CORRESPONDANCE

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Première lettre de M. J. Tannery ^

A Monsieur Emile Alolayb , DIRECTEUR DE LA Revi^ sctentifique.

Monsieur,

La Revice a publié derniôrement plusieurs articles extrêmement intéressants de M. le professeur Ribot sur les progrès ou plutôt sur les commencements d*une science qui tiendrait le milieu entre la psychologie et la physiologie. L*un de ces articles est relatif à la loi dite de Fechner, en vertu de laquelle la sensation serait proportionnelle au logarithme de l'excitation. J'ai quelque peine, je Tavoue, à comprendre cette loi. Me permettrez-vous de la critiquer un peu, en regardant les choses d'une façon qui m'est peut-être plus familiôra que les spéculations de pure philosophie?

Comme on ne peut prendre le logarithme que d'un nombre et que Iç logarithme d'un nombre est un nombre» il faut, pour que la loi de Fechner ait un sens, que la sensation et l'excitation y soient remplacées par des nombres. Il serait utile de dire comment l'on parvient à ces nombres, de quelle mesure ils JSfont l'expression, au moyen de quelle unité on les obtient. C'est de cette manière que l'on procède en physique; c'est avec un

^ Les deux lettres de M. J. Tannery ont paru non signées ; leur auteur m'a autorisé à dévoiler son nom.

6oiû minutieux que l'on définit les unités , que Ton décrit les procédés de mesure, que Ton fixe le sens des nombres.

Rien de pareil ici. On se borne à établir entre deux termes dont aucun n'a de sens précis une relation où figure une fonction transcendante.

L*excitation est quelque chose d'extérieur à nous et , à ce titre , on peut, d'une certaine façon, la niesurer ; mais il est essentiel, dans chaque cas particulier, de dire comment on la mesure ; c'est , d'ailleurs , ce qu'il a fallu faire pour chacune des expériences que l'on a citées afin d'établir la loi. S'il s'agit, par exemple , de l'excitation causée par la chaleur, définira-t-on cette excitation par la température, ou par la quantité de chaleur, ou autrement? La température n'est pas autre chose que le degré marqué par le thermomètre que l'on a à sa disposition. De quel thermomètre se servira-t on? Je ne parle point des petites différences que peuvent présenter deux instruments analogues. Mais à quelle graduation s'arrêtera-t-on , comment définira-t-on le zéro? Dans ses expériences, Fechner a pris pour zéro la température de la peau, il aurait pu prendre la température du sang. La quantité de chaleur est une fonction complexe de la température, et la loi trouvée devrait être tout autre si l'on considérait, comme mesure de l'excitation, la quantité de chaleur, toute autre encore, si l'oii s'arrêtait à une fonction arbitrairement définie de la température. En vérité, quel rapport si simple, si naturel, y a-t-il entre cette cause inconnue que nous appelons la chaleur et l'allongement d'uhe colonne mercurielle, que nous soyons obligés de prendre l'un comme la mesure de l'autre? Ce n'est qu'une raison fortuite , notre propre commodité, qui nous pousse à le faire.

On pourrait répéter les mêmes observations à propos du poids, de la lumière, du son. Mais ce qui précède doit sufllre.pour montrer que le second terme de la loi de Fechner ne peut avoir de sens que si , dans chaque cas particulier, on le définit d'une façon précise , que XQCGçitation est un mot vague, sans valeur scientiflquej

PREMIERES OBJECTIONS A LA LOI QE FECâNER. 1 1 i

si Ton ne déânit pas, à chaque fois« la fonction absolument arbitraire qui doit servir à la mesurer.

Que dire, Monsieur, de la sensation? La sensation est un phénomène qui se passe en nous , que nous saisissons en nous, par sa face intérieure , en quelque sorte , et qui est rebelle à toute espèce de mesure. Sans doute , une sensation peut être plus ou moins vive, mais cela suffit-il pour que la sensation soit une quantité? Une qualité, la beauté, par exemple, peut aussi être plus ou moins grande. Les seules granâewrè que Ton puisse mesurer directement sont celles dont on peut déûnir régalité et Taddition, et de pareilles grandeurs no semblent se rencontrer que dans le domaine de Fabstraction, des mathématiques pures. Dans la réalité nous ne mesurons pas les choses elles-mêmes , nous ne les observons pas, nous ne savons rien sur elles , nous ne mesurons que des longueurs dont les variations ont, avec les variations des choses, uneconnexité complexe et inconnue. Quelle longueur^ puisque toute mesure , comme le dit M. Ribot, se ramène à la mesure d'une longueur, servira-t-elle à la mesure de la sensation ? Quel phénomène permettra-t-il d'établir la transition entre ces deux termes si éloignés : une longueur, une sensation? Sans doute, il n'eat peut-être pas absolument impossible d'en trouver, si l'on veut regarder la sensation par son côté extérieur, physiologique. Si chaque sensation correspondait à un mouvement de quelqu'un de nos membres, ramplitude de ce mouvement, ou telle fonction que l'on voudra de cette amplitude pourrait être prise comme mesure de la sensation. Si la physiologie , réalisant des progrès qu'il est permis aux philosophes de rêver, parvenait à découvrir une fonction, qu'il fût possible d'évaluer , des mouvements très petits qui se produisent dans lesnerfô sous le coup d'une excitation extérieure, cette fonction, ou une fonction de cette fonction, pourrait encore servir à mesurer la sensation. On voit ainsi tout ce qu'il y a d'arbitraire enf théorie dans le sens qu'il faudrait attacher au premier

t^nue de la loi do Foclmer ; mais , pratiquement, dan«

112 PSYCHOPHYSIQUB.

Fétat actael de la science» Je crois que ce sens ne doit être cherché nulle part.

J'arrive, Monsieur, à la démonstration de la loi, et je la rappelle dans ce qu'elle a d'essentiel.

Un certain nombre d'expériences montre qu*en définissant convenablement l'excitation on n'apprécie de différence entre deux sensations consécutives que si l'excitation varie au moins d'une quantité dont le rapport avec l'excitation primitive est déterminé. S'il s'agit, par exemple , de la sensation que produit la pression d'un poids sur la peau, « une augmentation ou une diminution de pression ne sera sentie que si le poids ajouté ou retranché est dans le rapport de Vs &Q poids primitif. » Il y a là un fait dont je ne méconnais pas l'importance. Si l'on avait formulé la loi dans ces termes, il y aurait eu peu à dire. Il est vrai qu'on n'aurait pas causé tant d'étonnement aux gens qui croient savoir ce qu*est un logarithme et que l'on aurait pu être compris de ceux qui ne le savent pas.

Toutefois , Monsieur, même en réduisant la loi de Fechner à cet énoncé plus modeste, quelque chose m'inquiète encore. Je crois avoir expliqué combien était arbitraire la façon dont on mesurait les phénomènes. Comment se fait-il que , dans tous les cas , on trouve un rapport constant entre la différence de l'excitation et Texcitation primitive? Il y a là un bonheur surprenant. Si l'on modifiait le procédé de mesure, si , en d'autres termes, on changeait la variable , il faudrait pourtant changer la loi. Eh bien! Monsieur, je ne serais pas étonné que les expériences conduisissent aux mêmes conclusions , et je crains un peu que la proportionnalité observée ne soit tout à fait grossière et du même ordre que celle qui existe toigours entre les petits accroissements de deux fonctions continues d'une même variable qui varient dans le même sens. Tout reviendrait alors à dire que la quantité dont il faut augmenter ou le poids ou la température pour que le siget s'en aperçoive dépend de ce poids ou de cette température, et je suiQ yraUnent persuadé qu'il en çst ainsi,