PROPOSITIONS THÉORIQUES

Ce phénomène est celui du déplacement ou de la déviation e rimage réfléchie, cette image au lieu d'être ramenée en coinidence exacte avec l'objet ab^ ou, ce qui revient au même, avec espace a6 qu'elle occupait d'abord à Tégard du fil microméique de l'oculaire o, se trouve transportée latéralement, dans n sens déterminé et d'autant plus que la vitesse est plus grande, dnsî, le point a (Fig. 2) qui fait d'abord son image en oc, pour ootes les petites vitesses , va la faire en « , dans les grandes vieases, comme si la lumière était partie, non plus du point a mais iVm autre point éf .Essayons d'en bien faire comprendrela cause.

Le point a fait son image en a! au moyen du miroir f' (Fig. 2), Icjpetit £iisceau qui vient se concentrer en a' pour la produire a été réfléchi quand le miroir plan passait par la position m ; mis à cause de sa grande vitesse il se trouve bientôt en m\ Jfvxi autre côté la lumière a dû mettre un certain temps , trèscourt il est vrai , mais enfin un certain temps fini 0 , pour venir éi miroir plan au miroir concave , de plus elle doit mettre le aime temps pour retourner, par la réflexion, du miroir concave tQ-miroir plan. Or, admettons que ce temps 20 soit précisément «dm que le miroir tournant a employé pour passer de m en m\ ^est donc dans cette position m' qu'il va opérer la réflexion de Mour des rayons venus du point a', et il ne pourra plus les ionroyer au point a, car il faudrait pour cela qu'il fût en m, ou M^étant en m' les rayons partissent d'un autre point que a". roup trouver où il va renvoyer ces rayons, il suffît d'abaisser du loint a' une perpendiculaire sur le prolongement }x du miroir il de la prolonger jusqu'à la circonférence décrite du point z jMtame centre, avec un rayon zd ou za', ce point rf* est le lieu Je l'image réelle d'un certain point il qui viendrait précisément fidre son image en a' si le miroir tournant était arrêté en -in' ; 4mic en définitive l'image du point a va, pendant le mouvement, paraître en d! ou en a' dans le micromètre , éprouvant une démtion linéaire e égale à ad ou à oca'. Ainsi la vitesse de la lumière, la vitesse de rotation du miroir, et l'amplitude de la délation , sont trois choses liées entre elles par une relation si ^liKiite que deux de ces trob choses étant données, on en peut ^Ijdiiire la troisième.

F«nB«les qui donBeBt la déflation e an moyen de la vllesse if Ib la lamiére et de la altesse du miroir toamaBt. — Soit r le ^yon za^ du miroii* concave exprimé en mètres, le t^ps 26

37â uviB Ti. — ttmumL

qfae «et la lumière pour atter de s en a' et a' ea ^ est donné par

u étant la -ntease de la lumi^ exprimée \

Déâi^oDB par m le nombre des ton» que le : ftit ^n 1' et par jt Tangle qn'il déerit pendant lé feiBfaM, «1 a«gle étana eÂpriBué' en degrés, mimites et secondes de la» oaiifimnoe dont le rajon est pmponrnnité; puiwfei le» ahm fak «B Bonfate de d^|rés Ihm en t', ponr faire x dtpds 8 iarir un temps

- — =2e = —, aou j? = .

L'angle a'zét*^=t/y étsnt dbufcte de jt, en a

, Sitiir

lUsprésentons par m l'as^ 4efrd!s=ia'jfd\ par i Je cfe rdbjet à la lencflle, par / la di^lance jrs de In leurilln roîr tootnant^ona alors a'j=:i--^2;,et lea petits pour que Ton poisse ks prendre pour, aura

• — ••' S'— HR' par conséquent

puisque la lumière met 8' 13" pour Tenir du soleil à la teneon pour parcourir 24000 rayons terrestres, de 6366000 mètres, ea a (^ = 309 906 085 mètres.

Supposons que Ton prenne les données suÎTantes pour Texps» rience

fc = 3",

onentire,pourn=100,«=0"",075; pour /i==80<l, «=0^^ Ainsi quand le miroir fait seulement 100 tours par seconds K déviation est déjà fuile à obsenrer; car 7 cemièmes de vOlimètre se distinguent aisément à Fœil nu , et demmwat w» quantité considérable arec un grossissement de 1 S ou 20 fiât.

GHAP. IX. — FORMULES DE 0ÊVIATION. a79

Voilà donc, pour la vitesse de la lumière, une solution ihéolifue qui ne laisse rien à désirer, ni du c«)té de réléganoe et de la ^mplif^i* , ni du coté de la précision. £lle se réalise dans une dumbre de 4 mètres de longueur.

