CHA9. IV. *- MACHINES FIXES. 3SK

nature du tnavail aiiipiel on veut l'appliquer. Si le travail oflirè une résistance tantôt nulle, tantôt énorme, comme un laminoir de forge, le volant devra avoir son maximum de puissance, c'est-^-dire beaucoup de masse, et un grand diamètre; dans d autres cas, quand la résistance doit passer par des variations moins considérables, cm diminue la puissance du volant : car, s'il est réservoir ds force^ et si par instant il mène la machine , et fait lui-même TofSce de moteur, cela n^empéche pas qu'il A absorbe et ne consomme toujours inutilement de la force ^ par son fix>ttement sur ses paliers , par la résistance que Tair lui oppose , etc. ; il &ut donc se garder de lui donner plus de masse et de vitesse que besoin n'est».

On règle , en général , la vitesse des machines ( excepté les locomotives ) pour que la vitesse moyenne du piston soit d'en* TÛron 1™ par seconde, un peu moins pour les machines de 5 ou 6 dievaiuL,. un peu. plus pour les machines de 30, 50 ou 100 chevaux. Gomme il faut- une double course, c'est-à-dire une montée et une deseenta, ou une allée et une venue, pour qae le volant fasse un tour y. il. e» résulte que , dans les machines où la hauteur du cylindre est de 1™, il faut 2" pour une double course, et par conséquent pour un tour de volant ; ainsi sa vitesse est de 30 tours par minute. Dans les très-grandes machines^ ou la course est de près de deux mètres , la vitesse du volant se réduit, ea général, à 15 oo 16 tours ; au contraire , dans les ma* chines {dus petites, où il y a moins de 1 mètre de course, la vitesse monterait à 40, 50, ou ménae 60 tours par minute; mais on la ralentit en diminuant la vitesse du piston.

Le diamètre du cylindre est, en général, compris entre le tiers et la moitié de la course. Les sections des conduits de vapeur doivent être ^^ , ou au moins ^ de la section intérieure du cyiîndre ou do piston.

Pour compléter ce» nodionst indispensables, il nous reste à parler dv chepal^mpmsr. On est convenu d'appeler force d'un cheval, ou cheval-vapeuv, la force qui est nécessaire pour élever d'un mouvement continu un poids de 75^ à 1°" de hauteur en 1*. Cette défimtkm exige quelques développements. Imaginons, pour phis de simplicité , que le volant £ai^ 60 tours par minute, ou 1 tour par seconde , et supposons que sur son arbre il porte im tambour de 1 mètre de circonférence, sur lequel s'enroide une corde qui deacendi dians' un puils; à cette c<»de , que nous

356 LITRE n. — CHALEUR. — PREMIÈRE PARTIE.

supposerons sans pesanteur , est attaché un poids de 750 ^. On met la machine en train ; elle prend sa vitesse de régime , et bientôt le poids s'élève régulièrement à raison de l" en 1*. Il y a là une certaine résistance vaincue , un certain travail fait , et ce travail est défini lorsqu'on donne à la fois la valeur du poids et la vitesse avec laquelle il est élevé ; il ne le serait pas si Ton ne donnait que le poids sans la vitesse, car il n^ a pas le même travail fait quand le poids est monté à raison de 1 mètre par seconde, ou à raison de 1 mètre par heure. On voit que le travail fait est à la fois proportionnel au poids élevé et à Tespace que ce poids parcourt en 1 seconde, en montant verticalement; par conséquent il est égal au produit du poids par Tespace. Or, on a trouvé commode de prendre un de ces produits pour unité, et d'appeler un cheval la force qui est capable d'accomplir ce travail ; par là on définit en même temps la résistance et la puissance, parce qu'en effet l'une est la mesure de l'autre. Le produit que Ton a choisi pour unité est 75 X 1, ou 75^ élevés à 1°^ en l''. Comme ce produit reste le même, quand ces deux facteurs changent dans un rapport inverse , on voit qu'il faut le même travail pour élever, par exemple, 25^ à 3" en l' ; ou 3* à 25" en l'; ou l*" à 75" en l", ou , etc. ; que par conséquent il faudra , dans tous ces cas divers , la même puissance de 1 cheval. Il en résulte que, si l'on représente , en général, par p le poids à élever, par m le nombre des mètres qu'il doit parcourir en 1 seconde, en s' élevant verticalement, le travail à faire est pm ; et si l'on veut avoir le nombre c des chevaux nécessaires pour accomplir ce travail, on aura

