DB LA FORME DE LÀ TERRE, ETC

limne d'air aymt poar kaateur A6 on et pour eeo- Ikm rimitëy on aura

g étant rintensité de la pesanteur en A, et p la deilsitë de l'air que ïon suppose constante entre A et B. Or^ on a

Ϋ étant la densité de l'air à o" et 0^76 de pression , et A e coefficient de dilatation de Tair.

On aura donc clF = — 7 — r^Ii —

(i + tu) 0,-76

Endfeîgnant^^ ^ ftj^^ parK^ilviendra^^j^esdtiir,

d*où en intégrant , — log P = Ko: C,

,C étant une constante*

Ainsi, en s'élevant sur une montagne ^ puis mesurant les hautes barométriques à diverses statkmSi ki cKfférences entre les hauteurs des stations sont proportion* nelles aux diflKrences entre les logarithmes des hauteurs des colonnes barométriques.

Hais avant de donner la formule exacte^ nous devons iaire plusieurs remarques : la température n*est pas la même aux deux stations , etanlieu de i dans le module de

dilatation(i4-a^)»ilfautmettre — ^ — 9 ou la moyenne

entre les températures des stations TetT. En outre, il est nécessaire de ramener les colonnes mercurielles à o" de température. L'air renfermant de la vapeur d'eau, au lieu du coefficient o,oo366, on a trouvé que le nombre 0,004 qui est un peu plus fort, représente assez bien les observa* tions des hauteurs barométriques. U est nécessaire aussi d'avoir égard à la manière dont varie la pesanteur à mesure que Ton s'élève dans l'air , et par conséquent que Ton s'ébîgne du centre de la terre.

cHAPintE II. . 693

£n teuaat oomiHe de toutes les corrections possibles, et en faisant usage des observations de Ramond, La* place {Mécanique céleM^ tome lY) a donné k formule suivante pour mesurer la différence x de hauteur de deux points dont les colonnes barométriques sont A et A' ramenées ko\

«c=:i8336-|i + o,ooa845.cosa*F}

R étant le- rayon de la terre. G>mme ^ est toujours

très-petit , on peut d'abord calculer une première valeur de j:, comme si K était infini; puis remettre cette première valeur dans le second membre de la formule pour calculer la différence de hauteur x.

Le coeflBcient 1 8336, trouvé par Ramond, ne r^M>nd qu'au parallèle de 45^; pour une latitude il £iut em.ployer le facteur qui contient aH^, et qui se trouve dans le second membre de l'équation; T et T sont les tem« pératures aux deux stations.

Afin d'éviter les calculs que pi*csente une formule comme cdie que nous avons rap|K>rtée, on a formé des tables qui donnent les élévations , lorsqu'on connaît les divers éléments du problème. Une des plus commodes est celle d'Oltmanns. ( Voyez Annuaire du Bureau des tons^itudes,) Les voyageurs doivent s'iiabituer à son usage.

Lorsqu'on a observé le baromètre une fois dans la journée h deux stations^ différentes d'une montagne, si on calculait la liauteur à l'aide de ces deux observa tions, on n'aurait pas en général un nombre exact; car les variations horaires et diurnes ne sont pas les mêmes dans les deux stations. 11 est donc nécessaire de calculer la liauteur moyenne barométrique dans la journée, afin d*éliminer les variations horaires; si Ton voulait obtenir la hauteur de la montagne avec exactitude, ce ne serait qu après une série d'observations qu'on arriverait à ce