GHAP. II. — LOI DE FRESNEL
I9S. Msmi de Fresnel svr l'InteBsIté de la Inmlére réfléetile.
- La quantité de lumière réfléchie par les surfaces polies augmente sans cesse avec l'obliquité de Tincidence : c'est un fait fie Ton peut constater aisément par des expériences approxi- |tttives; mais ayant les recherches dont nous allons parler, Ton iWait encore , ni une méthode expérimentale pour comparer ifoureusement tes intensités correspondantes aux diverses obli- ^ités, ni une formule générale pour exprimer dans tous les ^ le rapport qui existe entre la lumière incidente et la lumière âBéchie. Les phénomènes delà polarisation ont conduit à cette ouble solution du problème. M. Arago a imaginé la première,
Fresnel la seconde. La formule de Fresnel repose sur des Qsidérations qui sont développées ( chap. v, prop. xii). Celte rmule est la suivante :
f= . ;. .{.cos'fl-i — \). , /.sm* a. «»*('+' ) tAng*(r + «')
L'intensité de la lumière incidente est prise pour unité : r, iiiisité de la lumière réfléchie ; a , azimut du plan de polarisau de la lumière incidente, ou angle de ce plan avec le plan d'iulence ou de réflexion; i, angle d'incidence ; i', angle de réfracn correspondant et toujours hé à / par la relation sin i=wsin /', rtant Tindice de réfraction de la substance réfléchissante par 3port au milieu dans lequel s'accomplit la réflexion. Au moyen de ces deux relations entre les cinq quantités , w, /*, Uj tj on peut donc toujours en déterminer deux , lorsque • trois autres sont connues; ce qui donne heu à une foule d'apcations dont il suffit d'indiquer ici le principe. Il y a plus : la formule s'étend aussi à la lumière naturelle ; effet, puisqu'un faisceau de lumière naturelle d'une inlonfc» 1 peut toujours être considéré comme étant la réunion de ux faisceaux polarisés à angle droit, ayant chacun une inteni -^ , prenons deux faisceaux remplissant ces conditions. Le ïmier, considéré comme polarisé dans le plan d'incidence,
k'a ' • • 'i sin*(/ — /') . ^
retlexion une intensité^ . .-.^ — r-^-, puisque «=0. 2 sin*(/-|-0
second , polarisé perpendiculairement au plan d'incidence ,
. . 1 tanc«(/ — 0 . ^^ T-
mera une mtensitc - . — <.,. . /, puisque r; = 90. Et, comme
2 tang*(/-j-/')'^ *
ils sont polarisés h angle droit, Tintensité totale sera égale a la somme des intensités réunies, ce qui donne :
1 rsîn'Ç/ — 0 taTig«(/ — 01 "^ i Lsin' (/ + i^) teng» (i — 0 J *
Ainsi, dès que Ton connaît i et /z, on peut déterminer /parle • calcul.
Pour l'incidence perpendiculaire on aurait i=0, i'=:0,elk
formule donnerait - mais , pour en avoir la vraie valeur, il fisiut
remarquer que , pour de petites incidences, on peut prendre ks angles au lieu des sinus et des tangentes, et qu'alors i=ni , a qui donne :
Les deux portions qui constituent le faisceau réfléchi sontinégilos. La première est toujours plus grande que la seconde, et siTott divise leur différence par leur somme, on obtient pour résultat :
cos»(i— f^) — cos«(/ -f- i") cos*(/— O + cosV + O'
qui exprime la proportion de lumière réfléchie qui se trouve polarisée dans le plan de réflexion. Or , cette proportion atteint son maximum par /-i-/'=90, et devient alors égale à 1 , d'où 3 résulte une preuve directe de Tcxactitude de la loi de Brcwstcr sur Tangle de polarisation.
195. Mouvement du plan de polarisation par l>fret de la réflexion. — Lorsqu'un rayon de lumière polarisée se réfléchit sur une surface polie sous diverses obliquités , la portion réflérliic se trouve encore polarisée : mais il arrive, en général, que son plan de polarisation a changé d'azimut, ou qu'il a pris un mouvement d'un certain nombre de degrés. Ce nouvel azimut est donné par la formule :
cos(/+0 tant; a = tançr a — —-! — 7- ,
a est Tazimut du plan de polarisation dans le rayon incident; a l'azimut du plan de polarisation dans le rayon réfléchi; /«* Tangle d'incidence; /' Tangle de réfraction correspondant donBf par la relation sin i=n sin /'; n étant l'indice de réfraction (fc la substance réfléchissante.