pm

Par exemple, on veut dans une mine, en une journée de 10 heures, élever 1800 tonnes de houille, dans un puits de 27 mètres, combien faut-il de chevaux .î* jd = 1 800 000^, m = ji^\ d'où c= 18. Il faut donc 18 chevaux effectifs.

Deux des trois quantités Cj p^ m étant données, on peut toujours trouver la ti*oisième : seulement, il faut avoir soin d'employer les unités convenues, savoir : le kilogramme, le mètre et la seconde.

Une chute d'eau de 10 mètres donne 2700 hectolitres pai* heure, combien vaut-elle de chevaux.^ Le poids qui descend

CHAP. lY. — MACHINES FIXES. 357

d'une certaine hauteur dans un certain temps est une puissance capable d'élever un poids égal à la même hauteur dans le même temps; par conséquent

^=HSSïï^=75, /n=10, et 0=10.

La chute est théoriquement de la force de 10 chevaux.

Supposons maintenant que la machine à vapeur n'élève plus un poids , mais qu'elle soit appliquée à toute autre chose , par exemple à faire tourner des broches dans une filature. Pendant qu'elle accomplit ce travail , le volant fait encore un tour par seconde. Si Ton débrayait, c'est-à-dire si l'on supprimait l'engrenage qui lie le volant à la filature, la jnachiue prendrait une vitesse accélérée; marchant à vide, elle serait bientôt brisée en mille pièces ; mais si , pendant que l'on débraye du côté de la filature, on embraye du côté d'un tambour sur lequel s'enroule la corde du puits que nous avons pris pour exemple , n'est-il pas évident que l'on peut attacher à cette corde un poids tel que la machine, en le soulevant, marche exactement avec la vitesse qu'elle avait quand sa force était appliquée à la filature? La machine fait donc le même travail dans les deux cas. Or, le travail relatif au poids soulevé est pm ; par conséquent pm représente aussi le travail relatif à la filature , et le nombre des chevaux c qu'elle exige est encore donné par la relation

pm

Mais il est impossible d'avoir, près d'une machine, un puits, une corde sans pesanteur, etc., pour apprécier sa force. On y supplée au moyen du frein de Prony^ qui est représenté dans la figure 3 (Pl. 13). m est une large poulie fixée sur l'arbre du volant; b est une forte barre de bois qui s'adapte sur la poulie; c une torte de chaîne garnie de plaques de bois , qui enveloppe la poulie , et qui vient par les deux boulons d et cT se fixer à la barre; en serrant les écrous e et e^ de ces boulons, la chaîne et la barre sont pressées de plus en plus sur la poulie , et l'on comprend qu'il soit possible de les serrer assez fort, de prendre la barre assez solide , et de la fixer assez bien pour arrêter là maàiine. Mais ce n'est pas là ce que l'on se propose : on laisse tourner l'arbre du volant ; on en diminue seulement la vitesse plus ou moins , en tendant plus ou moins la chaîne au moyen

