CHAP. O. — YIBRATIONS DES LAMES

bracîons îsociirones, qui deyienuent , si elles sont assez rapides , de Teritables vibrations sonores. Ces vibrations dépendent éviéemment de Tépaisseur, de la longueur, de la densité et de 1 efaiatidfté de la matière soumise à rexpériencc. Daniel Bemouilli et Eider ont cherché la liaison théorique de ces divers éléments, et les formules auxquelles ils sont parvenus donnent les lois sui- (vantes quand il s*agit d'une même substance ayant le même degré de rigidité :

1^ Le nombre des vibrations est indépendant de la largeur de la lame;

S* Il est prc^rtionnel à Tépaisseur ;

S* L'épaisseur étant la même , il est en raison inverse du carré de la longueur.

Chladni avait constaté que ces lois se vérifient sensiblement par Texpérience; cependant M. Baudrimont, en opérant sur des lunes de cristal, de zinc, de cuivre, de cristal de rodie et de hêtre {Jm. iU Chim.€tde Phjrs.j t. XXXIl, ann. 1851), trouve qu'il m manifeste des écarts notables et toujours dans le même sens, «atout quand Fépaisseur des lames approche de 8 ou 10 millimeties.

Ces lois se rapportent au cas où la lame, fixée ou encastrée par ane de ses extrémités , vibre dans toute sa longueur sans se partiger en ventre» et en fùxuds^ comme nous le verrons plus loin.

3tf . Ld des vMbMMtoBs die la siréae. — Cet instrument , imaginé par M. Cagniard de La Tour , est disposé de la manièiv suivante :

t^ ff (FiG. 13), boîte cylindrique de cuivix», ayant 8 ou 10 ctntîmètres de diamètre et environ 3 centimètres de hautetu*; lu «r&oe supérieure de la table td est plane et très-polie.

j/ ouverture peioée ae milieu du fond ff»

jy , tuyau portement qui se visse ou s'ajuste dans Touvertiire j/.

p^ ouvertures percées dans la table tt ; elles sont disposées

drculairemeot et équidistantes entre elles (Fig. 14) : on en peut

fiiire 10, par exemple, et on leur donne de telles dimensions

que les intervalles pleins qui les séparent aient un peu plus de

. largeur que les ouvertures elles-mêmes.

/y»% plateau mobile dont la surface inférieure s'applique exactement sur la table , sans cependant exercer de frottement sensible.

x, axe qui porte le plateau pp et qui peut tourner avec loi d'un mouvement plus ou moins i^apide.

1/ , ouvertures percées dans le plateau pp\ et exactement correspondantes aux ouvertures (^ de la table, par leur nombre, leur position et leurs distances respectives. Ainsi, toutes les ouvertures de la table sont ouvertes à la fois ou fermées à la fois, suivant que la rotation du plateau amène sur elles les ouvertures « ou les intervalles pleins qui séparent ces ouvertures. j

/, vis sans fin qui se trouve vers la partie supérieure de Taxe de rotation x,

rr'y roue de 100 dents que la vis sans fin met en mouvement.

cc\ roue indépendante qui ne passe qu'une dent pour chaque révolution de la roue rr' ; c'est un bras fixé à Taxe de rr' qui vient la pousser d'un cran.

Les axes de ces roues portent des aiguilles qui parcourent des cadrans divisés d et d! (Fig. 12) ; ces aiguilles et les roues qui les mettent en mouvement forment le compteur de la sirène. On peut à volonté faire marcher le compteur ou Tarrêter : pour cela , il suffit de presser le bouton b pour faire engrener la roue rr' avec la vis sans fin, ou le bouton U pour désengrener; dan$ ce dernier cas, les dents de cette roue vont heurter contre un arrêt qui amortit immédiatement la vitesse acquise.

Nous devons ajouter encore que les ouvertures du plateau sont inclinées aux faces (Fig. 15), de telle sorte que la vitesse du vent qui est poussé dans la boite par le porte-vent suffit pour imprimer au plateau un mouvement de rotation de plus en plus rapide.

Cela posé , pour comprendre le jeu de la sirène comme instrument d'acoustique , imaginons pour un moment qu'il n'y ait qu'un seul trou dans la table et dix dans le plateau. Alors« pendant une révolution ^dn plateau , le trou de la table sert 10 fois ouvert et 10 fois fermé, et par conséquent l'écoulement de l'air qui arrive par [le porte-vent aura lieu 10 fois et sera 10 fois arrêté. Cet effet se produira dans l" ou dans l'/lO ou dans 17100, suivant que le plateau fera 1 tour, 10 tours ou 100 tours par seconde ; et , comme l'air qui est vivement poussé et brusquement arrêté produit à chaque alternative une vibration, il en résulte que l'on aura de la sorte 20 vibrations pour chaque tour du plateau, et par conséquent 20, 200 ou 2000 vibrations par seconde. Ainsi la sirène doit rendre des sons qui mon-