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nmi^giaSs r ta et

Crowtt-glaiiSi u" n. .

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Oti voît par €e tableau que !eà rapports des dispen partielles dt:5 divetses substances sont en général très<« rents, et qu'en général ils vont en croissant depuis les! tervâlles des premières raies juscpi aux intervalles des \ nières. Cependant , pour le flint n^ i3 et la térëbenthiil les rapports sont à peu près les mêmes dans toute h Iongtieur du spectre, et pour le flint n" 3 et le crown litt,^ la rapport minimum se trouve compris entre la troisiêmeÉl I la quatrième raie. Il sentît très-important de vérifier pi^l rexpérience ce que ces derniers résultats semblent offfîf; de gênerai p

hcpmwoir dkpersij d'une substance est le quotient <]iiJt loo obtient en divi&antsa dispersion pajr son indice m ojeii

GHAPITkE IV; — ACâRbltrÂTISME. 239

l-ftrëfhlctioh diminué de runité. On appelle indice moyen hréfiniction celui qui a()partient à la lumière moyenne du lectre ou à la raie e.

399. De Vachromàtisme. — On dit que les prismes sont tatlques quand ils ont la propriété de dévier la lusans y développer de couleurs, et Ton dit pareille- Étant que les lentilles sont achromatiques quand elles forffent en leurs foyers des images incolores des objets. On a itt jpeiidant longtemps que Y achromatisme éX2Lit impossible^ 9Bt-à-dire que la lumière ne pouvait pas être déviée sans ■^ décomposée : c'est Newton lui-même qui avait été ■Ipduit à cette conséquence y dont Tinexactitude ne fut mitatée qu après bien des années^ et par de longs débats ^treles plus grands géomètres, tels que £uler, Ciairaut et ^lembert. A la vérité, fîall avait construit dès 1733 de BBÎtables lunettes achromatiques qu'il conservait sans pu- W^ son invention^ et Jean Dollond avait fait la même dé- ^HlBrté en 1757, et Tavait rendue publique; mais il faut fe^utï distinguer un fait particulier d'une théorie géné- BiB. Là décduverte de Dollond fut sans doute un grand évé- MMent pour l'astronomie ; mais pour lui donner toute son ^poétance, il fallait la développer par le calcul , et déterftiier les conditions sans lesquelles lapi'atique la plus ingéiSttke ne pouVait tenter les perfectionnements nécessaires, ^filiehtement, après tous les progrès que l'on a faits, soit ^Wptique^ soit dans l'art de travailler les verres, et avec blés les ressources que le calcul fournit aux physiciens ,

i^è&tion de l'achromatisme est encore l'Une des ^lus ^cates et des plus embarrassantes , tant pour la théorie fo pour la pratique. Nous devons seulement nous presser ici de faire comprendre les principes sur lesquels pose la construction des prismes et des lentilles achro- ^tiques.

On démontre par le calcul qu'un rayon de lumière simift éprouve, en traversant un nonibre quelconqae <lr

3é9 LIVRE VI. OFTlQD£.

prismes , litie déviation d qui est exprimée par b ^fo^ suivante , si les angles sont assez petits pour se eoj»£[g avec leurs sinus :

fï, a', a\ etc, ^ sont les angles réfringetits des ptîsn ei 71, n^ n\ les indices de rëfrâetion du rayon simple don il s agit} danâ la substance de ehacun des prisnies. ■

Si quelques-uns des prismes ont leurs angles rtîiniig€M tournes en sens contraire, les termes corres pondants dck formule doivent être pris avec le signe moins.

Ainsi , pour le cas de deux prismes , qui est le ^tn\ nous ayons besoin de discuter ici , on «mra^ suivant tes angles seront tournés dans le même sens ou en oppose :

ou d^{n — i)a — (/i'^l)a fjîg^.aai).

