CHAP. II. RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

S est l'angle d*încidence ou celui du premier milieu ; ij l'angle de réfraction ou celui du second milieu; f, l'indice de la réfraction.

JtLns l'exemple précédent on aurait n=^; mais, si la face de l'eau était en contact avec de l'hydrogènei ou c de l'air raréfié, ou avec le vide, ou enfin avec un ieu différent de l'air ordinaire^ V indice^ toujours constant ir toutes les incidences, aurait dans chaque cas une var plus ou moins différente de la valnur précédente. Si la changeait de température, elle deviendrait réellement autre milieu, et cette circonstance seule apporterait dans pdeur de l'indice un changement plus ou moins sensible. L'appareil précédent est précisément celui qui fut emlyé autrefois par Descartes pour vérifier par l'expérience lois de la réfraction : car la découverte de ces lois est eau génie de ce grand géomètre; il y avait été conduit ^nori par des considérations théoriques que Ton regarde jourd'hui comme de simples jeux d'imagination, et qui t cependant l'avantage d'avoir produit l'une des lois les M belles et les plus fécondes de l'optiqueiL Nous indiquerons plus loin des moyens d'observation iucoup plus précis et bien plus propres à démontrer Kaetitude matliématique de ces lois. Quand la lumière repasse de l'eau dans Tair, Tangle d'in* «nce est alors celui qu'elle fait dans l'eau , et l'angle de réetion celui qu'elle fait dans l'air; mais, tout en changeant nom, ces angles ne changent pas de valeur ; le rayon qui nbe suivant rc se réfracte suivant c/, comme on peut le aïontrer par l'expérience : c'est ce que l'on exprime d'une ■lière générale, en disant qxxun rayon gai rebrousse che* a repasse exactement par les mêmes lieux. Ainsi, n étant idice de réfraction quand la lumière passe d'un premier

lieu dans le second, - est l'indice de réfraction quand

c repasse du second dans le premier.

Sî la valeur de n est plus grande que T unité, sin, a en plus grand que sin* i j et a plus grand que b; ce qui proute que la lumière, en se réfractant, se rapproche de la mr* maie : on dit alors que le second milieu est plus rtj/ringrf^ que le premier [fig* ï6a).

Si n est égal à Funité, sin. a est égal à sin* &feta égal à A; 1 c'est uue preuve que la lumière ne se ré&acte pas : on ditl alors que le second milieu e«t aussi réjringeat que le prfrj mier (Jîg^ ï63j.

Si n est plus petit que TuDité^ sin^ a est plus pelilcpili iin> £, et a plus petit que b; c'est une preuve que la lumièe] en se réfiractaut y éloigne de la normale : on dit alors que kl second milieu est moins réfringent que le premier (fig* i^l-

Ces résultats s*énoncent ordinairement en disant qnclij lamière ^e rapproche ou s^ éloigne de la normale, su que le second milieu est pins dense ou moins dense qa premier. Cette expression n est pas rigoureusement eia(î«^| parce qu*il arrive quelquefois qu un milieu moitis dfff^ qu un autre est cependant jp^i^ réfringent; et, en jénenl,! la réfrangtiilité est loin d'être proportionnelle à la demiiiA ^

La plus petite valeur de Tangle d'incidence est xéro; aîts*' le rayon tombe suivant la normale; et comme le sinus ( angle nul est lui-même égal à zéro, il est nécessaire qneh ait aussi sin. è-:^ Oj ou h^=^Q, ou, en d'autres termeitl est nécessaire que le rayon pénètre en ligne droite ; dévier. C'est en effet ce que l'expérience confirme :jafl il n y a de réfraction quand la lumière tombe suivant Ui maie au second milieu {fig, itiS]*

La plus grande valeur de l'angle d'incidence est 90^, à le rayon tombe parallèlement a la surface de sépartti des deux milieux (/ig. 166}, et, comme le sinus de^o*^ égal à lunité, on a :

sin *

ou

sin fi ^= - n

La valeur de fi que Ton en déduit est Vnngle limite, f^

CHAP« II. -r- REFRACTION DE LA LDMIÈRK. 181

lir et Feau on a /i = ^9 et par conséquent 6=4^^35';

mais la lumière ne peut pénétrer de Tair dans l'eau sous ne plus grande obliquité.

Ainsi , dans un vase plein d'eau , toute la lumière qui rive des différents côtés de l'horizon en un point donné t essentiellement comprise dans un cône dont ce point t le sommet et dont l'angle au centre est de deux fois r*35'. Si l'œil était en ce point et dirigé en dehors du me dont il s'agit, il ne pourait apercevoir aucune lumière irecte : seulement, si l'eau n'était pas parfaitement limîde, il pourrait recevoir quelques rayons de lumière diffuse n irrégulièrement réfléchie.

Réciproquement, quand la lumière, pour sortir de l'eau ans Tair, se présente sous un angle plus grand que l'angle mite, il est impossible qu'elle sorte, et il se produit alors m phénomène remarquable que l'on appelle le phénomène y la réflexion totale : les rayons qui ne peuvent sortir par incès de leur obliquité se réfléchissent en totalité ^my^ni |B lois ordinaires de la réflexion {fig. 167 ) , et c'est le seul pu où la lumière puisse se réfléchir sans diminuer d'in- •nsité.

Pour le verre ordinaire , l'indice de la réfraction peut va-

ier depuis ^ à i,54S, et par conséquent Tangle limite est

punpris entre 4^^ 49' ^^ 40"* ao'. II en résulte que si l'on EVait un cylindre de verre terminé à l'une de ses extrémités 'iir un plan perpendiculaire à l'axe, et à l'autre par un flan incliné d'environ 49^ et demi, on pourrait le tourner directement vers le soleil, et placer impunément l'œil contre |t £ice oblique , car on ne recevrait alors aucun rayon de ■Unière solaire. Le faisceau de lumière qui arrive à cette ^e fait alors avec la normale un angle d'environ 4^^ ^^ l^ini, et éprouve par conséquent la réflexion totale.

