

Verre de SKiot-Gobun

Ader non trempé

Ader trempé jaume, r«cait à OG*.

^<T doux forgî

Fer rond paMé « la filière

Or de déport

Or an Sb» ^ Pti^ ^ neçoi», . . « .

W. aoo !««■«.

Conrm.