Au moyen de cette dernière iûrmule, on peut fâcileroi déterminer quel peut être le rapport des angles réfringentii deux prismes dont la substance est connue, pour que ensemble n'imprime aucune déviation à un rayon d'une frangibili té donnée; car, la déviation étant nulle, on &:

(n — i)a^{n'—Vja\ d^ou,,, a=«'(^^j\

Supposons, par exemple, que la std>stance du prisme suit du crown 0*^9 (tableau de la page 335}^ et le prisme^ è flint n^ i3: rindice de réfraction du premier pour les rayoûi de la première raie est ii'=r, 525832^ et celui du secooi pour les mêmes rayons est /i:^^ 1,627749; il en résulte

a = a. 0,8376^ c'est-à*dire que Tangle du prisme de flint doit êd^ seal*' ment les 83 ou les 84 centièmes de langle du prisme M crown; celui-ci étant par exemple de a5% le premier do* être de 20" 56' 28"*

Si Ton voulait que les rayons de la septième raiefitfs^i»^ sans déviatioDjil ^udrait prendre pournet h les inJi^^

CHAPiTAE JV. — ACHROMATISME. 241

on correspondantà ces rayonS| savoir: /i'=:i ,5^6566, f7io6a 9 et Ton en déduirait

sonséquent, pour a'=:a5®, on aurait a=ao" ai' 43"i, en supposant (/îg^. aaa ) un prisme de crown s de derrière lui un prisme de flint/ de ao"* ai' 4^", le )lanc qui tomberait sur ce système dans la direction li lëcomposé, et sortirait dans une direction telle, que m violet Hv de la septième raie serait parallèle au Incident, et le rayon rouge i^'r de la première serait : vers la base du prisme de crown , puisqu'il ne de- Murallèle au rayon incident que pour un prisme de B ao® 56^ aS''. Or, si le prisme de flint n'y était pas , ait un spectre en r'v' dans lequel i/ serait au-dessous En supposant donc que langle du prisme de fUnt nte graduellement depuis o à ao^ ai^ 43", il doit y im angle pour lequel les rayons de la première et de dème raie sortent parallèles entre eux, puisqu'en itdler^i;' en rv, ils changent déposition relative; cet Mt celui de Vachromatisme.

4b avoir démontré qu'il y a un angle qui donne Talatisme, il est facile d en trouver la valeur; car les déis d^ etdj des rayons de la première et de la septième »nt égales entre elles, et étant données parles équa-

iprès les valeurs précédentes de n et n' pour la preet la septième raie^ il en résulte

lisque a'rzzaS*", on a a=ii*58' 3".

Ainu , un syMèiM oompoAë Jttrt'lAaMfclÉlièlBWiwtl

de aS*^ et d'un prisme de llirii ti" ï3 dt? i i" fîH i ,r aystème achromaiique que leê fâi&ce»iim bLines iratcii Sun s que leurs rayoD^ d^ la première et da la ^aptièmi] fîoteniL séparés, Utpendajit ces laîsceaui rprciuveiit cml viuiioii d(î 5" 2^' 58'' I ctJUHiia il ^aI facile de â'en mi en oieU^nt pour a et a buri râleurs, t^t pourn ti *k valeurs n^ el n\ duiis Vequaiiou qui donuê ^.i ou \tmi leurs n^ el /i\ dans celle qui donne eiL

C'eât ainsi que Ton peut, dans tou» les ca», dêtirMI les rapports des angles que doivent avoir detii pràfl pour que deux rayons d'une rérrangibilile conuueifjBl neut leur parallélisme en ire eux après les avoir travui ^ Cependant il faut remarquer que ricbrofnatisuif di miQe par ces conditiofis est d'autant pltis incoinplêtqatl rapports d«s dispersions pu tielleti des deux substauceill plus variables. Si ces rapports etaîeutles mêmes, lesfili de a déterminées par l'équation précédente deviêlKitfi les mêmes pour toutes lejt eouleurs, el l achromait alors pat-lait. C'est te (jut arrîv*îrait, par e\emple^ prismes de flint n"i3, et de térébenthine, coinmeap le voir dans le tableau de la page làij. Mais ces rtj étant, en général , variables d'une couleur à l'autre, il suite que la valeur de jtf , qui convient pour accorder

