TURE

dans un tube

dans un tube

dans on

de8

DiCNSITÉ.

en degrés

dont

dont

tube dont

cen-

lediam.=

lediara.=:

lediam.=

81BSTA5CES.

tigrades.

{•""•jOOSS.

Eau.

Alcool.

Id.

lO*»

Id.

Essence de

térébenthine.

Les diverses densités sont prises aux températures indiquées dans la troisième colonne.

CBAPITAX I. — GàPILLARlTl!:. 5

Le rapport inverse des diamètres des deux premiers tubes est 1,4749 ^t i^ rapport des hauteurs correspondantes est 1^86 pour l'eau, et i,434 pour Talcool. Ainsi, l'on peut bien admettre comme loi expérimentale que les hauteurs des colonnes soulevées sont en raison inverse des diamètres des tubes. En calculant, d'après ces données, les hauteurs des colonnes d'eau , d'alcool et d'essence de térébenthine qui devraient s âever dans un tube de i millimètre, on trouve les nombres suivants :

HOX

tLÉfk'nOH

DBNilTé.

TEHPÉRA-

dans mi tube

ICBSTAHCES.

TVRE.

dontlediaiii. = l'"».

em.

aleiioL

Id.

Id.

EflMBOe

^IMbentUne.

Nous avons noté avec soin les températures et les densi* tés, parce qu'il paraît que pour un même liquide les difFérenées de niveau sont en raison directe des densités.

Les résultats que l'on obtient par ce procédé sont tout à fidt indépendants de l'épaisseur des tubes et de la matière qui les compose, pourvu que cette matière puisse être WÊomUiée par le liquide.

Avant que les tubes soient soumis à l'expérience, il faut avoir soin de nettoyer parfaitement leurs parois intérieures de toutes les impuretés qui pourraient les souiller; il est essentiel aussi de faire osciller la colonne liquide à plusieurs i*eprises pour faire l'observation de sa véritable hauteur. Quant au diamètre des tubes, il se détermine en pesant le mercure qu'ils contiennent dans une longueur connue.

Nous devons remarquer encore que toutes les fois qu'il

6 LIVRE nfi •'-«- ACTIOW a MOLÏCmJllRES.

y 9l ascension j dans on tube capillaire atseï étroit, le sommet de Ja colonne liquide prend la forme d'un ménisque con^ cavB^ c'est une demi-sphère de mâme diamètre que le tube [fig. 4 ); ^u contraire, quand il y a dépression y le sommet de la colonne liquide prend la forme d'un ménisque convexe {fig. 5 ). Ces formes sont essentiellement liées à Tas* cension et à la dépression ; car si Ton enduit de quelque corps gras la surface intérieure d'un tube de verre, et qu'on en plonge l'extrémité dans de l'eau colorée, on observe que T^on-seulement leau cesse dé s'élever au-dessus du niveau, mais qu'elle reste déprimée dans ce tube enduit de graisse, et qu'en même temps le sommet de la colonne prend la forme du ménisque convexe , comme fait le mercure dans les tubes ordinaires. Il résulte de cette observation que les différences de niveau dépendent de la forme du ménisque ^ et qu'ainsi toutes les causes accidentelles qui pourraient empêcher celui-ci de prendre la forme exacte qu'il doit avoir, empêcheraient aussi , par cela même, le liquide de parvenir à la hauteur précise à laquelle il doit trouver la stabilité de son équilibre. En eflet, lorsqu'on plonge dans l'eau un tube dont la surface intérieure semble même trèsnette, ou observe presque toujours des dentelures plus ou moins marquées sur les bords du ménisque, et si Ion répète alors l'expérience plusieurs fois , on trouve des nombres fort différents.

