GHÂP. I. — LOI DU REFROIDISSEMENT

lat. Cette expérience est importante , parce qu'elle constate que loi du refroidissement s'applique avec la même exactitude aux nrps dont les pouvoirs émissifs sont les plus différents, ce qui ul suffit pour établir ce principe : que les rapports des pouin émissifs des différents corps ne changent pas avec la temnture , du moins dans toute l'étendue des limites où la loi du Groidissement est vraie.

Quand l'excès t n'est pas très-considérable , on peut, dans le veloppement de a', négliger le terme ^ (/ log' a)* et les suivants^ Ton a alors :

if=ma* log' a.tj

st-à-dire que dans ce cas la vitesse de refroidissement est Dportionnelle à l'excès de température , conformément à la loi Nevfton. Mais, il est facile de voir que cette loi ne peut pas « exacte pour des excès de température qui dépassent 30*; r le logarithme décimal de a étant 0,0033313, et son logahme népérien 0,0076676 ; pour / = 30, \ (t log' a)* est à peu es ^ ; d'où il suit qu'en suivant la loi de Newton on comettrait sur la vitesse une erreur plus grande que |^ de sa vaw : pour un excès de 50*, l'erreur serait de plus de -j^. L^expression générale de la vitesse de refroidissement étant imue , et cette expression n'étant autre chose que le coefficient BTérentiel de la variation de température par rapport au temps, est facile , par une intégration très-simple , de passer de la loi f la ifitesse à la loi du temps. Mais nous devons nous borner i i donner cette loi du temps comme un résultat du calcul ; le est exprimée par la formule suivante :

?=— rî— .lo r^KfLzin

, a, 6 et ^ désignent les mêmes choses que dans la loi de la tesse; / représente Texcès initial; c'est-à-dire Texcès de temsrature pour lequel le temps est 0, et à partir duquel , par coniqoent, le temps z doit être compté.

Puisque cette formule n'est qu'une conséquence nécessaire de Ile de la vitesse , elle se trouve indirectement vérifiée par la nfication de la première : cependant , si l'on voulait en tirer is vérifications directes , il suffirait de déterminer les constans m et a, d'y substituer les excès /, et d'en déduire les vaurs des temps ^, pour les comparer à ceux de l'observation.