CHAT. I. -- LOI DU REFIOIMSSEMENT

on pourrait comparer les pouvoirs refiroidissaVits des MRmnts gaz pour chaque pression. L'hydrogène comparé à Tair Miœndt, par exemple,

la pression ordinaire A = 0,76; d'où il résulte que le pouvoir Aoidissant de lliydrogène est presque trois fois et demie plus rand qufc celui de Tair. A quoi tient cette énorme différence? oui annonce qu'elle dépend surtout de la plus grande mobilité BS molécules de l'hydrogène ; car, s'il y avait une influence des lénents chimi^es, elle se ferait sentir, sans doute, par une ihésion ou par un contact plus ou moins intime des molécules a gaz aviec la surface du corps qui se refroidit, et alors les larmomètres intreux et argentés n'auraient pas donné les mêmes biJtats.

La loi de refroidissemeut, dont nous venons de donner l'ex- PBfÂon générale, est très-complexe.; il est, d'ailleiùs, présukable qu'elle ne s'appliquerait pas dans l'air libre, parce que les Nrants s'y établissent tout autrement que dans un ballon sphéi|ue et étroit. Aussi, lorsque, dans les expéidenoes ordinaires, a doit recourir à des formules de refroidissement dans l'air, lit pour faire des corrections, soit pour un autre objet, il y a resque nécessité d'employer' la loi de Newton , et alors on déamine les constantes comme nous l'avons indiqué.

Dans un excellent travail sur ce sujet, MM. de La Provostaye tDesains ont fait voir que les lois précédentes doivent être moifiées, même dans une enceinte vide , quand les pouvoirs réflélussants des thermomètres deviennent considérables, et surtout ans une enceinte remplie de gaz, quand cette enceinte change le forme ou quand elle prend de moindres dimensions. {Ânn. b Chim. etdePhys., 3« série, t. XVI et XXH.)

939. ÉqWllbre d*iiii thermomètre dans une eneelnte vide Iêmè f««fea les parties ne sont pas à la même température. •-Soient 1 la surface totale de l'enceinte sphérique, k la portion e œtte enceinte qui se trouve à la température j , et 1 — i la ortion qui é^ à la température 6 ; nous admettrons , pour plus b simplicitë, que leur pouvoir réfléchissant est nul. Au centre e cette enceinte, le thermomètre devra, pour l'équilibre, prenre au-dessus de 0 une température inconnue f , qu'il s'agit de étenniuer.

— TrXA CHALEUR.

Mperature étant f4-&, sa \itesse absolue de rcfiroi est ma^^ ; mais , de la part de la porùoii 1 — k Je Ti le, il re<^oit une vitesse de rediauffemeril m (l — k) a\ ne ia part de lu portion ^ j une vitesse de rechaufienicnt mké SSL vitesse définitive de refroidissement est done ;

ma'

^^m (1 — Â)a^ — mka*.

avais fait^ en 1824^ de no9 iner la température des imites de tcinpémlurtî o«

Pour r équilibre j il faut que cette vitesse soit nulle ; ce qui donotpour déterminer fj la relation

Au lieu d'être spherique, renceinfe peut être eyHudljique ; seul^ ment il faut alors évaluer à co uablement

C'est d*apres ce principe que breuses expériences pour détt par leur rayonnement, dan^ l formules sont applicables,

S40. Expression de la qnBBfllé foliLl« de ekalemr par len e»rps. (Extrait de mou Mémoire, Comptes ren^ r Académie^ 183ê.) — Un corps, dont le jmuvair émî&sif est et dont la température est ^ + 0, émet daa* Puni le de u^nips Timité de surface une quantité totale de chalçur, qui est ex mëe par la formule :

g étant une constante commune à tous les corps sans disiîm> tion, sa valeur est 1,146 ^ lorsqu'on prend le ct^'utimètre c< pour unité de surface, et la minute pour unité de temps; a toujours égal à 1,0077.