Ii05. Hauteurs différentes auxquelles peut s* arrêter U même liquide dans le même tube, — Lorsqu'un tube a servi à une expérience, si on le retire du liquide avec précaution , et qu'on observe la hauteur de la colonne qui reste suspendue dans son intérieur, on reconnaît qu'elle est toujours plus grande qu elle n'était d abord : par exemple ab {fig* la) étant la colonne soulevée au-dessus du niveau pendant que le tube est plongé, la colonne suspendue lors* qu'il sera hors du liquide pourra être cd ou même ef (^ette différence dépend de la goutte qui reste à Textrémité infé-

rielife dU ««be %t ^vk formi) ufi fnéqbqu^ plus Q^ mam conTexa* En effet , pour 4e» paroU (léB-ëpabiie^, suf )esqueUcâ lu goulte » élargit beaiux)up $ cet exoè» d «lévatîqil est loigoim moindre; au contraire, dqn^ 1^ tube» à pm^qi» très-minces, le ménisque convexe de la goufte étalât à peu près égal au ménisque conppiTe du sommât de la GQ)oi|ne, OQ observe ui| eiLpès d*élév$|tion presque égal à réléyntian eUe*méme| cesl'^-dîre que {^ est double de oA.

Lee tubes recourbés en siphon présentent desphénomènei analogues^ et même ils ont l'avantage d'être plus cOmmoden pour ces expériences* Dans le siphon | 0^» i3)i dont le diamètre est unifonnet les sommets des deux colonnes sont à la mâme bauteur, tant que le liquide n'fitteint pas Te^jLtfié^' mité de la eounebmnqhe; mais dès qu'il y toucbci on pe^t Sûre ooaler du liquide dans la longue branphei et j pix^ dttii» ainsi un excès de hauteur toi\}ours crpissapt. A mclere que le niveau s'y élèvet 1^ ménisque dt la courte branche perd peu à peu sa forme, sa concavité diminuai e% ten4 Î4ediaoger en surfiice plane; et si l'on observe le phéno- ■ite avec ettentîon, il est facile de reconnaître qu'à l'instini où il atleint cett^ limitei la différence de niveau eib est précisément la bau^ur à laquelle s'élève le liquide dans un tube droit de même db^nètre que le siphon. Cependant on peut continuer de yerser du liquide dans la longue branche ; alors la surface plane qui limite la colonne à l'extrémité de la courte branche devient de plus en plus convexe, etieniveau peutain^i monter jusqu'à une hauteur ed double de ^; à cet instant le ménisque forme une demi-sphère ; et si l'on verfe encore du liquide dans l'autre branche, sa convexité crève, et la colpnne retombe plus ou moins suivant l'éiendue sur laquelle peut s'étaler la goutte qui en résulte.

Ces phénomènes peuvent être produits en sens inverse, en mettant d'abord dans la longue branche du siphon toute b colonne qui peut être soutenue, et faisant sortir du li-

8 LIVRE IV. ÀCTIOirS MOLÉCULAIRES.

qmâé peu à peu par le sommet de la courte brauche.

306. Lorsque l'espace capillaire n'est pas cylindrique comme nous l'avons supposé, il se produit des phénomènes un peu plus complexes, qui peuvent souvent être ramenés à des lois assez simples.

Tubes concentriques. — Concevons un tube qui ait, par exemple, lo millimètres de diamètre intérieur, dans lequel on dispose un cylindre de verre de 9 millimètres de diamètre, de manière que leur axe soit commun et qu'il reste autour du cylindre un espace annulaire de 1/2 millimètre d'épaisseur. Les phénomènes capillaires se développeront dans cet espace, et Ton trouve, par expérience, que la différence de niveau est la même qu elle serait dans un tube de i/a millimètre de rayon. Ce résultat étant général , on peut l'énoncer ainsi : dans un espace annulaire d'une épaisseur quelconque, l'ascension ou la dépression est la même que dans un tube dont le diamètre serait double de cette épaisseur.

Quand le cylindre intérieur est lui-même un tube, les phénomènes se produisent séparément dans ce tube et dans l'espace annulaire, comme si chacun d'eux était seul. Ainsi, le diamètre du tube étant précisément double de l'épaisseur annulaire, les sommets des deux colonnes sont au même niveau ; si le tube est plus fin , le sommet de sa colonne est plus haut , s'il s'agit d'une ascension , et plus bas, s'il s'agit d'une dépression ; c'est le contraire quand le tube est plus large. Dans ce dernier cas, si l'on verse du liquide jusqu'à ce que le ménisque annulaire devienne convexe {fig, i4)) la dépression se change évidemment en ascension. Ce phénomène avait singulièrement étonné un observateur habile, le médecin Petit (Acad. des sciences^ 1793).