GUAPITHE llf. ACHROMATISME. 243

pposons qu'après avoir fait une lentille convergente à% Q, on se propose de déterminer les courbures d'une le deflint, par la condition que les rayons de la première b septième raie fassent leurs images à la mémedistance avoir traversé le système. Admettons, pour plus de sini^ é, que la lentille de crown soit bi-con vexe , avec ses rayons égaux, et que la lentille de flint ait aussi le e rayon de courbure du côté ou elle touche celle dt n {fig. 2a3); il restera à trouver le rayon de courbure seconde face de la lentille de flint. Soit /' sa distance eprincipale, pour les rayons de la première raie, elp le t où concourraient les rayons parallèles de cette espèce étaient modi&és seulement par la lentille de crown; il vident que , par Tefïet de la lentille de flint, ils iront erger en un point plus éloigné, par exemple au point st réciproquement, si Ion mettait en m un point lumif les rayons de la première raie qu'il émettrait se trouvent dirigés , après avoir traversé la lentille de flint , de ière à ce que leur prolongement passât au point^ ; on a , entre ces deux distances apz=.f eX.am-=^b^ la relation

nt la distance focale principale de la lentille de crown les rayons de la première , et y*/ celle de la lentille de pour les mêmes rayons.

, par la condition que nous voulons remplir, la valeur inae de h devant être la même pour les rayons de la «e raie et pour ceux de la première, on aura pareilnt pour ces derniers :

f — fi^V

fl^ désignant les distances focales principales de la lefH

de crown et de celle de flint , pour les rayons de la

lème raie. Il en résulte :

Sé4 u^MM VI. — owntnu^j i: *

D'aiDeun pour la lèntflle de crown ,' ddiarlei nyiÉU égaux, on a en génénl : ^^^^^^^^

^^^ 2(^—1}' ^' — %p, - 1) *=* -^^îfirîf

d'oy 0 rësulle

Pour la lentille de flint, dont les rayoos r et r mai gaux , on a : <

d'où il résulte eiifin : I

< — «'i— 2(^7— ».)' et, d'après les valeurs précédentes de n,^ n., «*,, V^i

r = 23,47 r, c'est-à-dire que le rayon r doit être plus que vui^ ft rayon n

Si Ton suppose ) par exemple^ r^i*, on auraïf a3"'j47ï 6t la valeur de ^ , ou la distance focale prinû de cette lentille composée, devient alors facile h nbi

cmkvmm t. — vMloy. 34t

CBAPITBE V.

De h Tisloa <t dm ÎmIiimuimh dViptiqae.

7isioic. Structure de Pœil. — '- La forme extérieure est à peu près celle de deux segments sphériques de ts rayons, réunis par leur base (^fig. aa4); le plus celui qui offre au dehors la partie diaphane et saill'œiK Cette forme régulière est maintenue par une ine épaisse et fibreuse , d'un tissu très-ferme , que nme Ik sclérotique , lorsqu'on la considère dans son le comme enveloppe externe de Vorgane; maison la cornée transparente dans la partie antérieure et diaet cornée opaque dans les parties qui forment le s Fœil, et dans toute la partie postérieure^'. Aux et /, où la cornée opaque devient transparente, se endue, dans l'intérieur de ronl» lamembranecolorée r/, ayant, comme on sait^la fbrmed'unpian circulaire, itérieur est percé d'un trou rond plus ou moins ouparfaitement nqir, que Ton nomme la /»f/»ifi!9. Derîs se trouve suspendu \& cristallin ce' ; il est enfisrmé e membrane particulière que Ton nomme la capsule nsy et qui va s'attacher à la cornée par tous les;points :ontour. Cette capsule forme une cloison continue are l'œil en deux parties ou en deux chambres; le qui remplit la première chambre ou la chambre ân- I se nomme Yhumeur aqueuse^ et celui qui remplit \de chambre se nomme humeur vitrée. Ces liquides ntenus dans des membranes particulières; celle de ir vitrée se nomme hjraloïde, e l'hyaloide et la sclérotique, se trouvent encore

deux autres membranes, la choroïde et la rétine, c{i dans racte de la vision le rôle le plus important*

La ckûrûîde est une membrane vasculaire (juî revl la face interne de la sclérotique , depuis le fond de T qu'à la capsule cristalline; il j a même quelques am tes qui prélendent qu'elle se prolonge en avant pou former Firis, en se repliant sur elle^oiâme. |

La rétine n'est autre chose que rêpanouissementj optique; elle est simplement posée sur la chafl s*^n détache avec la plus grande facilité lorsque r<M rœil pour en faire ranatomie. Cette membrane , c tôt ce lacis nerveux j offre une transparence pr«^q^ pîète* I