des ëcroud, et en suspendant à Textrémîté de la barre unpoiâsy, tel que la barre reste horizontale. Le but de cette manœuvre est d'arriver à remplir les conditions suivantes : à laisser fitire à Tarbre du volant exactement le nombre des tours qu'il £usait lorsqu'il était embrayé avec la filature que nous avons prise pour exemple , à le maintenir dans cet état pendant un temps assez long pour que l'on puisse reconnaître le poids p\ après s'être assuré que la barre est sensiblement horizontale. Avec ces données, il est possible de calculer le travail que la machine exécutait en faisant tourner les broches. Ce travail est, en e£fet, exactement le même que celui qu'elle exécute sur le frein, et celui-ci peut être évalué facilement, n est le nombre des tours que l'arbre du volant fait par minute; r est la distance qu'il y a depuis le centre de l'arbre moteur jusqu'à la verticale du point d'attadic; p est le poids total que le mouvement soutient en équilibre quand la barre est horizontale. Ce poids se compose du poids p qui est dans le bassin , de celui du bassin lui-même , et de celui de la barre et de la chr!ne , calculés pour être ti'ansportés au pom: d'attache. Cela posé, il est évident que le frein, pour être sontenu dans sa position d'équilibre , exige de la part de l'arbre le même effort qu'exigerait un tambour de rayon r monté aussi sur l'arbre lui-même , et sur lequel s'enroulerait une corde sans pesanteur chargée du poids p. En ôtant le frein pour y subslitner ce tambour, les choses ne seraient aucunement changées, et la vitesse du volant resterait la même. Mais le tambour représenterait une quantité de travail exprimée par

Car le poids soulevé par la corde est jd, et l'espace parcoum eu 1" est Stirr.— , puisque la circonférence est 27cr, et qu'en l' il

se fait un nombre de tours ^7^. Le nombre c des cbevaux est donc

expression dans laquelle il n'entre que les trois données de l'expérience, w, r, yi, et le rapport iç de la drcoufërence au diamètre.

CHilP. lY. — MACHINES FIXES. 359

Cest ainsi qu'au moyen du frein de Prony on estime la quantité de travail qui est nécessaire pour accomplir une opération mécanique quelconque , et par suite le nombre des chevaux de force, ou la puissance de la machine que cette opération exige.

167. Distribution. — La distribution comprend , comme pièces fixes, les conduits de vapeur et le condenseur o; comme pièces mobiles, \ excentrique f, la bielle de V excentrique t\ le tiroir q , la pompe à air ou pompe d'eau chaude u , la pompe alimentaire x , la pompe d'eau froide /, et le gouverneur ou modérateur h force centrifuge z,

€ondiilts de vapeur. — La vapeur ûmVa par le tuyau 7w(FiG. 2), pour passer dans le cyUndre , comme nous le verrons dans un instant, et elle sort par le tuyau n pour aller se détruire dans le condenseur o, qui est ici placé au-dessous du cylindre. Le conduit n ne doit donc jamais être en communication avec le conduit d'arrivée, ni avec la boite du tiroir ou espace m'm\ où la vapeur se répand librement; la clef m' ^ semblable à une clef de poêle, ayant seulement pour objet d'en modérer plus ou moins rentrée. Cependant le cylindre ne porte en haut qu'une seule ouverture /?, par laquelle la vapeur doit entrer pour agir, et par laquelle elle doit sortir pour aller au condenseur; de même il n y a en bas qu'une seule ouverture p' pour l'entrée et pour la sortie, n paraît donc difficile de faire qu'à point nommé, la vapeur Vienne par l'orifice /?, et sorte par le même orifice, pour aller au condenseur, sans qu'il y ait quelque confusion ou quelque mélange de la vapeur qui arrive avec la vapeur qui s'échappe. Cette difficulté n'est qu'apparente; le tiroir de Watt la résout de la manière la plus simple et la plus ingénieuse.

On appelle tiroir la longue pièce y, qui est creuse , ouverte aux deux bouts, et traversée dans sa longueur par la tige y' qui est destinée à lui donner un mouvement alternatif de glissement, de haut en bas et de bas en haut. Ce tiroir est un segment de cylindre, il se voit en coupe (Fie. 2) et par le dos (Fie. 1); ici son enveloppe extérieure a été enlevée pour montrer sa forme ainsi que Tentiée de l'orifice inférieur/?', qu'il doit alternarivewent mettre en communication avec la vapeur et avec le condenseur. Il est en outre représenté à part (Fig. 6, 6); vu à plat et vu en perspective , pour faire comprendre la disposition des bandes planes r et r', par lesquelles il glisse sur les plaques des orifices supérieurs et inférieurs p et /?' ; ces bandes sont un peu plus gran-

