CHAP. U. — VIBRATIONS DE LA SIRÈNE

tent par degré y ou plutôt par nuances insensibles , depuis le plus grave jusqu'au plus aigu. Et c'est en effet ce que Texpérience confirme. Maintenant, si au lieu de supposer, comme nous Tavons fait , un seul trou dans la table , on suppose qu'il y en ait 10 comme dans le plateau , on aura seulement un son 10 fois plus intense, car chaque trou produira son effet comme s*il était seul.

Le nombre , la forme et la grandeur des trous paraissent avoir sur le timbre du son une influence dont jusqu'à présent on ne s'est rendu compte que par des considérations trop peu rigoureuses pour qu'il nous soit permis de les développer ; il en est de même des divers effets que Ton obtient en laissant entre les trous des intervalles pleins plus ou moins grands : seulement, M. Cagniard de La Tour pense que , si les intervalles pleins sotit très-petits, le son se rapproche de la voix humaine, et que s'ils sont très-grands, le son se rapproche de celui de la trompette. Enfin , l'épaisseur de la table et celle du plateau doivent aussi imprimer aux sons des caractères particuhers qui sont encore trop peu étudiés.

36. DéCermlBation d*iui son fixe oa dm nomkre aks«l« des Tlkr»U«Ms 4«l corresp«BdleiiC A ait son donné. — On peut compter de diverses manières le nombre absolu des vibrations qui correspondent à un son quelconque : on y parvenait autrefois par les lois des vibrations des cordes ou des lames , ou par le battement des tuyaux; mais l'on y parvient aujourd'hui d'une manière plus directe et plus précise au moyen de la sirène et au moyen des roues dentées.

SiFéne. — Pour déterminer, au moyen de la sirène, le nombre des vibrations qui correspond par exemple au diapason dont on se sert pour accorder les instruments de musique , il suffit de mettre sur la table du soufflet (Fig. 11) un tuyau ouvert ou fermé dont le son fondamental soit à l'imisson du diapason; alors à coté de ce tuyau, on met la sirène elle-même, et l'on donne le vent, en variant la pression au moyen de la tige f , jusqu'à ce que l'on parvienne à mettre la sirène à l'unisson avec le tuyau voisin; cet unisson obtenu, on le soutient poadant quelques minutes, ce qui exige seulement un peu d'habitode , ensuite , pendant que les sons se produisent , on presse à la fois le bouton du compteur de la sirène , pour faire engrener la roue, et le bouton d'un bon chronomètre pour mesurer le

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tempe; après avoir soutenu Taocord attentivement pendant 2' environ , il faut arrêter à la fois le compteur et le dirooomètre. On a ainsi par le compteur le nombre des vibrations, et par le chronomètre le temps qui s'est écoulé ; ce qui permet de déduire aisément combien il y a eu de vibrations en 1*. En jrépétaut plusieurs fois rcxpérience, on trouve des nombre» parfaitement concordants , desquels il résulte que le la du diapason ordinaire correspond à 440 trous du plateau passant sur un trou de la table, ou à 880 vibrations simples en 1' , car pour chaque trou qui passe la vibration est double, c'est-u-dire composée d'une onde condensée et d'une onde raréfiée.

Soaes dentées. — C'est à Savart que Ton doit ce nouveau mode de produire des sons et de compter le nombre absolu des vibrations (Ann. de Chiin, et de Phys.^ t. XLIV et XLVU); l'appareil qu'il a imaginé dans ce double but est représenté daos les figures 31 et 32 : a est un banc de bois de chêne, trèssolide, que Ton rend plus stable encore, soit en le fixant mit le sol , soit en le contre-buttant de différents côtés ; b est une ; de 1",80 de diamètre, portée par un axe très-fort c, et en mouvement au moyen d'une manivelle; d est un second axe destiné ù i*ecevoir un mouvement de rotation trèfr-rapide par la courroie x^ qui passe sur la grande roue et sur une petite poulie de l'axe d\ pendant que la roue fait un tour, la poulie en fait, par exemple, dix; par conséquent, si la roue fait quatre tours par seconde , l'axe en fera quarante. L'axe il porte une roue dentée de métal rA, dont le nombre des dents peut être de 600; et, lorsqu'on présente la tranche d'une carte au choc successif des dents qui passent avec rapidité, l'on peut obtenir aiosi 24 000 chocs en l'' ; on est maître d'en obtenir plus ou moins, en tournant plus ou moins vite, ou en montant sur l'axe d diverses roues dont le nombre des dents soit variable. Dans tous les cas , le son que l'on obtient est pur, continu , bien caractérisé, et d'autant plus aigu que les chocs se répètent à des intervalles plus rapprochés; il est par conséquent très-facile de le mettre d'accord avec le diapason , et de le soutenir a l'unisson aussi longtemps que Ton veut. Or, le choc des dents contre la tranche de la carte produit un son , parce que la carte est mise en vibration ; pendant que la dent passe , la carte est pressée dans un sens, puis elle revient par son élasticité au-devant de la dent suivante , en sorte qu'en réalité elle vibre comme une