Telle est à peu près la disposition générale dea 1 pales pièces qui composent lorgane de la vue, Les^ sions moyennes d'un œil humain sont ainsi qu*il su

Ray ou de Cûurbure c|<¥ h sclérotique ... 10 à 1 1 iniUlfiitl

— de la c0raèetT'4Dflp.^.., 7à fi

niamètr^ dâ Hrii. , , *...,. 1 1 à 1 2

—* de i-i pupille. .,,.,.,,**,..*», ,, 3à 7

IplHeur de la «lomiSe transp. ,....,. 1

BMaiM» d<; la puptlh^ it U (Carnée 7

... — au cristallin 1

RayoD antérieur du cristallin 7 à 10

t>ôstériëur du cristallin 5à 6

biainètre du cristallin 10

Epaisseur — 5

Longueur de Taxe de Tœil 32 à 24

Nous allons examiner maintenant, d'après ces do les modifications qu éprouve la lumière en traversa divers milieux qui composent ToeiL

Lorsqu'un point lumineux est placé à 25 ou 3ocentiii au-devant de Tœil sur Taxe du cristallin, une partie dii ceau qu'il envoie tombe sur le blanc de l'œil, etse ti irrégulièrement réfléchie dans tous les sens ; une partie centrale tombe sur la cornée transparente, pénètre

GHAPJTEB V. VISION. 247

neur aqueiue en se réfractant, et ses bords extérieurs nent éclairer le contour de l'iris , tandis que la partie .à &it centrale passe par l*ouverture de la pupille au BU de riiumeur aqueuse, traverse le cristallin, Thumeur 1^ la rétine elle-même , et va tomber sur la choroïde, ornière que reçoit Tiris est irrégulièrement réfléchie ,tous les sens, et va reporter au dehors la forme et la pnir de cette membrane. Le faisceau central qui traverse pille se trouve ré&acté par le cristallin , comme il le t par une lentille convergente, car le cristallin est plus 9gent que Thumeur aqueuse, et plus aussi que Thur vitrée; par conséquent, sous certaines conditions, ce ^u devenu convergent , doit former quelque part une (edu point lumineux d oùil est émané. Supposons pour ipment qu'il forme cette image exactement sur la rétine lur la choroïde en m : alors, il est évident qu un autre il lumineux f fera une imagé pareille en m\ et qu'ainsi lura au fond de Toeil une petite image mm de l'objet cette image sera renversée, et présentera d'ailleurs toules nuances , tous les accidents de lumière et tous les tours de l'objet lui-même.

'est ce que l'on peut vérifier par l'expérience , en fert le trou du volet d'une chambre noire par un œil de f ou de mouton fraîchement préparé , et aminci à sa îe postérieure au point d'offrir une enveloppe transie ; l'observateur, placé dans la chambre noire, voit alors ft distinctement, sur le fond de l'œil soumis à l'expécc, Timage de la flamme d'une bougie ou d'un corps ment éclairé.

insi, considéré d'une manière générale, le phénomène liquede la vision paraît être un résultat très-simple des de la réfraction et du pouvoir des lentilles; mais, \ots- D examine de plus près toutes les circonstances qui q;ipagnent la formation des images, on rencontre des suites dont jusqu'à présent la science n'a pu x'eiiàte

248 Ï^TliTlE TT. — Ol*TîQtîE.

compte d'une lîiatiière satisfaisante. Parmi ces diffiniltè, les plus reniârquableâ sont les deux suivantes :

I** L'çBÎl est achromatique, car les objets ne nuus paraissent jamais environnés d'auréoles colorées.

a" La netteté des images semble être indépendanii! ith distance des objets; car nous voyons nettement encore i quelques mètres, à loo mètres» à quelques lieues m^mt^ et jusqu'à plusieurs millions de lieues : Hmage d*une étoile est aussi nette que celle d'une étincelle que nous avûm sous les yeux.

