III. — GOnLlUltS DE LA CtTlT. POLARIS. 9M

CBAPITBE III.

Coslent de kl fcunière poUriiée.

Teintes colorées des lames parallèles à rasée. — ceau de lumière blanche polarûée se oolore des es nuances toutes les fois qu'il trayerse, soms cet* io/^iions, une lame de substance bi^réfiringente Miallèlement à Taxe.

étudier ces phénomènes de coloratiop qui scdut si uables, nous emploierons de préférence Tappareil ïoremberg (Jîg. 3o8) : la lumière des nuées ou celle impe est reçue sur la glace non étamée g^ où elle se \ ; réfléchie vers le miroir ut, elle est renToyée par pour se propager en suivant l'axe de l'appareil après -averse la première glace g elle-ménie« Ge £usoeau \ est ensuite observé avec un analyseur quelconquci lire avec une seconde glace mobile 9, pareitte à eèUe 1;. 3o49 ou avec un verre noir fixe b incliné sous de polorisation, ou avec l'analyseur c de IL Delequi ressemble au précédent, mais qui ran^ne le lans l'axe par une réflexioB totale )» ou aveo un de Miool d, ou enfin avec une pile de glacea Sj UM line r, ou un prisme bi-réfringeat achromaitiflé e. oes pièces ont une monture qui s'adapte dans l'u- , ou elles peuvent tourner^ et chacune d^eUei porte ère qui marque sa position sur la ciroonttNiiM dbr ^ cet anneau. En I se trouve un autre \ lent divisé, sur lequel s'adapte k parallèle Vj qui peut s'incliner à volonté anr le wa\ M ou lui être perpendiculaire; e'ett i

que Ton dispose les lames que Ton veut soumettre à Texpërience : dans quelques cas , cependant, il est nécessaire de les mettre directement sur le miroir m.

Voici maintenant les pliénomènes que Ton observe, en prenant pour analyseur le prisme bi-réfiringent, et en mettant sur le support une lame de cristal de roche dont les deux faces soient parallèles entre elles et parallèles à Taxe, et dont répaisseur ne dépasse pas 0^4^ de millimètre.

I® La section principale du prisme étant fixée dans le plan primitif de polarisation , pendant que la lame tourne sur son support, en resrant perpendiculaire au rayon polarisé, on ne voit qu'une seule image blanche dans quatre positions : image ordinaire quand la section principale de la lame coinpide avec celle du prisme , image extraordinaire quand elle lui devient perpendiculaire ; dans toutes les autres positions > il y a deux images, dont les couleurs sont toujours exactement complémentaires , car elles don* nent du blanc parfait dans la portion où elles se superposent {Jigure 324 ), et chacune passe tour à tour par la se* ne des nuances prismatiques; ces deux images prennent i la fois leur plus vif éclat de coloration quand la section principale de la lame fait avec celle du prisme des angles de ^, |, f ou \ quadrans.

a' Si la section principale du prisme est perpendtculaire

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nnamres, plus ou moins affaiblies , dans toutes les positions lutemiraiannes •

Les lames de cristal de roche de plus d*un demi-millimitre d'épaisseur, donnent des teintes de plus en plus affiùblies ; nais toutes les lames plus ou moins minces donnent des nuances difFérenteSy et qui sont, en général, iTaaiant plus vires que l'épaisseur est moindre. En étudiant les franges difTractées et les anneaux colorés^ nous lions TU qu*il y a, pour chaque couleur simple, des franges on des anneaux du premier ordre, du second ordre, etc., nxqnels correspondent dans la lumière blanche des teintes composées différentes ; ce qui donne des rouges de diffénals ordres, des orangés de différents ordres, etc. Or, en cladiant les teintes des lames cristallisées , de même substance et d'épaisseur variable, M. Biut a reconnu que ces nimes périodes se reproduisent , c'est-à-dire , qu'en graduant conyenablement les épaisseurs , on peut former une anie de lames qui donnent, par exemple, la première , le muge du premier ordre ; la deuxième , le rouge du second ordre; la troisième, le rouge du troisième ordre, etc. ; et, a comparant ces épaisseurs diverses , M. Biot s'est assuré qu'elles suivent la série des nombres naturels i , a, 3, 4? ^tc. Aa moyen de cette loi simple et remarquable, il suffit donc de connaître à quelle épaisseur absolue se forme, dins une substance cristalline, une teinte bien définie, pour assigner quelle teinte sera produite par une autre épaisseur quelconque, ou quelle épaisseur il faudrait pour produire telle autre teinte donnée.

Les cristaux à un axe peuvent à cet égard offrir de trèspandes différences, car M. Biot trouve, par exemple, fn'nne lame de chaux carbonatée parallèle à l'âxe devrait être i8 fois plus mince qu'une lame de cristal de roche , aussi parallèle à l'axe, pour donner la même teinte. C'est pourquoi il est à peu près impossible d'étudier ces plié- I dans la chaux carbonatée.

402 lIvbk VI. -^ôVtique,

4(10. Théorie de Fte^net jsar les couitfurs il&É feifim talihées. — Soient pp* lu plan primitif de polariMlioii faisceau incident [fig^ 3 09)1 '''' '^t .section principale lit la kme criatalltsëe qull traTersef a Laiigle per^ t/d perpendiculaire à rr\ It la section principale il a pôd bi -réfringent^ b l'angle Icp^ et mm une perpendiculâii* //• Essayons de déterminer et les images «jui eeroor m du i tes et leur intensilë relative, et raeiion muiudlff les faisceaux ordinaires et eattraordinain^s êi^ercenjtitl uns sur les autre».

Représentons par i l'intensité du ra jon polarisé à Tî tant où il «tombe sur la lame cristallisée.

£n traversant la lame ^ le faisceau se décompose etidi autres f Vwà ordinaire et 1 autre extraordinaire^ q^ pour intensité,

Le premier, * . cos^ a :=/o polarisé suivant rr;

Le second. , . . sin* a-^^f^ polarisé suivant erf ; mais la lame est beaucoup trop mince pour qu'il j i\^^ tre eux une séparation sensible»

En traversant le rhomboïde, cbacun de ces fai^caM élémentaires se décompose encore en deux autres*. I a / cos* a cos* {a — b) =y^^, polarisé suivant ci

donne] 2 • a / »\ y 1 • ' • '

f cos a sm [a — b) z=2j^^, polarise suivant cm,

. a /sin'* a sin* (a — b) =f^^. polarisé suivant cL

( sin* a cos* {a — b) =y^^^, polarisé suivant cm> Les deux portions polarisées suivant c/ prennent la mefll direction pour arriver à Tœil , et composent l'image onfr naire; il en est de même des deux portions polarisées sal vant cm et cm\ qui composent Tlmage extraordinaire^ en résulte donc les éléments suivants :

/ cos* a cos^ {a — b) =y^*'

pour rimage ordinaire]

I sin* a sin' (a — b) =:/,4.