■i^rmaJifiiT %wà AaijprlBie tm «Avoir «ne vUmmo éét *€»artl«A iwwfti iiMile A ■MMnrer et ià, régler «Atee ft0 o« 30 tous iijM«» Ae #••• tews p«r m«««A». — L'appareil de roution est reivàenté (Fio. 5, 6, 7, 8, 9), c'est une sireMe à i^apeur dont Faxe d'acier ^A porte le miroir ai; le plateau pp' de la sirène ot au^desMis de la boite cd^ vue plus en grand en coupe et en plan (Fi«. 8, 9), la vapeur arrive par le tube t (Fig. 5), et se règle par un rotibcc. Elle sort de la boite par les deux ouvertves e, /, vues en plan (Fig. 9) et en coupe (Fie. 8), pour fliMrer dans les oiâfices obliques du plateau de la sirène (Fjg. 7, 8). Le miroir est vu en grandeur naturelle (Fig. 6), it» est une vue de fiMse, m' est une coupe verticale qui ûdt voir le tambour d'à;wr dan» lequel le miroir e^ fixé et arrêté par les deux an- A, ni i le mÎEoir ae compose d'un disque, taillé de mesure une glace épaisse^ ayant sa surface réQécbissante argentée «oia, il agit comme un miroir étamé ordinaire. Tout ce ne est ajusté par M. Froment avec une telle bahileté igK même dans les plus grandes vitesses, il n'j a aucune de ces Asions qui oterait i l'appareil quelque cbose de sa parfiûte «BKtitade. Outre le sou qui peut, jusqu'à un certain point, donner la mesure de la vitesse, il y a un compteur particulier, ridée est des plus ingénieuses coniBBe tout ce qui tient à i ensemble si beureusement combiné.

Wspealtfoa eSseUse de l'appaxieU et réasltata ohtenvs. -«- . Foucault, une fois en possession d'une méthode aussi silre, i foula résoudre d'abord ki grande questicm^ jusque-là insoluble maniène directe^ la question de savoir, entre les deux de rémission et des ondulations, quel est celui qui rela vérité. Le système de l'émission conclut forcément ) la Imniàre se propage dans Teau plus vite que dans l'air ; le des ondulations , au contraire , conclut forcément que se propage dans l'eau moins vite que dans l'air. Gomr k donc ces vitesses et reconnaissons enfin laquelle des deux tit la plus grande*

L'expérience est représentée (Fig. 4), « est l'ouverture du ^okiy sur laquelle est appliqué le diaploragme (Fig. 3), l'ob-

^ LIVRE VI. — ÔPTIÛCE.

fy le miroir tournant en m\ deux miroirs côficaTe» ne rayon sont disposes Vun en i% l'autre en *^'; sur k du faisceau qui vient se réfléchir sm* celui-ci, est tin tube f de 5£ mètres de lon^fucur, plein d'eau et ferme aux deux bouts par des glaces minces et parallèles ; les images rèiléchies s'observent av€^c T oculaire o qui est représenté en candeur naturelle ( FiG. 10)* Le faisceau convergent qui traverse repaisseur de l'eau aurait son point de convergence porte au delà de v\ une lentille simple , de longueur focale convenable, est plaœi en t pour corriger cet effet , et ramener le point de couvert gence exactement sur le miroii- î*\ Cela posé, le miroir m étani en repos , on doit observer deu images réfléchies et parfait9< ment coïncidentes^ Tune résultai, de la réflexion sur ♦', Viniiît de la réflexion sur m'; dans cet ë E elles ne pourraient auemie« ment se distinguer Tune de Ta s , bien qu'il y ait entre cil une différence de teinte ; car, mage de l'eau est plus faibi d'intensité et colorée en vert ; on s* en aperçoit en couvrîuit ^ii cessivement Tun ou Vautre miroir; mais quand elles vieançi ensemble il n*y a plus de distinction possible.

Il importe cependant de les observer toutes les deux à bi foiâ de les reconnaid*e. M, Foucault résout cette nouvelle diUBetiM de la manière suivante : Timage occupe sur le miroir uii espai carré a*é* (Fïg. l); pour en réduire la hauteur verticale, poui lui ôter, par exemple, un tiers en haut et lui tiers en bas, il siiffil * de couvrir le miroir d'un écran qui ne laisse libre que la partie du miroir correspondant au tiers du milieu ; c'est ce qui est re* présenté (Fie. 15), ce miroir v est celui qui renvoie Timage de Tâir, Tautre miroir p^ qui renvoie T image de Teau n'a pas dVcran , et son image conserve toute sa Iiauteur^^ qui est indiquée par les deux lignes parallèles rr, r'r\ Quand il n'y a pasd'étTaa, les deux images ensemblej vues avec Toculaire^ présentent TapparenGe(FiG. il ); quand le miroir i> a son écran, sou ioiagf setile présente rapparence (Fiô. 12); et, les deux ensemble Tapparence { Fig, 13), Tirnage de Teau étant ici parfattement visible et distincte dans son tiers d*en liaut et dVn bas , tandis que son tiers du milieu est éclipsé par l'image de Fair nvec laquelle il coïncide. Le fil fin de platine du diaphragme (Fig. 5) ' qui sert dobjet, est alors droit et continu, comme s'il étiil formé par une seule réflexion.

Maintenant mettons le miroir m en mouvement; quand h