Pour résoudre la première dlflScuIté, ilfiiudraît connaitif exactement les intlices de réfraction, les puissances dî^pei^ sives) et les courbures de tous les milieux que la lupim ti'a verse depuis la cornée jusqu'à la réïine ; question dictant plus compliquée et plus difficile, que les diverses pf' ties du cristallin ont des réfractions et des puissances è^Èm persives difTérentes. Cependant, sur ce point, on pm consulter avec iutérêt les Mémoires de M. Chossat^V*''» de Phys. et de Chim,)

Pour résoudre la seconde, on a eu recours à dii bypothèses dont il est utile d'indiquer au moins la sut tance»

401. Hypothèses par lesquelles on a essayé ifejrplifiit} comment l'œil s^accommode aux distances. — Pour demoft*! trer d'abord que Toeil s'accommode aux distances, ilsuftl d'indiquer Texpériencc suivante:

Sur un verre mince et transparent, on fait unepetiw ehe, et on la présente devant l'œil à :io, a5 ou 3o contimf^ (le di^tance^ alors, lorsqu'on regarde cette lacbe, on m'««t qu'une image confuse des objets qui sont au delà du ^i^\\ et réciproquement, lorsque, sans déranger Tœilj on rrjaitM ces objets plus éloignés, on ne voit plus qu'une image «!«*fr fu^e de la tache. Donc les objets qui sont à a5 ou Jocentiffl^ très et ceux qui sont plus loin ne forment pas leurs m^^ en même temps et avec la même netteté sur le fond deliril' '

CHAPrriiE V. — VISION. 249

es verrait à la fois distinctement et sans confusion, iisëquent Tceil s'accommode par un acte de la voantôt pour voir près , tantôt pour voir loin : et en n a le sentiment d*une modification difFërente pour e des distances auxquelles on regarde. Pour expliitte propriété, on a fait une foule d*hypothèses : les mettent que Tœil entier s'allonge ou se raccourcit; *es que cest seulement la cornée transparente qui

plus ou moins convexe; d autres supposent que cristallin qui agit, soit en se contractant, soit en se nt. Mais il paraît bien certain que l'œil ne s'allonge {ue la cornée ne change pas de courbure ; pour le n, sa contraction est très-improbable et son déplaimpossible.

l'occupant de quelques recherches sur ce sujet, j*iai duit à une remarque qui me semble importante. La on d'un grand nombre de cristallins ma tait voir corps n'est pas composé de couches concentriques on le suppose , mais de couches inégales en cour-

en épaisseur, comme on le voit dans les figures 226. Cette dernière figure représente un cristallin quel une des moitiés seulement était disséquée. Il Ite que les couches centrales étant tout à la fois plus i et plus réfringentes que celles des bords, les rayons rersent ces dernières ne peuvent pas converger au point que ceux qui ont traversé les premières. Le I central ce converge plus près, et le faisceau des W va converger plus loin. Ainsi , le cristallin n'est ? lentille à un seul foyer, mais une lentille à un nominî de foyers différents. Ce fait me semble constant; sayer ici de le développer dans tous ses détails , j'esi d'indiquer comment il peut concourir à l'explication énomènes. D'abord, si Ton place au-devant deVoeil me opaque percée d'un trou dont le diamètre soit re que i millimètre, on distingue nettement tous

250 LIVB£ VI. OPTIQUE.

les objets jusqu'à des distances beaucoup plus petites qu*on ne le pourrait faire sans cette précaution ; c est qu* alors le faisceau qui pénètre dans ToBil est si mince qu'il est a peine nécessaire qu'il soit aminci davantage par la convergence pour faire des images nettes. Aussi n'observe•^on aucune différence lorsque le petit trou coïncide avec le bord ou avec le centre de la pupille. Avec un faisceau mince on peut donc voir nettement à toutes les distances et par toutes les zones du cristallin.

Quand on veut regarder à la vue simple et sans diaphragme un objet de plus en plus rapproché , on rétrécit de plus en plus l'ouverture delà pupille; c'est un fait facils à vérifier. Le but de ce rétrécissement est en effet d'arrêter les rayons qui tomberaient trop loin du centre du cristallin , et dont la convergence ne pourrait avoir lieu qu'au delà de la rétine.

