CHAP. II.—-- REFRACTION DE LA LUMIÈRE

i^ Si l'angle réfringent du prisme est double de l'angle . imite, aucun des rayons qui sont entrés par la première ace ne peut sortir par la seconde. En effet, le rayon qui ïst entré parallèlement à ai [fig. 17a) se réfracte suivant î'j en faisant avec la normale un angle i'in = v. Donc W st perpendiculaire à la ligne sm qui divise l'angle réfrinent du prisme en deux parties égales, car, d'après lliypobèse, msiz= v. Ainsi, en arrivant à la seconde face, le rayon e" se présente sous l'angle limite, et ne peut sortir, ou du Qoins il est le dernier de ceux qui peuvent sortir. Tout utre rayon incident tel que U donnerait un rayon réfracté C qui serait plus oblique en arrivant à la seconde face , st éprouverait nécessairement la réflexion totale.

at^ Si l'angle réfringent est égal à l'angle limite, tous les ayons qui tombent entre la normale et la base du prisme leuvent sortir par la seconde face.

En effet, le rayon qui entre suivant la normale rU {fig. 1^3) passe en droite ligne et arrive à la seconde face en hisant un angle iin'-zzn)^ car cet angle est complément de M'sj qui est lui-même complément de l'angle réfringent tsi i]iie nous avons supposé =2;; donc ce rayon est le dernier de ceux qui peuvent sortir. Tous les rayons compris entre ai et m tomberont sous une moindre obliquité et pourront émerger : au contraire, tous ceux qui tomberont dans Tangle sin entreront sous une obliquité plus grande, et éprouveront à la seconde face une réflexion totale.

3" Quand l'angle réfringent est plus petit que l'angle limite, plusieurs des rayons qui tombent sur la première surface , entre la normale et le sommet , peuvent émerger & la seconde surface. Cela résulte évidemment de ce que nous venons de voir tout à l'heure ; mais il est visible en même temps que jamais les rayons qui tombent suivant ai De peuvent émerger, puisqu'ils font avec la seconde surface un angle plus grand qu'avec la première dans Tinté- ^ieu^ du prisme, et celui-ci est déjà l'angle limite.

f i0 fcîvSl * VÎT"*— OP^IQI

iir*

Pour faciliter 1 applicâfion de ces princîpt^s, nous dônnonâ dans Je tableau su i van S: les indices de reirfiiUi&Q etlea angles limites d^ plusieurs substances t

Noin« Indices Angles

€liR)iiiâtedep1omb. 2,1»M — 1^ bB' Diamanl , , 2^470 — 33 53

sottriT-.... - ^,540^29 sr

Cmiat. ......,,., î,8f 5 — 33 37

^pm^Ue^.,.. t,ên — m m

SapUir......^.-* 1,76» — 34 26

liomâ Indices Ang^ d«t fiti hstan c«î. ûe n^frart , îi nàn

Eubis».......^.;. 1,779 — a** ir

Topâï^ 1,610 ^ 3S 34

rimt...... î,èt>fi — 3ë il

Crown *.,.. 1^33 — 10 41

Quadï .»,,.. l,iî »8 10 îS

Alun....» É M^? 43 U

Eau ()ît[uidi!}..... t^a^Hî ~ 4& H

381. De la fixation produite par les prismes^ ei particttfièrefneni de la dépiatmn minimum. — Quand la roiuîitian d'éniergence est remplie, les rayons sortent en effrï par la secoTide face et sont plus ou moins dévies de leur (Hreetioïi primitiTc, ï/an^4e de dêçiatsan ou ta dêpiatùm est jungle que Timuge directe fait avec Fînicige réfractée, quand Tobjet est supposé inGninient Join : ainsi // étant le fayoti incident, et l'elé rayon etnetgent {^^* 174)? *îî**i place l*œîl en c assez loin du prisme, on pourra recevoif en même temps un pinceau dans la direciion oti' Hun pinceau dans la direction o*el\ parallèle à ù';\e premier fera voir fobji^t par réfraction , le second le fera voir directement, et Tangle icV =rf de ces deux images est ^ déviation 5 cet angle est évidemment égal à oco\

Il est facile de démontrer par le ealcul que cette dffiition change avec Tangle d'incidence, quelle a cependam un min/mum^ et que sa valeur minimum a lieu quand tes angles d'incidence et d émergence sont égaux entre eut (Jiff. 174)) <^"i ^^ H^^ revient au même, quand le rayon réfracté il' fait un triangle Isocèle ai* avec les côtés da

prisme^ ou enfin quand laiigle de réfraction est ^f^étâut

Tangle réfringent j en effet, le triangle sii' étant Isocèle, | est complément de sli' qui est lui-même complément de hft

ribréfiniiltioii correipoiidâiitw Cette poritioli ëftt rMMflUtteid*une grandki utiMté dbnM béauooiip d'«ipéAm«C8} m lénilte qu'en déûgnantpcr «{ l'uglé de dërlMiotl m^ iWM^ par • ranglff d'incidence^ «t p*r ^ l'angle réfiringMt priene^on ai

En effet, éi l'on mètie put le point e les lignes c^ et cb\ ijpMtÎTenient parallèles à sa et éa\ on a : d=iSO—rcb—g—Vcôi cy>mnie b'coz=zl'cb:=: lia =90 — a,

rf=— 180— 180-f-2a— ^1

par conséquent a = — ^ •

Si Ton représente par n l'indice de réfraction delà subsice, on a en général :

sina

SID b '

1 puisque

dans la position dont il s'agit on a

en résulte

irroule importante qui permet de trouver le rapport de ffraction n par la seule observation de la déviation niïni^ uni dj car il est toujours facile de déterminer l'angle réingent^.

Voici la disposition générale des expériences.

382. Recherche des indices de réfraction des solides et des quittes transparents. — i" Pour les corps solides y on

en fait d abord un prisme dont on mesure T angle rëfringem g avec le goniomètre. Ce prisme est ensuite disposé verticalement 5UT une petite plate-forme liée à la ItineUe supérieure d'un cercle répétiteur (/?^* ^74 ) î cette plate-forroe est mobile sur son plan autour d'un nxe vertical. La lunette inférieure du même cercle est dirigée sur un point d*une mire éloignée et se fixe dans cette position \ ensuite» avec la lunette supe^ rieure, on cherche à recevoir riniage réfractée du métne point de lïi mire , ce qui sera toujours facile &i le prisme est bien vertical* Dès que cette ini^ge vient tomber sotu le ûl de la lunette, on fait tourner en même temps le prisme au moyen de la plate-foimej et la lunette pour suivre 1^ mage. Âpres quelques essais , on trouve la position de li déviation minimum dont la mesure est donnée par langle

des lunettes. Cette valeur et la valeur connue de ^ étant

substituées dans la formule précédente^ il n y a plus d mconnue que la valeur de /x que Ion détermine aisément 2** Pour les liquides^ on suit exactement le même pro* eéclé^ mais on leur donne la forme de prisme de la manière suivante : on perce un trou de part en part dans un prisme de verre (Jig* ijS), et un trou plus petit ^| dans sa base. Le premier se ferme en appliquant sur chaque face dii prisme une petite plaque de verre à faces bien parallèlaf ensuite on le remplit de liquide et Ton met en -u un bott chonàlémeri. On a coutume de faire sur la langueur d^wo prisme solide cinq ou six prismes liquides.

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