CHAP. IV. — VIBRATION DES LIQUIDES. HZ

wKaales des disques et les vibrations longitudinales des verges

dnt nous avons parlé précédemment , peuvent ébranler Teau,

fenercure ou les autres liquides. Ainsi Ton pourrait penser que

k cbûc des solides est indispensable pour faire vibrer les li-

fsdes : mais le jeu de la sirène peut exciter dans Teau, et

■os doute aussi dans tous les liquides, des vibrations sonores

fà ont une autre origine. On en fait Texpérience de la manière

flîfante : i^ est un vase large et profond (Pl. 29, Fig. 39),

duis lequel on ajuste solidement une sirène en j : le tuyau

porte-vent t est fermé par un robinet r et devient ici un tuyau

porte-liquide, car il communique à un tube de plomb p rem-

|K d^eau, qui descend d'un réservoir élevé de 4 ou 5 mètres.

L'ippareil étant ajusté, on met de Teau dans le vase i^ jus-

^'au-dessus du plateau mobile de la sirène, on ouvre le robi-

irt r, et à Tinstant Teau jaillit , le plateau tourne et Ton en-

tod un son très-distinct. On pourrait penser que le son se

■munique par les montants de rinsti'ument qui s'élèvent en-

■e au-dessus du niveau : mais ces montants sont bientôt

lèés eux-mêmes par Teau qui arrive, et , quand tout Tappa-

det enfoncé sous l'eau de plusieurs décimètres, le son se fait

tBore entendre, et il paraît même plus pur et mieux soutenu.

Le liquide poussé d'abord dans les ouvertures de la table et

^{tateau, puis arrêté, puis poussé et arrêté de nouveau, et

•i de suite par de rapides alternatives, éprouve précisément

«jpe les gaz éprouvent dans les mêmes circonstances.

D y a sans doute encore d'autres moyens d'exciter dans les ■"pte des vibrations sonores sans la percussion des solides :

• ait, par exemple, qu'un courant d'étincelles électriques P*^t un bruit net et soutenu, au milieu d'une masse liquide;

• frobablement , si l'on ajustait un appareil pour enflammer *miKeude Teau, par l'électricité, de petites bulles du mé- *Ç^ détonant d'hydrogène et d'oxygène, qui se succéderaient T^ï^nient, l'on produirait ainsi des bruits très-iiitcuses, sans

^P"^ycr d'autres solides que les bouts de fil mince qui appor- ^'^t le fluide électrique ; encore pourrait-on les remplacer ï* * petites colonnes de mercure contenues dans des tubes de ***w très-peu élastique.

^ avait fait d'inutiles efforts, pour faire vibrer les liquides, ^« manière des gaz, dans des tuyaux ouverts ou fermés. ^' Wertheim a très-habilement surmonté les difficultés nom- 11. 8

blouses qui se présentent dans ces sortes de recberdieft; non* seulement il est parvenu à produire des sons, avec des tuyaux, au sein des masses liquides, mais il est panrenu à les rendre ré* gulîers, durables, et assez bien caractérisés pour qu'il toit fiicfle d*en prendre l'unisson et d'avoir ainsi le nombre des vibratioiil correspondantes. Les tuyaux dont il a fait usage difiSèrent pea' des tuyaux à air; cependant Temboucliure doit êite disposée avec des soins particuliers; en général la bouche doit être moins large, moins ouverte, et la lumière un peu plus grande, dirigeant la lame liquide qui s'en échappe plus obliquement ven l'intérieur du tuyau. M. Wertheim a constaté que la masfe liquide qui enveloppe la colonne vibrante n'ayant pas d'influenoa sur le son, il est possible d'opérer avec d'assez petits Tolumes; c'est ainsi qu'il a pu réduite les dimensions de son grand appareil , pour soumetti-e à l'expérience des liquides plus variés.

55. VitesM dv Mm «UiMi leti llqaldes. — M. Weitheim avait été conduit par des redierches antérieures {Ann. de Chim.ëtéi Pkys.^ t. XXIII, p. 52) à cette proposition remarquable : qae dans les solides et probablement dans les liquides, le son qoi se propage librement dans une masse indéfinie a une viiem plus grande que celui qui se propage dans un espace limité, comme un filet cylindrique, une barre ou une colonne ; que v représentant la première vitesse, p la seconde, on doit avoir

L'eau semble être le seul corps sur lequel il soit possible de vérifier cette déduction théorique. M. Colladon a déterminé h vitesse du son dans la masse indéfinie du lac de Genève ; d'après ses expériences, très-habilement dirigées, cette vitesse, pour h température de 9*, est de

1435 mètres.

