CHAPITRE I. DOfJBLK aÊFAAGTIOllir. 35S

m^ nous Dous Gontanteroni de donner ici les vitesses des «Qx rayons qui naissent de la double réfraction ) ces y\^ ues peuvent être exprimées en traduisant la construction » Fresnel ^ et alors elles prennent la forme suivante ;

v'* = d* + (cf «— rf*) sîn» |(a'-4- a) :

N» vitesse ordinaire, 7/ vitesse extraordinaire, a angle du ÉÊfm avec le premier axe, a angle du rajon avec le pnième axe ; d pour les cristaux à un axe , vitesse ordi«

t; pour les cristaux à deux axes , vitesse constante dans tien perpendiculaire à la ligne supplémentaire ] d* pour il cristaux à un axe, vitesse extraordinaire; pour les cris- ■K à deux axes, vitesse constante dans la section perpenirs à la ligne moyenne.

mieux faire comprendre ces formules, nous les

iturons dans quelques cas particuliers.

k^ CriêUuuf à un ose. — Lorsque les deux axes se ré-

n à un seul , les angles a et a' que le rayon fait avec

des axes se réduisent pareillement à un seul , et

ta aiinplement :

Tf^d"

1/»= if + (d*— Jt) sin* a.

S^insi, la vitesse ordinaire v est constante dans toutes les lions et toujours égale à d : tandis /que la vitesse exinaire 1/ dépend de langle a, que le rayon extraorw nre fait avec Taxe.

ind ce rayon est dans la section perpendiculaire à Ee, on a « = 90**, sin* « == i; et V=rf'. .Ainsi, la vitesse extraordinaire est constante. iQliand il se meut parallèlement à Taxe , on a a = o , lFa=o; et v'z=Ld.

Ainsi dans cette direction , et dans celle-là seule, la vî- K^ie extraordinaire devient égale à la vitesse ordinaire.

lûtes tf^sse extraordinaire : l'une est son maximum^ et laitti^l mimmum* ,

Dans le ly sterne ondulatoire que nous avans adopili Tindioe de réfraction n*est autre chose que le rapport A reci des vitesses, ei, si nou» représentops par i la nU

de là lumière dans le vide , -r, sera rindice de réfractiim

rayon extraordinaire dans la section perpendicnliirt

l'axe, tandis que - sera Tindice de réfraction du ntpn

dinaire; le caractère des cristaus négatifs sera doi]Ci/>i et celui des eristaux positifs d <d*

Dans le premier cas, rf**^!^*, coefficient deiîn'aj positif, et le maximum de i* correspond au cas où fû» sin a'^ I ou a ^ 90', lundis que le minwium oorre^pl à sin^ei:=:o ou à ^=^o« Dans le second ras, au tl* — d* est négatif, et le minimum de V corrc«poiJ a::^90 j et le maximum k a^o.

C est donc toujours en ae propageant suivant IW . dans la section perpendiculaire à Taxe, que le ra|oneil ordinaire acquiert sa moindre et sa plus grande filfl* mais pour les crisEauK négatifs, le maximam a lieu da^ section perpendiculaire à l'axe, et le minitnmm dam If 1 de Taxe, et c'est le contraire pour les cristaux posïtifc.

^'* C ris tau j: a tieux axes, — Quand le rayon est cow dans la section perpendiculaire à la ligne supplénientiii^ i^fi^. '^98)} il est évident qu il fait toujours des angles avec cluicuu des ^\e?, px el px* \ ainsi az^^a et ?^ se fH^

lfz=f{* ou 7'=l/,

Ainsi, comme nous Tavons anoancé, d est danser rexpression de la vitesse, et c'est pour cette raisoo BOUS appellerons vitesses ordinaires toutes celles qui données par les diverses valeurs de v^

Au contraire^ quand le rayon se meut dans lasectiw