FORME DE LA TERRE, ETC

but. Hainond a trouvé que, si Ton veut s'en tenir à une seule observation, Theurc de raidi donne les résultats qui s'écartent le moins de la vérité.

{ lU, — De la résistance de P eau et de F air.

De Veau. — La question de la résistance des fluides est une des plus complexes de la mécanique, et, dans rétat actuel ue la science , elle n'est nullement résolue que dans des cas très-particuliers. Tous les itiécaniciens qui se sont occupés de celte question se sont accordés ^our admettre que la résistance des iluides sur la suih face S d'un corps en mouvement est proportionnelle au carré de la vitesse, en supposant que ce fluide soit sans viscosité, qu'il n'y ait pas d'action latérale, et que le corps se meuve perpendiculairement à la surface S; alors, pour une vitesse Y par seconde, ou a admis la formule

K étant la résistance, P le poids de l'unité de volume du fluide, et ^ Tintensité de la pesanteur. Pour Teau, on aurait, sur une surface de i mètre carré, se mouvant avec une vitesse de i mètre par seconde,

Newton, en cherchant par expérience à calculer cette résistance, a, le premier, trouvé un nombre qui n'est que la moitié du précédent; Borda (Mém, de l\Jc. des sciences , 1 763) est arrivé à une conclusion à peu près analogue et a donné pour la vitesse de 1 mètre par seconde,

Si Ton admet ce nombre comme limite inférieure, on peut calculer approximativement l'action des vagues ou des cours d'eau sur des pierres ou des corps soumis à leur influence. Supposons que l'eau en mouvement agisse sur une sphère d'un rayon r, la densité de la matière étant d; supposons en outre que la résistance ne se

QHiPinu: 11* âgS

fasse sentir que sur la section T:r* d'un grand cercle

de cette sphère, alors la résistaoce sera, pouc uoe vitesse

V, wr* V*R ; le poids du corps dans l'eau est ^ «r'

et pour que la résistance fût capable d'entraîner le oorpt| U serait néosssaire ^e

ir/-' V " R == I xr' (c/ — i ), c'est-à-dire V ' B == g /(^Z— i ).

On toit que V d^pend de /*, et que si r est tràs*p«lit, V sera aussi fort petit; un faible oqurant d'eau pourra donc charrier des poussières très-petites. Dans le cas que août ooDsidéroBi^ en prenant le oentiaiètni pour unité, el 2,7 pouf densilé des niatîèrqs solides, on a

C'est par cette formule qu'ont été calculés lesnombfta de la page a8G.

Pour que l'eau déplaçât des l ochers de granit de a mètres de diamètre, il faudrait que sa vitesse fut portée à plus de 9 mètres par seconde.

De l'air. — La formule (a), appliquée à l'air, donnerait théoriquement sur une surface de i mèti*e carré ^vec une vitesse de i mètre par seconde,

Borda, dans le mémoire cité plus haut, a trouvé que les nombres qui expriment la résistance sur une surface plane n'augmentent pas proportionnellement à cette aurfiice; il y a donc des effets latéraux qui altèrent la valeur de la résistance; cette valeur, malgré cela, s*ap«* proche du nombre 1 2, à mesure que les surfaces deviennent plus grandes. Un peut donc admettre approximativement o yiaS poiir taction d'un vent ayant une vitesse de i mètre par seconde sur i mètre, carré de surface; c'est un demi-kilogramme sur 4 mètfca carrés» La fornivie qui donne la valeur d^ la résistance ppur une i^^tre yi^es^^ Y P^Mf une surface S serait donc

||6 DE LA. TOBIIB DE l«& TSEIS, ETC.

$ IV. Hxptioation liu phéiwnièiui des œinvruies»

On sait que si un point lumineux est situé en L (pl. f, |jg. 1^) et un observateur en O, en considérant Tonde lumineuse clans une de ses phases quelconques N' MN, l'action lumineuse en O peut être regardée comme la résultante de la somme des actions de Tonde entière MN. Or, AI Ton considère des points très^rapproehés deMf a,

c, etc., tels que — = î dj cO — bO = ^ t/, etc.;

d étant Tintervalle fondamental des interférences ou b longueur ^ondulation pour une lumière quelconque, les arcs ^ et Ac te détntîront totalement ; ainsi , puiiaue aO âÉs d. Tare ac n'enverra aucune impreisbn lu- EMu^se et aetm dans le même état que si un corpa opaqui^#aît mis à sa place; il en sera de même des araa mai^s èbtre c et et entre et et n'. Il résulte de là que de chaque coté de M, à droite et à gauche, les parties voisines seules donnent à o la sensation lumineuse, et les autres portions de Tonde se détruisent complètement.

Supposons qu'à la place de ab on mette un corps opaque : bc ne sera plus drtruit et aura tout son effet; on recev ra donc dans la direction de ou Oc l'impression lumineuse des rayons dont Tintervalle fondamental ou la longueur d'ondulation est d. Ainsi, des portions «N et d'^' di' Tonde MN qui étaient inef&caces pour l'observateur deviennent la source d*impressions lumineuses, alors qu'un corps d'un très^petit diamètre vient intercepter une des parties, telle que ab^ qui détruisait l'action d'une autre portion telle que be.

On peut concevoir d*après cela que si des globules, des poussières ou des corps d'un très-petit diamètre flottent dans l'air entre un objet lumineux L et l'œil d'un observateur O (pl. I, fig. 18), si l'on représente par le diamètre r de ces giolmies, et que l'on s'éloigne sur la ligne LO h partir de M, où Von suppose ces globules situés , lorsqu'on sera parvenu à une posi*

CHÀPITEE U. 697

lion telle que ùO — ^0= - dy on aura, suivant Oa^ le tnaxi-

miuD dloteosîté de la couleur dont la longueur d*onde eit d.

En décrivant l'arc ap avec Oa conme rajon, an lera sensiblement perpendiculaire sur io^ et Tangle top ssVLOb =s «. Donc bpzssabm «(| ou

*a ssrsin ot.

c'est-à-dire i/=ar.sina.

On peut exprimer ainsi ce résultat :

VinteFvqUe fondamental des intetférences est égal m produit du diamètre du globule par deux Jois le sinus de la distanoe angulaire entre la direction de la lumière directe et cMe de la lumière emoyée par le globtde.

On voit donc que Ton pourra employer cette méthode pour trouver les diamètres des vésicules des nttages. M. Bahinet rend compte, par les mêmes principes^ comme on l*a déjà dit page 449* pourquoi lorsque le soleil se lève derrière une colline couverte d*arbres et de brous* saiiles, le spectateur, dans Tombre de la colline et près des rayons solaires qui vont bientôt ratteîndre, voit * toutes les petites branches projetées sur le ciel^ non pas opaques et noircies^ mais au contraire blanches et argentées. Ces petites branches jouent le même rôle que les globules de vapeur dans le phénomène des couronnes; sans leur pi»ésence, les ondes lumineuses passei*aient inefficaces pour robservaleur par-dessus la colline, et les obstacles opaques deviennent autant de parties lumineuses qui renvoient vers l'observateur l'image en clair des obstacles noirs et opaques. {Comptes rendus^ tpgij^V, 638.)