CHAPITRE U

DIoptriquc ou Réfraction de la lumière.

81. L^ls i^énërales de U réfraeU^n. — La réfraction est la déviation ou le changement de direction qu^éprouve la lunùèn en passant d'un milieu dans un autre. Au passage du Terre diu le vide , ou de l'air dans Feau , ou , en général , d'un milieu 4^ un autre, un rayon de lumière n'éprouve pas, sans doute, une déviation brusque et instantanée, comme une ligne géométriipe qui se brise ; il est probable qu'il se courbe et s'incline par degrés avant d arriver à sa nouvelle direction rectiligne ; mais si cette courbure se forme réellement son étendue est si petite qu'il n'est jamais possible d'en constater l'existence. Nous représenterons donc les rayons réfractés comme de simples lignes brisées.

Vangle d'incidence lin (Pl. 33, Fig. 1) est ici, comme ppur la réflexion, l'angle du rayon incident avec la normale au poifft d'incidence.

JS angle de réfraction rin est l'angle du rayon réfracté ir aiw le prolongement in de la normale.

Le plan d'incidence et le plan de réfraction sont respectif»ment les plans des angles d'incidence et de réfraction. Un rajw incident ne donne naissance, en général, qu*à un seul rajou réfracté : cependant il existe des corps, tels que le spatb d'fcr lande , le cristal de roche et plusieurs autres cristaux , daus lesquels un seul rayon incident donne presque toujours naissances deux rayons réfractés ; ces phénomènes de double réfraction sonl liés à hi polarisation de la lumière que nous étudierons plus tard; pour le moment , nous ne devons nous occuper que des lois de la réfraction simple. Ces lois sont exprimées daus les deux propositions suivantes :

V Le plan de réfraction coïncide toujours avec le plan d'iff cidence ;

2® Le rapport des sinus dlncidence et de réfraction est con* s tant pour les mentes milieu.v.

La première de ces propositions ne présente aucune difficulté)

CHAP. U. — LOIS 6tH£EÀLES DB LK RÉFRACTION. 159

BOUS alloiis (Nnendre un exemple pour faire mieux comprendre la seccNide.

Supposons que, dans im vase hémisphérique de verre (Fig. 2)^ cm Terse de Teau jusqu'à ce que le niveau nn! atteigne le centre c : an petit pîncean de lumière solaire dirigé vers le centre fera un aigle d^incidence Icp que Ton mesurera sur le cercle divisé npn\ et un angie de réfiraction rcp' que Ton mesurera de même sur le contour du vase , car il sera facile de reconnaître le point par le^el il vient sortir pour repasser dans Fair. Le sinus du prenne' de ces angles est k perpendiculaire Idj le sinus du second est la perpendiculaire rf : le rapport du sinus d'incidence au WBs de réfraction est Id divisé par rf, et l'on trouvera ce rapport sensiblement égal à |; ainsi

Un autre pinceau tombant dans la direction Pc donnerait un antre pinceau réfracté /c; les sinus d'incidence et de réfraction seraient alors trf et r'f^ et Ton aurait encore :

rT-3-

n en serait de même pour tous les pinceaux , quelle que soit kar incidence. Par conséquent, il est vrai de dire que le rappMt des sinus d'incidence et de réfraction est constant pour les aènes milieux. Ce résultat s'exprime en général de la manière nirante :

sintf

sin 6

a est l'angle d'incidence ou celui du premier milieu ;

hj Vmof^ de réfraction ou celui du second milieu;

Mj Findice de réfraction.

Sans l'exemple précédent on aurait /t = | ; mais, si la surface deF^ao était en contact avec de l'hydrogène, ou avec de Tair nnéfié ou avec le vide, ou enfin avec un milieu différent de l'air ordinaire, rindice, toujours constant pour toutes les incidences, aurait dans diaque cas une valeur plus ou moins différente de la valeur précédente. Si l'eau changeait de température, elle deviendrait réetlement nn autre milieu , et cette circonstance seule apporterait dans la valeur de l'indice un changement plus ou moins sensible.

L'appareil précédent est précisément celui qui fîit employé autrefois par Descartes pour vérifier par Texpérience les lois de la réfraction : car la découverte de ces lois est due au génie de ce grand géomètre ; il y avait été conduit a priori par des considérations théoriques que Ton regarde aujourd'hui comme de simples jeux d'imagination, et qui ont cependant Favantage d'avoir produit l'une des lois les plus belles et les plus fécondes de l'optique.