Supposons , en effet , ce corps sphérique , d'une surface s ^ al centre d'une enceinte pareillement sphérique , d'une surface ^| ayant une température 6 y et émettant par Tunîté de surface d*» Tuniié de temps une quantité de chaleur €\ son pouvoir émirf étant total et égal à 1 , La quantité de clialeur émise par le cûf|K est es\ celle qui est émise par Tcnceinte est eV, dont le mrf reçoit es* û%\^ u), et absorbe e*/>' sîn^ m*

La perte réelle du corps en quantité de chaleur est èmc es^^e*fs' sin*w; ou es — &\vf^s (e — t/ f); mi enfin, en mettaot pour e sa valeiu* précédente et pour e* sa valeur g^rt', puis^juc pour renceinte f= 1,

GHAP. I. — QUANTITÉ DE CHALEUR ËMISE. 573

Soient mamtenant p le poids du corps et c sa capacité pour la chileor : pour chaque unité de chaleur qu'il perd, sa température s'abaisse de— • par conséquent , pour la perte de chaleur

précédente, son abaissement de température dans Tunité de :em{)s ou sa vitesse de refroidissement sera :

Pour que cette formule coïncide avec celle de Dulong et Petit I suffit de faire :

m = — • cp

Or^ la valeur de m étant en effet en raison directe de la surioe du corps et de son pouvoir émissif , et en raison inverse de on poids et de sa capacité, il faut bien que l'expression de e soit igoureuse.

C'est d'après les valeurs de w, f^c et/>, tirées des expériences» le Dulong et Petit, que Ton conclut g=i 1,146.

H est facile de voir aussi qu'un corps qui perdrait sa chaleur ans en recevoir, mettrait, pour tomber de la température s à a température f , un nombre z de minutes exprimé par la for- Dule :

^"~ rTTrîôgô*' \ a' )'

241. Équilibre de températare des eorps protéines par une Mveloppe dlathermaMe (Extr. de mon Mém., Comptes rendus de fJcadémie^ 1838). — Soient ^ , j", /, les surfaces d'un corps, l'une enveloppe diathermane et d'une enceinte concentrique Bt !^hérique, Tenveloppe est entre le corps et l'enceinte; loient tf , «', e*, les quantités de chaleur émises dans l'unité de temps par Tunité de chacune des trois surfaces; soient b le pouvoir absorbant que Tenveloppe diathermane exerce sur la chaleur émise par le globe , et b' le pouvoir absorbant qu'elle exerce nir la chaleur émise par l'enceinte.

Dans Tunité de temps , le globe émet une quantité de cha- Inir es : une portion bes est absorbée par l'enveloppe, et une portion (1 — b) es traverse l'enveloppe pour arriver à Tenorinte.

L'enceinte émet une quantité de chaleur e* s*-, une portion

rîT4 LtYHE VIL — M LA CHALEUR.

lïV stii^ tà> tombe sur Teuveloppe dlathermaiie (w e^ le deim-aiij sotift lequel reïieciiit.e voit rcîivçloppe); culle-^^d en absorbe portion es*(^i — A) àin^ it»*

L'enveloppe émet une quantité de chaleur ^^ s* vers k glol et ime quautite de chiileiir égale vers 1 enceinte*

La somme des quantités de chaleur que perd TeiiTelopp* t^gaJe à la M>iuine des quantités de chaleur qu'elle reçoit; ce danne une preraltTe équatioti :

On a de même pour le globe et pour Teiiceiiite deui antns équations qui reproduisent la première :

es ^ ^V -h ( 1 — ù*) <?V sin* m^ ' €s' sîu* u* ^ e*^* + (^ ^ — Ay#.

£a suppo&ant que renveloppc diatlienïiaue ait p€U cT^ neurj et que son rayou excède peu celui du globe, i^mim arrive pturratmosplière autour de la terre, on a J =^#' ^= j' m?\ et \e& deux équaûuus précédtjiLtes deviettncnt

Si Ton en tire les valeurs de ->, -^, t, et m on le^ égale al valetn^s de -,, n?» ~Sï déduites des relationâ

e =s g. «' \ e = g. a*' ; ti' ^g.f a" ,

ipii existeiil eu vertu du théorème précédent^ lorsqu^on dé^ par t^ fj ^, les températures du globe, de renveloj>p<* et <k lenci4nte, et quoo suppose le pouvott* étnissif de rciivelopp» égal a /*, et les deux autres égaux à T unité, ou arrive cnfiu aui expressions :

{jui donnent, dans tous les cas possibles, les diflctVDces de wm* pèmturcs voidue» pnr les condition» d'«{uilibre, entre le globe

GHAP. L — fiQUILIBU DE TEHPSaàTURE. 575

t renceime^ k g^obe et l'enveloppe, Fenceinte et Tenveloppe. h voit tfie 069 difEerences dépendent essentiellement des valeurs Sihdves de & et de b\ c'est-à-dire, des valeurs relatives des pou- MIS absoibants (jue Tenveloppe diathermane exerce sur la udeur du globe et sur celle de l'enceinte. Ce théorème général, qui pourrait d'ailleurs s'étendre à plu- !iir$ envelc^ipes , complète les conditions d'équilibre qui s'étaissent par voie de rayonnement.

