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x^p C0S aîT^-

Proposition IL Une vibration primitive, en se coin niquant à Téther, donne naissance à des vibrations k tudinale^ et à des vibrations transversales. On adtuft ce sont les vibrations transversales qui produisent la tnière; alors^ à une distance ^ de 1 ébranlement pni assex grande pour que Tonde soit plane, dansl etentiui' faisceau de lumière que Ion considère^ toutes les molf< d'élher qui se trouvent sur la section perpendiculaill l'axe de ce faisceau , vibrent ensemble d'un mou?< commun et parallèle, sans sortir du plan de cette s< et leur vitesse de vibration est exprimée par la foi V ^ a5in2Tr(^^;:;),

r/unité de temps est toujours la durée de la vibi primitive qui se conserve la même à toute distance.

La distance z est exprimée en prenant pour unité 11 gueur d ondulation, qui caractérise l'espèce de I et qui reste toujours la même dans le même milieu.

Le coefficient a est une longueur dont Vunité est 1 traire ; seulement cette unité doit être la même pour tes les vitesses que l'on veut comparer entre elles.

a\ ou le carré du coefficient de vitesse j reprësenle tensité de lumière.

lAnnE V. MOTlOlfS THnfoRIQUES. 453

, en effet, que le mouTement primitif de tI- \ doBt nous Tenons de parler, s'accomplisse dans un ak réther soit homogène, et partout de même den- ■iêalde Bijaie élasticité; il est évident qu*il se transmettra de |«Dclic en proche dans toutes les directions. Mais nous 9ns ici que ia transmission qui se fait peraent à la ligne de vibration aa\ fig. 4; alors , lie plan de la figure, comme dans tous les autres plans i p«r oa', les molécules, progressivement ébranlées, aocoessivement à droite et à gauche de ia periire o/; si bien, qu'à un instant donné, par exemple, après lOyOOO vibrations entières de la molécule qui ^Kflle cBtreles limites a et a', il y aura io,ooo ondulations MaraDC à la suite l'une de l'aulre sur la ligne ol. Ces on- PÉklioDS auront des longueurs égales, et la longueur de Ikouie sera égale à la distance à laquelle le mouvement piopagé sur ol pendant la durée d'une vibration en- Il est certain que la longueur dondulation doit être beaucoup plus grande que Tarn pli tude de vipaisqu'elle se conserve la même pour toutes les i grandes et petites ; mais l'on ne peut pas dire t absolue que l'amplitude ne prend jamais une piiidut eomparable à la longueur d'ondulation elle-même. f* Soit X la distance d'une molécule m de ol au centre :M»ninleiiient, cette distance étant exprimée en prenant

fcl^ nnité la longueur d'ondulation; la vitesse ^ de vitîon de cette molécule peut être représentée par la Ibmiile \^ v'=.a sin aw (/ — %) ,

rorigine dn temps étant toujours l'origine du mouveitent qui se £ût sur ad^ et l'unité de temps étant toujours Il durée d'une vibration.

Tant qne t est plus petit que jz, l'arc ar {t—z^ est néfitif, et œfai signifie que le mouvement n*est pas encore parvena à la molécule m; mais t continuant à croître^

454 UVHE vi, — DPTigift,

I — z prend successivement les valeurs *^t , t ^i |, If eorrespondent ù rorigina du mouvement, à la ?il maximum a, à lu vitesse nulle qui 1er mine b piani moitié de la vibration, puis aux vitesses népiivei correspondant à la seconde nioitie.

Le coetTicient a, qui exprime la viteâse masLtiiiuui tle molécule m^ est sans doute dépends tiC de U dîstaiic« i de la vitesse niaximum qui ae produit en fta; mm considérant ta distance z comme très-grande^ on peulivj garder le coefficient comme constant pour de$ vil* de z très-voisines Tune de l'autre.

Ainsi f dans ce mode de propagation , la direcùifii rayon lumineux est la ligne ol^ et les mouveinenii réther présentent ce double caractère; i* ils s'arcomj sent transversalement et perpendiculairement au nij a" ils ae conservent dans un plan déterminé, passant par ligne aa' de rébranlement primitif*

Les mêmes mouvements s'exécutent avec les m èm es riodes et les mêmes caractères, dans tous les plana diens d'un cylindre, ayant pour axe la ligne aa\ elf rayon la distance Qm^=.z; la surface de ce cylindre airtrs ce qu'on appelle la surface de l'onde^ parce qui contient tous les points qui reçoivent au même insuM mouvement émané de la même ongine. La génératrice de ce cylindre ne doit pas être limitée k la longueur! qui marque f amplitude du mouvement primitif, main augmente à mesure que Tonde se propage plus loi car il est nécessaire seulement que les distances (î# et soient sensiblement égales à ta distance om. S'il potiK nVxister à la fois qu'une seule molécule vibrante àeêi a\ telle que nous k considérons ici, elle ne produirait} une luniîere également intense dans toutes les directioi le mouvement qu'elle excite, par exemple, sur le proloaj ment de aa\ n est pas propre à exciter la sensatioD de lumière, bien qu'il soit analogue à celui qui constitue di