BES FRI&MEJi

37ÎI. DSfmklons et phênùmènês gcnémiêm fjMê prrsmkH tes myrms qui traversent fic^f primnes, — Un prhniê^ e1 optique^ eit un milieu diaphane termina par deux sitrfict planes, polies et inclinées entre elles*

Le sommet dujpîisme est la ligne suivant Ifiquelle se it* contrent les deux faces^ oh suivant laquelle elles sens contreraient si elles étaient aurtisamnient prolongées.

La èase du prisme est u plan quelconque oppose H sommet^ soit qui! existe en éaltte, soil que Ton giippi^ ieulement son exislei

L'angle réfringent i gle formé par les deux fini

du prisme.

Une section principale est une section faite par un pitfl perpendictilnirement à Tarête qui forme le sommri. i

Dans la plupart des expériences nous emploierons M' prismes à trois faces rectari gui aires aù\ ac et bc' {fti^, i6jJL Alots, quand la lumière traverîse les faces ah* et bû\ tm Farete Ui qui est le sommet, et la face tic' qui est la Iwtl*; quand elle traversa ac' et bc'^ c est ce qui est le sorarm et ali qui est la base, .... -.

La section principale abc où dPc* d*un tel prisaie toujours un triangle^ et strivant que ce triangle est rectai isocèle j cquilatéral ou scalène , on dît que le prisme Ini-mônie rectangle^ isochle^ équilaéérni ou scaiènet

Ces prbmes sont en général montés sur un pied de Vre (Jig, i68). En tirant le tube t on peut les éleTft ou m oins j et au tnoyen du genou g on peut leur doi toutes les posittotïs qu'exigent les expériences.

Voici maintenant les phénomènes les plus générauKpij présentent les prismes, soit aVee la lumière ordinaire avec la lumière solaire.

CUA.P. If. ftiFRAGTIOlf DE t/l LUMIÈRE. t9É

Premièrement Un prisme étant horizontal^ le somitiet êh laut, si Ton approche l'œil près de Tune dëé foces pou^ MSeroir la lumière qui est entrée pdr l'autre^ bn observe taM3i phénomènes remarquables ! les objets sont cotîsi(lé-> iSllement déliés et comme relevés vers le sommet du prls- M) de plus^ ils sont colorés vers leurs bords de toutes lèfs CKileurs de l'iris, du moins vers leurs bords horlzotitaut, ftr les bords verticaux ne prennent point dé couleurs tlôii* Mies. Si le sommet du prisme était en bas^ les phénomèheA Mtiient inverses. En plaçant le prisme verticalement^ leé Alënomènes se produisent alors horizontalement de dh>ite ^igimche on de gauche à droite , suivant la position du lluimet du prisme. En variant ainsi les observations, on IMt constater que la déviation a lieu vers le «sommet du ftlime perpendiculairement aux arjites , et la coloration Mjours parallèlement aux arêtes , c'est-à-dire que les ob- Éks ne sont colorés des nuances de l'iris que dans \e\xf3 pHtAt qui se trouvent parallèles au prisme. }fi Secondement* Lorsqu'un trait de lumière solaire pénètre hfeia la chambre noire par une petite ouverture suivant la Hfection 'ifdijig. 170), si Ion interpose près du volet un ■bme horizontal dont le sommet soit en haut, on observe Ivmême une déviation et une coloration. Le titiit est raiiéfissé vers la base du prisme dans la direction pr^ et l'imagé bi soleil, qui était en d circulaire et blatiche, paraît en r Hongée perpendiculairement aux arêtes du prisme et co- ■vée des plus vives nuances de l'iris. Elle forme ce qu'on ]|>pelle le spectre solaire. Quand le sommet du prisme est Wê bas , la déviation se fait en haut avec les mêmes appainces \ si le prisme est vertical ou incliné, elle se fait alors Mléraleinent ou obliquement, et il est facile dé vérifier |)ar expérience qu'elle se fait toujours perpendiculairement Mnt arêtes du pisme.

Dans le chapitre suivant nous ferons l'analyse du spectre olaire, et, en général, de la coloration des faisceaux qui

184 UVRK Vî, aPTIQUE,

traversenl les pmmës; pour le mamenl, nous aUoai vm occuper de leur déviation.

380. Direction des ra/om dam les prisffies^ ei œndàèm ds leur émergence, — Les angles d'iiiciJ^tice et de Tt!m tioti étant toujours dans le métiie plan, il mût clair que les rayons qui tombent dans une section principale plissent leur trajet sans sortir de cette section. Par ci quent, pour suivre la marche de ces rayons, il nous de considérer langle ou le triangle qui forme la prisme.

Soient ai {fig. 171) la première face d'un pHsiiM verre^ et a' s la seconde ; h un rayon incident faisant la normale un angle Un; ii* et *'e le rayon réfracté ««^ rayon émergent qui en résultent. En passant de l'ai le verre, le rayon ii se brise et se rapproche de la nomÉ arrivé à la seconde face sans une certaine obliquité, il i brise de nouveau et repasse dans lair en 5*écartant itr^ normale ; on conçoit que sa direction d émergence /fit pend de r indice de réfraction de Vair par rapport au de Tangle réfritigent du prisme, et de 1 angle d'incidi sur la première face. Ces quatre quantités sont en liées entre elles par une formule remarquable; maiâ, ne pas entrer dans une discussion mathématique trop ptiquée^ nous nous contenterons d'examiner les cas