des que les orifices, il y ace qu'on appelle du recoumrement ipour que la vapeur soit bien tenue et aussi pour obtenir plus ou moins de détente. Enfin les figures 7 et 8 font voir comment les parties saillantes et convexes des deux extrémités du dos du tiroir s'ajustent chacune dans une boîte à étoupes pour que la vapeur ne trouve d'autre issue que les orifices p et />' quand ceux-ci sont ouverts à l'admission. Cela posé, considérons le tiroir dans la position qu'il a sur les figures 1 , 2. La bande r est au* dessus de l'ouverture p , qui communique ainsi avec la boite m' m' du tiroir , et la vapeur afflue au-dessus du piston ; en même temps la bande inférieure / est au-dessus de l'ouverture p' , et la vapeur qui est sous le piston se précipite dans le condenseur par le conduit n (Fig. 2). Quant à la vapem* delà boîte /?*' , elle ne peut pas y aller , elle est arrêtée sur le dos du tiroir par la garniture à étoupe *' , et sur le plat par la bande r. Les choses resteront dans cet état pendant tout le temps de la descente du piston. Mais une fois arrivé au bas de sa course , il faudra que les rôles soient changés , c'està-dire que l'orifice p' reçoive la vapeur, et que l'orifice p communique au condenseur. Ce changement s'opère en faisant glisser en bas le tiroir , de manière que la bande r soit au-dessous de l'orifice p (Fig. 2), et la bande / au-dessous aussi de rorifice p\ Dans cette nouvelle position, l'on voit en effet que la vapeur de la boîte m', passant librement sous le plat du tiroir, et n'étant plus airêtée par la bande r' qu'au-dessous de l'ouverture /?', se trouve poussée sous le piston par. sa force élastique, et exercera contre lui toute sa pression. En haut, au contraire, la vapeur de la chambre ou de la boîte m' n'a plus d'accès à l'orifice p ; mais cela ne suffît pas : il faut que la vapeur qui est au-dessus du piston puisse s'échapper au condenseur, et l'on voit qu'elle s'échappe en effet ; car , comme nous l'avons dit, le tiroir est creux, et il forme le conduit d'évacuation pour la Tapeur supérieure; aussitôt qu'en descendant, le bord de la bande /' a un peu découvert l'orifice p, la vapeur du cylindre se trouve, par l'intérieur du tiroir, en communication avec le conduit /i, et par conséquent avec le condenseur o. Toutes les difficultés de la distribution sont donc résolues, si l'on parvient à donner au tiroir le mouvement de va-et-vient dont nous venons de parler, de telle sorte qu'il s'exécute toujours à propos et jamais à contre-temps.

