CHAP. II. — LOI DE HALCS
fon a r = 0 et JT = ^; c'est-à-dire que si la section principale
. est perpendiculaire au plan primitif de polarisation , le faisceau
icniinaîre s'éteint et le faisceau extraordinaire a tout Téclat du
Itttceau incident ; mais son plan de polarisation n'est pas changé ,
1 coïncide avec le plan primitif puisqu'il est perpendiculaire à la
on principale.
Cette loi remarquable, qui n'était d'abord qu'un moyen empi-
de représenter les apparences, a été démontrée expérimen-
ent par M. Arago, et se trouve de plus justifiée par la théo-
f(Toy. chap. ▼, propos, m).
' il résulte aussi de la même théorie cjuun faisceau de lumière
Uurelle ttune intensité égale à 1 , peut toujours être considéré
^tune étant la réunion des deux faisceaux polarisés à angle
^itj ayant chacun une intensité ^^ V azimut de tun de ces plans
^polarisation étant arbitraire (voy. chap. v, propos, viii).
£d effet, quand un faisceau naturel d 'intensité 1 tombe sur un
kmebi-réfiringent, il donne naissance à deux faisceaux, l'un d'in-
Isîté ^ qui est polarisé dans la section principale, l'autre d'in-
isité I polarisé perpendiculairement à la section principale.
, i on regarde le faisceau naturel Oomme composé de deux
iceaux d'intensité ^ et polarisés à angle droit, le plan de po-
isation du premier , faisant par exemple un angle quelconque
iTec la section principale du prisme , le plan de polarisation
second fera alors avec cette section un angle de 90*^ — a ; et
prisme agissant sur le premier donnera à l'émergence un
-. . cos'fl ,. . sin*«
ron ordinaire r= — - — et un rayon extraordinaire j:= — 5— >
Ksant sur le second, il donnera un rayon ordinaire
, cos*(90 — a) [ s\n*a
tm rayon extraordinaire
, sin*(90 — a) ces* a
m en définitive le rayon ordinaire sera
, cos' a 4- sin'rt 1
e rayon extraordinaire
, sin' a 4- cos* a i
c'est-ii-dirc le même résultat que pour le rayon naturel <l*iiiteusîté 1.
SI Ton suppose, eu général , qu un rayon de lumière polarisée d'intensité t traverse un premier prisme bi-réfringent doot U section principale fasse un angle a avec le plan de pcdarittùon, et ensuite un second prisme bi-réfringcnt dont la sediiMi princi» pale soit parallèle à ce plan primitif de polarisation, il est facile de déterminer les intensités et les plans de pdaiisatioD do faisceaux émergents.
Car, au sortir du premier prisme il y aura un faisceau ordinaire r= t cos' Uy et un faisceau extraordinaire j? = ^ sin' a.
Le deuxième prisme agissant sur r donneia deux faiscefltt r' = r cos'a, x'-=.r sin'a ; agissant sur x il donnera aussi den faisceaux, savoir : r/ = x sin^a, j;/= x co^a^ par couséquei il y aura en général quatre faisceaux émergents , deux ordinaires / et r/ polarisés dans la section principale du secood prisme, et deux extiaordinaires x' et x/ polarisés perpeudicn* lairement à cette section.
. . fr' =rcos'/i = r coS*a
Rayons ordinaires. . . . i ^ » ^ -^i^ ^ *;«*^
•' {Pf =x sin n = t un a
Rayons extraordinaires j /
= r sin^rr ^= t co^a sin*a xcos^a = t ces' a sin*^
Il est facile de voir que la somme de ces quatre faisceau reproduit rintensitc» primitive t.
Il est l)on de remarquer que les deux faisceaux extraordinaires :v et .r/ sont toujours («gaux , tandis que les deux febceaiix ordinaires r et r/ ne sont égaux que pour a =: 45*.
Ce serait l'inverse si le second prisme avait sa section principale ])erpen(liculaire au plan primitif de polarisation.
Ces quatre^ faisceaux se réduisent ii un seul pour « = 0 d pour a = 90°.
Pour que ces formules solcMit exactes, il n'est aucunement nécessaiixi (|iie les faisceaux soient distincts et séparés l un v Taulre; ils peuvent être superposés en partie, ou même entidf ment confondus : dans ce dernier cas , les formules donnetf encore Tintensité de la portion du faisceau émergent qui e$to^ dinaire ou polarisée dans lusection principale du second prisDlf? et celle de la portion qui est extraordinaire ou polarisée perpendiculairement à cette section principale.