GHAP. n. — HOVES D^NTâES. 75

im ou comme une corde , aecompliasant par l'effet de diaqne fa(t une TÎbrstion doidile , e est-à-dire , une .allée et une ve- KK, on, pour mieux dire, une onde condensée et une onde mfiée. 11 y a donc en 1^ autant de vibrations doubles qu'il y ade dents qui passent, et il suffit de compter lenombre de ces faits pour avoir le nombre des vibrations. Dans ce but y Taxe d porte une vis sans fin qui engrène dans une roue destinée à serrir de compteur : ce compteur est du reste analogue à celui ieb sirène. Par des expériences très-précises, SaTart a constaté fK le la de notre diapason correspond à 880 TÎbrations sim^ pks, comme on l'avait constaté avec la sirène , mais d*une mamlat moins facile et moins sûre.

Connaissant une fois le nombre des vibrations qui correspond imk son dont le rang est connu dans les gammes musicales, il cftfrès^laâle d'obtenir le nombre des vibrations correspondant à» autre son quelconque. Le la du diapason étant un //za et b fa du ▼loloncelle un /oi, il en résulte que celui-ci fait 440 vi> lations, le lat 890, le la^t 110, et le la^ seulement 55, en mtt que Vut^ en fait 33.

lâ voix d*faonune s'étendant en général du soif au soUy et la ittx de femme du ré^ à VuU^ il est facile de voir que les nomkm de vibrations sont dans le premier cas 396 et 1584; et das le denuème 594 et $112 ; ainsi l'organe de la voix hu- ■aoe exécnile 396 vibrations par seconde en formant les sons ■Bscaux les plus graves, et 2112 en formant les sons les plus

Att reste , tous ces résultats sont encore confirmés par les visitions des lames , des tuyaux et des cordes : pour les cordes , h théorie donne immédiatement le nombre des vibrations par b formule

éum laquelle n est le nombre des vibrations en 1*, g^ la gravité m 9*,808 , p le poids qui tend la corde, / la longueur de la corde, et c le poids de la longueur /.

2(7. 9e te'l«B9«e«r sbsalae des tmdies soMOPes. — Pour déteiminer la longueur absolue des ondes sonores dans un milieu fwlconque, il suffit de connaître la vitesse avec laquelle le son » propage dans ce milieu et le nombre des vibrations qui pro-

76 LIVRE V. — AGOUSTIOUE.

duisent le son. Dans Tair, par exemple, la vitesse du son étant de 340 mètres par seconde, il est évident qu mi son qui résuk terait de 340 vibrations par seconde donnerait des ondulatiom de 1 mètre de longueur ; car chaque vibration excite une ondei et les 340 ondes qui sont excitées en l' occupent précisémenl 340 mètres de longueur. On voit donc qu'en général la longueur de Tonde est le quotient de la vitesse du son par le nom* bre des vibrations. Ainsi la longueur de Tonde de VuL^ï est di 340 mètres divisés par 33, ou de 10 mètres et un tiers; c'est le son le plus grave qui soit employé en musique ; il est donné pu le gros bourdon du jeu d^orgue qui est un tuyau de 16 pieds, bouché, donnant une ondulation de 32 pieds sans le trouble qui se produit à Tembouchure.

38. De la limite des sons pereeptlMes. — On avait pens^ pendant longtemps que le son correspondant à 32 vibrationi simples était le plus grave que Toreille humaine pût entendre; mais Savart a fait voir que la sensibilité de Torgane de Touk avait été établie sur des données fort incertaines , et , par uu série d'expériences extrêmement remarquables, il a tracé b route qu'il fallait suivre pour résoudre cette question importante {Jnn. de Ckim. et de Phys. , t. XLIV et XLVII ). Poui les sons graves , il a substitué à la roue dentée de la figure 39 une simple barre de fer ou de bois représentée (FiG. 31), et il a fait voir qu'ea disposant sur le banc de Tappareil des planchettes de bois, formant une espèce de cadre dans lequel passe la barre pendant son mouvement, Ton obtient à chaque passage un bruit explosif d'une intensité véritablement assourdissante; cette intensité paraît avoir son maximum quand la barre, en passant dans le cadre, en rase les bords à la distance de 1 i 2 millimètres. Les explosions sont d'abord distinctes et succe»» sives quand le mouvement de la barre est très-lent; mais, d« qu'il acquiert assez de vitesse pour qu'il y ait 7 ou 8 chocs , ou plutôt 7 ou 8 passages de la barre par seconde , le son devient parfaitement continu, et il a eu même temps une force et une gravité des plus remarquables. Ainsi , Toreille humaine perçoit distinctement des sons graves qui correspondent à 1 4 ou 1 5 vibrations simples par seconde , car chacune des explosions dont il s'agit produit évidemment une vibration double , c'est-à-dire, une onde condensée et une onde raréfiée. Pour trouver la Umite des sons aigus, Savart a , au contraire , substitué à la barre une