Nous indiquerons plus loin des moyens d'observation plui précis et plus propres à démontrer l'exactitude matliématique de ces lois.

Quand la lumière repasse de l'eau dans l'air, l'angle d'incidence est alors celui qu'elle fait dans l'eau , et l'angle de ré* fraction celui qu'elle fait dans Tair; mais, tout en changeant de nom, ces angles ne changent pas de valeur; le rayon qui tombe suivant rc se réfracte suivant c/, comme on peut le démontrer par rexpérience : c'est ce que l'on exprime d'une manière générale en disant qu'f//i rayon qui rebrousse chemin re» passe exactement par les mêmes lieux. Ainsi , n étant l'indice de réfraction quand la lumière passe d'un premier milieu dam

le second , - est l'indice de réfraction quand elle repasse du second dans le premier.

Si la valeur de n est plus grande que l'unité , sin a est pins grand que sin i , et a plus grand que b ; ce qui prouve que h lumière , en se réfractant , se rapproche de la normale : on dît alors que le second milieu est plus réfringent que le premier (FiG. 3).

Si n est égal à l'unité, sin a est égal à sin A, et /z égal ii; (fest une preuve que la lumière ne se réfracte pas : on dit alws ([ue le second milieu est aussi réfringent que le premier (Fig. 4).

Si n est plus petit que l'unité , sin a est plus petit que sini| et a plus petit que b ; c'est une preuve que la lumière en se réfractant s'éloigne de la normale : on dit alors que le second milieu est moirs réfringent que le premier (Fig. 5).

Ces résultats s'énoncent ordinairement en disant la lumière le rapproche ou s'éloigne de la noimale, suivant que le second milieu est plus dense ou moins dense que le premier. Cette expression n'est pas rigourcuscment exacte, parce qu'il arrive quelquefois qu'un milieu moins dense qu'un autre est cependantp/fl'

CHAP. U. — LOIS GÉNÉRALES DE LA RÉPRACTjIn. 161

réfringent ; et, en général, la réfrangibilité est loin d'être proportionnelle à la densité.

La plus petite valeur de Tangle d'incidence est zérof alors le rayon tombe suivant la normale ; et comme le sinus d'un angle nul est lui-même égal à zéro , il est nécessaire que Ton ait aussi sin i = 0 , ou & =r 0 , ou , en d'autres termes , il est nécessaire qoe le rayon pénètre en ligne droite sans se dévier. C'est en effet ce que l'expérience con6rme : jamais il n'y a de réfraction quand la lumière tombe suivant la normale à la surface de séparation des deux milieux (Fig. 6).

La plus grande valeur de l'angle d'incidence est 90* ; alors le rayon tombe parallèlement à la surface de séparation , c'est V incidence rasante (Fig. 7 ) ; comme le sinus de 90* est égal h l'unité, on a : •

-: = W , ou MU (/:=-,

siQ à n

La valeur de b que l'on en déduit est Y angle f imite. Pour l'air et l'eau on a /t = -; et par conséquent i= 48^35' ; jamais la lumière ne peut pénétrer de Tair dans l'eau sous une plus grande obliquité.

Ainsi , dans un vase plein d'eau , toute la lumière qui arrive i <les différents côtés de l'horizon en un point donné est essen- [ tiellement comprise dans un cône dont ce point est le sommet et ' dont l'angle au centre est do deux fois 48° 35'. l Réciproquement, quand la lumière, pour sortir de l'eau dans ! l'air, se présente sous un angle plus grand que l'angle limite, il ■f. ost impossible qu'elle sorte , et il se produit alors un phénomène ; remarquable que Ton appelle le phénomène de la réflexion I tiotale : les rayons qui ne peuvent sortir par l'excès de leur <^liquité se réfléchissent en totalité suivant les lois ordinaires de laiéflexiou (Fig. 8), et c'est le seul cas où la lumière puisse se réfléchir sans diminuer d'intensité.

Pour le verre ordinaire , l'indice de la réfraction peut varier depuis I à 1,545, et par conséquent l'angle limite est compris entre 41* 49' et 40® 20'. U en résulte que si l'on avait un cylindre de verre terminé à l'une de ses extrémités par un plan perpendiculaire à l'axe, et à Tautre par un plan incliné d'environ 40* et demi , on pourrait le tourner directement vers le soleil , II. H

et placer impunément l'œil contre la face oblique , car on recevrait ainsi aucun rayon de lumière solaire. Le feiaoean < lumière qui arrive à cette face fait alors avec la normale un ti gle d'environ 40* et demi , et éprouve par conséquent la léflexk totale.