S 4. Conductibilité des corps pour la chaleur,

242. La conductibilité est la propriété dont jouissent les corps, ibsorber la cbalieur et de la répandre dans leur masse. On tin^e la conductibilité extérieure ou la pénétrabilité ^ et la iductibilité propre ou la perméabilité. Par sa pénétrabilité, un rps laisse le calorique passer de sa surface à la surface d'un corps idgu, ou vice çersa; par sa perméabilité, il laisse le calorique ifier d'ovin point à un autre de sa masse. Par exemple, une barre fer étant plongée par ime de ses extrénûtés dans un baiu de Mnb fondu, oa sait que la cbaleur gagne peu à peu sur la Ionnir de la barre, et qu'à la fin elle se fait sentir jusqu'à une lade distance. Qr, la quantité de chaleur qui entre par une ndue donnée de la partie plongée dépend de la pénétrabilité ; ceHe qui passe d'une section à la section suivante dépend de pénétrabilité et de la perméabilité, car elle dépend des pertes i se font à l'extérieur par la surface libre, et de la facilité x laquelle le calorique se propage d'une molécule du fer à la ilécule suivante.

245. C«BdhietlbllIté des solides. — Lorsqu'on veut simplement DStater l'inégale conductibilité des différents corps, on peut se ▼ir de l'appareil d'Inghenouz (Pl. 46, Fig. 11). Cet appareil compose d'une petite caisse a, en cuivre, sur un des cotés laquelle on fixe perpendiculairement de petits cylindres c, de Ferses substances, et de même diamètre , dont chacun est reovert d'one couche de cire. En versant dans la caisse de l'eau iiiUante ou de l'huile très-chaude, la chaleur pénètre dans les indres et fait fondre la cire qui les recouvre : pour les uns, la e tond jjusqu'à une grande distance de la caisse, ce sont les iUeurs conducteurs ; pour les autres, elle ne fond qu'à quel- » millimètres de distance, ce sont les mauvais conducteurs. Hais lorsqu'on veut apprécier les rapports numériques des

mm

blB LIVRE Vil, — DE LA CHALEUR

conducubilitêg des différents corps, il faut avoir reenun à «rau* treâ cotisidtTations ei à d'autres expériences* D'abord un hi montre, parle calcul (voy. les Traités de Fourier et de Poisscm]! que, si une barre cylindnque ou prismatique ayant une set-iioû «^ uu contour c, une vonfluctih'ilité ejcié Heure A, et une c^m^imiti hilîté intérieure k\ se trouve plongée par une de ses cxtrroûti dans une source de température constante, et qu*elle ail ru | temps de se mettre en équilii>rej l'air qui renveloppc élaut \À même maintenu à une température constante plus basse tn celle de la source, il y a alors, entre Texcès de température ; J Tune de ses sections et la distance d de cette section à la sourc une relation particulière exprimée par Téquatiôn :

Hf et M sont deux constauies^ la valeur de r est doiiiiée

r==^ ; tf est la base des logaritlimes népériens; et fi' = — .

Diaprés h. forme de cette équation, il est facile de démoain par de simples substitiitions, (juc^ si Ton considère dans la diverses sectîonj^ dont les distances à la source , e par tiu dt^ à^,.,., croissent en suivant une progression arii tique dont la raison soit i, les excès de température coi dants z%^ Si, i^i, jouiront de cette propriété : que , si Ton fait somme de deux quelconques de rangs impairs consécutifs» qu'on la divise par celui de rang pair qui les sépare , m\ ai toujours le même quotient ; qu'il en stn^ait de même de deuï rangs pairs j divisés par celui de rang impair qui les sépare] c est-à-dire que Ton a toujours :

et la valeur de ce quotient est r"' 4- r< ou e^* -î- r**.

Cette propriété a été en eiïet vérifiée par M* IK^reii qnelqties métaux bons conducteurs , comme le cuivre et le k.. M. Despret/ procédait de la manière suivante : la barre mnalB que de 21 millimètres de coté était disposée bort/ontaleau^al [Fi G, 11); de décimètre en décimètre elle portait un trou tvw^ de mer* nie, *le 6 millimètres de diiunètre et de M millinutit* de profondeur; c'est là qu'étaient plongés les thermomètres d'observation ; l'extrémité de la baire était cbaufTée par k ilanune