Quand on veut regarder au loin , on ouvre au contraire la pupille autant qu'il est possible, afin que le faisceau in* cident soit large , et que ses bords extérieurs tombent prèi des bords du cristallin , pour converger ensuite sur la ré<tine. Alors, il est vrai, la partie centrale du faisceau converge trop tôt ; mais lepanouissement qu elle peut prendre en allant depuis son point de convergence jusqu'à la rétine est toujours très-petit, et peut d^autant moins troubler la

CHAPITHB V. — VlfllOir. 251

Im foilt aigus. Noua voyons la lumière avant de savoir dénéler les couleurs , comme nous entendons du bruit avant de êKweir dàDéler les sons. Ce résultat, qui semble bien HturelyJtt trouve confirmé par les observations que Ion a fiûtaa sur les aveugles de naissance j auxquels on est fMur* Tenu à fendre la vue dans un âge plus ou moins avancé.

Les images tracées sur la rétine sont, pour la couleur, le contour et la forme, une représentation fidèle des objets ; il suffit donc, pour que nous puissions prendre diret> Ument une idée de la forme des corps, que nous puissions distinguer les points de la rétine qui sont en repos et ceux fn sont affectés ou ébranlés par la lumière. Or, il n y a pas m des points de notre enveloppe extérieure sur lequel distinction ne soit facile. Une piqûre au bras se disd'une piqûre au doigt, et nous pourrions sans doute, ivec lo bras comme avec la paume de la main, saisir la différence qu'il y a entre un cercle et un carré. Par conséquent, 1 n'y a pas de raison pour que cette différence ne puisse tire saisie avec plus de netteté encore, et plus de précision, nr la membrane de la rétine. Les objets donnent au fond de Timl des images renversées , et de là on a voulu conclure que naturellement nous devons voir les objets renversés. Ceïte «xmdusion serait légitime si Ton supposait que Tâme regarie les images, et qu elle est placée derrière l'œil, comme nne personne derrière le tableau d'une chambre noire. liais 9 si Ton suppose que Vâme ne regarde pas les images , qu'elle les sent, et qu'elle s*élève de la sensation à la cause qui la produit I il est évident que Texistence extérieure des corps et leur situation résultent pour nous d*un seul et mêoie jugement. Il paraît toutefois que le sens de la vue seul ne pourrait pas plus nous conduire à la connaissance du monde extérieur que le sens de l'ouïe; tout semble indiquer que sur ce point le sens du toucher nous fournit des données indispensables et qu*il ne peut être suppléé par aucun autre sens.

252 LrVRE VI. OPTIQDE.

L'extériorité des obj**ts une fois constatée, leur distance peut êive appréciée de plusieurs manières* i" Le cùîie lumineux qui tombe sur la pupille est d'autant plus divergent que le point qui l'envoie est plus rapproché de l'œil, et d'à*' près ce que nous avons vu, il faut que rœil s ajuste a ces diverses distances, pour faire tomber sur la rétine tme image surfisamment nette. La conscience que nous avoos de cet ajustement ou de cette madification de Toeil devieDt, par Thabitude, la donnée d'aprt^s laquelle nous portons dik tre jugement sur la distance. Déplus , lorsque nous reigu^ dons avec les deux yeux, nous devons donner à leur tant optique une inclinaison relative d'autant plus grande que Tobjet est plus rapproché \ nous avons pareillement cousdence de cette inclinaison; cest une seconde indicatioa qui vient au secours de la première, et qui donne en général beaucoup plus de justesse à nos jugements ; car il ^ £iclle de se tromper quand on juge avec un leil , à tiiatm de s y être exercé.

On appelle distance de la vishn distincte la diatatice i laquelle nous voyons nettement et sans elTort divers objeii, tels, par exemple, qu une page imprimée en caractères or^ dinaires. Cette distunce est d'envirnn a 5 ou 3o' pour les vues moyennes; elle s'étend à près de i mètre pour lesTUf* presbytes, et se réduit à quelques centimètres pour Id myopes. Au reste, elle varie avec les dimensions des objets; des lettres très-fines, par exemple, et des lettres de moyenne grandeur ne peuvent être distinguées à la même distance.

Lorsque les objets sont assez éloignés pour qu'en les regardant les axes optiques des deux yeux deviennent sensiblement parallèles^ nous n avons plus de règle sûte poiif déterminer leur distance. Alors , nous avons recours à de considérations plus ou moins trompeuses : nous tenons compte de Téclat de la lumière, de la netteté avec laquelle nous distinguons ics détails, de la gi^ndeur des objets em^ mêmes, si elle nous est connue d avance^ etc. Par cesdirers