Il y avait donc une grande importance à faire vibrer l'eau dans les tuyaux , pour savoir si elle y prendrait la vitesse libre ou It i^itesse de filet. C'est cette question fondamentale , pour 11 théorie des actions moléculaires qui a conduit M. Wertheim à entreprendre la série des recherches difficiles dont nous venons de parler. Au moyen de la méthode qu'il avait appUquée à l'air, et que nous avons indiquée plus haut (49) , il a reconnu d'abord

CHAP. Vf. — VITESSE DU SON DANS LES LIQUIDES. 115

que, dans les liquides , la longueur de Fonde sonore dans la colonne vibrante se trouve aussi plus grande que la longueur du tujan ; il a démontré ensuite que la valeur de la correction peut se déterminer par la même formule et par un système d'expérience analogue , bien que sa grandeur soit en général un peu moindre dans l'eau que dans Tair.

C'est ainsi que la vitesse du son dans l'eau, entre 10* et 20*, a été trouvée de

1173 mètres,

Taleur moyenne d'un grand nombre d'expériences dont les plus discordantes donnaient 1 130 mètres pour minimum et 1208 pour maximum.

Il y a donc une différence considérable entre cette vitesse et celle qui résulte de l'expérience directe du lac de Genève ; mais si, conformément à la proposition de M. Wertheim, on multiplie par y/| la vitesse 1173 de la colonne vibrante , on trouve 1437 , nombre qui coïncide alors d'une manière surprenante avec celui de M. Colïadon. M. Wertheim porte dans ses expériences une habileté et une rigueur trop bien connues pour que ce résultat ne doive pas être regardé conune une preuve décisive de la vérité de sa proposition.

Les autres liquides sur les^els il a opéré en donnent encore une autre confirmation , moins directe , il est vrai i mais noa moins plausible. En effet, dès le commencement de ce siècle, Laplace , dans sa Théorie dês actions moléculaires , est parvenu i exprimer la vitesse libre du son dans les liquides par la forliale

-\fi-

¥^ vitesse du son exprinnée en mètres;

f , gravité exprimée en mètres ou 9^,8088;

X, raccourcissement qu'éprouve une colonne horizontale du liquide, de 1 mètre de longueur, lorsqu'elle est comprimée dans VQ tube sans élasticité par un poids égal au sien.

D'après cela X dépend de la compressibîHté du liquide, et peut être exprimé, soit au moyen de la cooipi^sé^ibilité, prise en général , soit au moyen de la compressibilité évaluée en millionièmes du volume primitif, comme nous l'avons fait dans nos tableaux précédents (19). En effet, représentons parc la com-

lie LIVRE V. — ACOUSTIQUE.

pressibiUté cl* un liquide telle qu^elle est inscrite dans ces tableaux , c sera le nombre de millionièmes dont le Yolume diminue sous une pression de 1 atmosphère ; soit d la densité de C6 liquide et h la hauteur en mètres de la colonne équivalente i 1 atmosphère, on aura, par comparaison avec le mercure,

^__ 0,76 Xi 3,598

ainsi , une colonne horizontale du même Uquide, de 1 mètre de longueur et d'une section quelconque ^ , pressée par une colonne verticale de h mètres de hauteur, éprouverait une diminution de volume de c milhonièmes , et, si elle était pressée seulement par une colonne de 1 mètre de hautem' sa diminution de volume

serait 7 miUiomemes, ou h

Or, X étant le raccourcissement que la même colonne éproufe dans les mêmes circonstances , lorsqu'elle est contenue dans un tube sans élasticité , sa diminution de volume est X.^; on a donc

^ c cd

~" 4000000.A"" 1000000 X0",76 Xi 3,598'

en substituant cette valeiu* de X dans la formule générale, la vitesse i^ devient

sur quoi il faut remarquer : 1®, que c est ici exprimé en millionièmes comme dans nos tableaux de compressibilité (19) ; ¥* que d est la densité du liquide pour la température de Texpériencc, mais toujours rapportée à celle de Teau prise à 4*,1.

Cette vitesse est la vitesse libre, celle qu'on observerait datf une masse illimitée, il n'y a donc véritablement que l'eau des lacs et l'eau de la mer sur lesquelles une vérification expérimentale et directe soit possible. Or, M. Wertheim ayant par sa méthode déterminé les vitesses de filet pour douze liquides différents , a multiplié ces vitesses par y/| pour en déduii^ les vitesses libres, et au moyen de celle-ci, et de la formule précédente, il a po en déduire les compressibilités c pour les comparer à celles de rexpérience. Le tableau suivant contient le résultat de cette comparaison.

GHAP. lY. — VITESSE DU SON DANS LES LIQUIDES. 117