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de g^ qui. convient pour accorder deux couleurs^ mémQ lei cou-, leurs extrêmes , n'est pas celle qui convient ppiir s|oeordoQ let nuances intermédiaires. Dan^ ce cas , de quelque oiaiûère que Ton s'y prenne, rachromatisme est imparfait; pour y remédier plus complètement , on peut alors y employer trois ou (piatRt prismes de diverses substances ; car il est facile de voir, par la fofw mule générale, que Ton peut faire sortir parallèlement autant de rayons de réfrangibilité différente que Ton emploie de prismes. L'achromatisme des lentilles se détermine par les mêmes principes. Nous avons vu que la distance focale principale d une lentille est donnée par la formule :

Supposons qu'après avoir fait une lentille convergente de crown, on se propose de déterminer les courbures d'une lentille de flint , par la condition quç les rayons de la. pr/emiàne et d^la septième raie fassent leurs images à la même distance apvès avoir traversé le système. Admettons, pour plus de simplicité , que la lentille de crown soit bi-convexe , ayec ses deux r^yott, égaux et que la lenl^Ue de flint ait aussi le même rayon de coiv-î bme du côté où elle touche celle de crown (Fiq. 23); il restera à trouver le rayon de courbure de la seconde face de la lentiDè de flint. Soient f sa distance focale principale , pour les rayons de la première raie , et /i le point où concourraient les rayons parallèles de cette espèce s'ils étaient modifiés seulement par la lentille de crown ; il est évident qu^ 9 par Tefifet de la lentille de flint, ils iront converger en un point plus éloigné , par exemple au point m\ et réciproquement, si l'on mettait ea m un point lumineux, les rayons de la prew^e raie qu'il émet», trait se trouveraient dirigés, après avoir traversé la lenûUe de flint) de manière que leur prolongement passât au point p\ on, a donc, entne ces deux distances ap=si f et am=^b^ k. relation

fi étant la distance focale principale de la lentille de crown pour les rayons de la première, et f\ celle de la lentille de flint pour l^s mêmes rayons.

CHAP. W. — ACHROVATISME.

Ot^ par la condMon que nous Toulons rempUp, la valeur ia- Qoonue-de 6 derant être la même pour les rayons de la septième raie et pour ceux de la première , on aura pareillement pour ces éimi^rst

fi et f'^ désignant les distances focales principales de la lentille de crown et de celle de flint , pour les rayons de la septième raie. Il en résulte :

D'ailleurs pour la lentille de crown, dont les rayons sont égaux, on a en général :

d'où il résulte

îùur la lentille de flint , dont les rayons r et r' sont inégaux , «la:

fou il résulte enfin : **

/ï'7 — /»'i — 2(«7 — /ïl)' Cl, d'après les valeurs précédentes de /ii, /i,, n'i, /i'?, r' = 23,47r,

cest-à-dire que le rayon / doit être plus que vingt fois le rayon r.

Si Ton suppose, par exemple, r= 1°*, on aura : r' = 23™,47, et la valeur de i, ou la distance focale principale de cette lentille composée, devient alora facile à calculer; on trouve i=2°»,22.

Mais la coïncidence des rayons extrêmes ne détermine pas

ti6 LrrRB TI. — OPTIQUE.

celle des rayons intermédiaires, et pour que Tadutii soit par&it, il faut pour les lentilles, comme pour les p que les dispersions partielles conservent entre elles le méi port dans toute la longueur du spectre. Au reste, le cal objectifs des lunettes présente une difficulté de plus, danj tail de laquelle nous ne pouvons entrer ici; c'est le comj Ton doit tenir de l'aberration de ^héricité.