CHAP. IV. — CONDUITS DE VAPEUR. 3Gi

Ce mouyement est donné au tiioir au moyen de V excentrique t et de sa bielle d , L'excentrique est une sorte de poulie fixée sur l'arbre du volant, son centre en dehors , comme le représente à part la figure 4. Ainsi, par rapport à Taxe de rotation, Texcentrique, quoique circulaire, a des rayons inégaux, compris entre le rayon maximum qui s'appelle le grand rayon^ et le rayon minimum qui s'appelle \q petit rayon, La bielle { s'adapte sur l'excentrique par un anneau qui Tenveloppe, et dans lequel lexcentrique tourne;' a^nsi, quand le mouvement de rotation amène le grand rayon en arrière, la bielle est retirée en arrière ; quand il Tamène en avant, la bielle est poussée en avant \ son extrémité prend donc un mouvement de va-et-vient d'une amplitude égale à l'excès du grand rayon sur le petit rayon. Les périodes de ce mouvement sont régulières comme celles de la manivel^ du balancier, et du piston, dont elles dépendent; mais, suivant le calage de l'excentrique, elles sont concordantes ou discordantes. Si, par ^exemple, le grand rayou-de l'excentrique est perpendiculaire à la manivelle, la bielle {'«t le piston sont d'accord; ils commencent et finissent enseiobki leur course, du moins quand la bielle est horizontale comme dans la figure; si au contraire le grand rayon est parallèle à la manivelle, il se trouve vertical en même temps qu'elle, par conséquent la bielle l! est au milieu de sa course quand le piston est aux extrémités de la sienne. Pour d'autres angles les rapports sont différents; mais, dans tous les cas, pour un tour de volant, c'est-à-dire pour une double course du piston , il y a toujours une double course de la bielle i! . Cela posé , imaginons un lerier coudé, acb (Fie. 4 ), tournant autour du point c dont la branche a soit commandée par la bielle f', il est évident qu'elle en exécutera tous les mouvements; il en sera de même de la branche 6, et si le point b est mis en rapport avec la tige q du tiroir (Fie. 2), on voit que le tiroir prendra lui-même un mouvement de va-et-vient, dont les périodes seront parfaitement réglées sur celles du piston, bien qu'elles puisant être plus ou moins concordantes, suivant l'angle du grand rayon de l'excentrique avec la manivelle. Cette disposition se voit sur les figures 1 et 2 ; dans la figure 1 on distingue mieux Taxe c" du levier coudé, sur lequel agit la bielle t\ et les deux bielles pendantes f qui viennent prendre le mouvement sur les bras horizontaux de ce levier, pour le conununiquer à la tige q du

tiroîr au moyen de la traverse y" qui est emmanchée sur sa tête.

Pour arrêter la machine, il suffit de soulever le bout de la bielle i ; Vencoche qui la termme se dégage et n'agit plus sur le levier; pour la mettre en train au Commencement du travail, quand le cylindre est froid et plein d*air , on soulève encore la bielle, et pendant quelque temps on gouverne le tiroir à la main, au moyen d'une manette que porte Taxe du levier c*.

L'excentrique circulaire, par sa natiue, donne au tiroir un mouvement qui n'a rien de brusque ; il va et vient comme le piston. Cependant, comme l'orifice/?, par exemple, doit commencer à s'ouvrir à la vapeur quand le piston commence à redescendre, et à s'ouvrir au condenseur ({Uand il commence à remonter, il faut qu'aux extrémités de la course du piston les bandes r et r' du tiroir couvrent les orifices, car cc>^e nous venons de dire est vrai pour/?' comme pour/?. D'une autre part, conune chaque bande doit passer au-dessus et au-dessous de son orifice : r, pour ouvrir à \ introduction et à V échappement^ r au contraire pour ouvrir à X échappement et à \ introduction , il en résulte que le tiroir est vers le milieu de sa course quand le piston 9st aux extrémités de la âenne; par conséquent le grand rayon de l'excentrique doit être à peu près perpendiculaire à la direction de la manivelle. Je dis à peu près^ parce que la théorie et l'expérience montrent qu'il y a de l'avantage à donner une avance de tiroir ^ c'est-à-dire à incliner de 15 ou 20* le grand rayon de l'excentrique sur la manivelle , de manière que le tiroir ouvre à l'échappement un |)eu avant que le pistou touche au terme de sa course ; mais alors il faut en même temps faire des bandes un peu plus larges que les orifices, afin qu'il y ait un certain recouvrement qui doit être calculé avec soin.

Détente. — On dit que la distribution se fait a pleine vapeur quand l'introduction a heu pendant toute la course du piston, et qu'elle se fait à détente quand l'introduction a lieu pendant une porûon de la course seulemeut. Si l'on arrête la vapeur à h 4J h h h I ^® ^^ course, on dit que la détente se fait à partir de 6' 4' é' 2J i> 4? ^^^^ ^^ même temps la détente est de 5, 4, ^9 ^9 h S' lorsqu'on l'estime en volume, puisque le volume de la vapeur devient par la détente cinq fois plus grand, quatre fois plus grand, etc. ; tandis qu'elle est de ^, ^, |, ^, |, |, lorsqu'on l'estîme en pression, puisqu'à la fin de la com^, le volume