Lames parallèles . — L'espace compris entre deux I parallèles n'est, en quelque sorte, que la limite de Te annulaire dont nous venons de parler; ainsi les des colonnes soulevées ou déprimées doivent HitHiliÉJÉnt)

CHÀPITRK !• CAPILLARITE. 9

loi. C*est en effet ce que l'expérience démontre : quelle que soit la distance des deux lames , elles produisent le même effet qu'un tube cylindrique dont le diamètre est double de cette distance.

Lames inclinées. — La figure 9 représente deux lames indinées qui se coupent suivant une ligne verticale : elles sont unies par deux charnières cCy et peuvent être écartées plus ou moins. Lorsqu'on les plonge dans l'eau, le liquide doit monter à des hauteurs inégales en a et en 3, puisque les distances correspondantes des lames sont elles-mêmes inégales, et puisque les hauteurs sont, entre les lames, comme dans les tubes, en raison inverse des distances. Il est facile de démontrer par un calcul très*simple que le sommet de la colonne forme une hyperbole équilatère dont les asymptotes sont, d'une part, la commune intersection des lames, et de l'autre le niveau du liquide dans lequel elles plongent.

La figure zo représente deux lames qui sont de même inclinées l'une à l'autre ; mais elles se coupent suivant une ligne horizontale, et le plan géométrique qui diviserait leur angle en deux parties égales peut être lui-même horizontal ou plus ou moins oblique à l'horizon. Lorsqu'on place entre ces lames une goutte d'eau qui les touche rune et Vautre^ on voit qu'à l'instant cette goutte s arrondit en cercle, et se précipite vers le sommet de l'angle; sa vitesse augmente ou diminue suivant que l'angle est plus grand ou plus petit, et dans tous les cas en laissant la lame supérieure horizontale; et en inclinant convenablement la lame inférieure, on peut combattre la force attractive qui sollicite la goutte à monter vers le sommet, par la force de sa pesanteur qui la sollicite à glisser le long du plan incliné sur lequel elle repose.

Tubes coniques. — Les phénomènes dont nous venons de parler se reproduisent dans les tubes coniques , avec les mêmes circonstances et par les mêmes causes. La petite colonne mwl {Jig. li) se précipite vers le sommet du cOne

|0 LIVRE ÏV. ACTIONS MOLECULAIRES.

OU vers sa baseï suivant quelle est terminée par deux ménisques concaves ou par deux ménisques convexes, et > dans les deux cas on peut la retenir daps une position fixe en inclinant convenablement Taxe du cône dans un sens ou dans lautre.

On voit en général que dans les tubes verticaux , soit que le liquide doive y être soulevé ou déprimé| la hauteur de la colonne ne dépend que du diamètre du tube dans le point où elle s'arrête ; au-dessus ou au-dessous de ce point, les dimensions n'ont plus d'influence. Ainsi ^ dans une cloche terminée par un tube vertical très-fin (y^. 7), la masse entière du liquide se soutiendra à la piême hau* teur au-dessus du niveau, que si le diamètre de la cloche était égal à celui du tube, au point où s arrête la colonne*

Tubes prismatiques . — Il y a un tel attrait de curiosité à letude des phénomènes capillaires, que les physiciens en ont poursuivi toutes les modifications par une foule de recherches ingénieuses. Après avoir épuisé toutes les combinaisons que Ton peut faire avec des lames, des cônes et des cylindres, un observateur habile, Gellert, imagina de faire construire des tubes prismatiques pour examiner la forme des ménisques et mesurer les hauteurs correspondantes des colonnes liquides qu'ils pouvaient soulever. (^Comm.de Pétersbourgy t. 11,) Au moyen de ces tubes, dont les sections étalent des triangles et des rectangles^ il établit deux lois générales assez simples, savoir : i*' que les hauteurs sont réciproques aux lignes homologues des bases, quand ces bases sont semblables; et a" que- les hauteurs sont les mêmes quand les bases ont des surfaces équivor lentes. Il parait cependant que cette seconde loi est soumise à quelques exceptions.

Surjaces de différentes formes. — Ce qui précède ppus montre assez clairement que les solides et les liq^ifflflU 99 peuvent pas se toucher sans que la surJMî^ TlîVJIffi dit fit quide éprouve, près du contact, une àéSn^ moins marquée.