CHAPITRE PREMIER

i° La projection sur un axe quelconque de la résultante d'un stème de force» concourantes est égale à la somme algébrique s projections des composantes sur le même axe ; 2° Sî on prend les moments de plusieurs forces concourantes situées dans un même plan par rapport à un point quelcon~ e de ce plan, le moment de la résultante est égal à la somme féerique des moments des composantes.

Pour l'intelligence du premier théorème, il suffit de rappequ'on nomme projection d'une force F sur un axe, dont le îs positif est fixé, la force qui a pour segment représentatif projection du segment représentatif de la force F. Mais le ;ond théorème, qui est connu sous le nom de théorème de rignon, exige quelques explications préalables sur le sens jcis qu'il faut attribuer au mot moment.

>, — Nous appelons moment dune force F par rapporta un point le produit du vecteur ab de la force par le segment 01, qui a pour origine le point cl pour extrémité la projection I de ce point sur la ligne d'action Ldelaforce(fig.3). On fixe d'ailleurs les signes des deux facteurs de la manière suivante : après avoir choisi à Fig. 3. volonté le signe du segment

01, c'est-à-dire le sens posi- OX sur la perpendiculaire à la ligne d'action L, on adopte îr sens positif du vecteur ab le sens de la demi-droite OY enue en faisant tourner OX de 90° autour de dans le sens la marche des aiguilles d'une montre.

1 est clair que le signe du moment ainsi défini est indepenit du choix, laissé arbitraire, du sens positif OX sur la ite 01. Car si OX devient OX„ OY devient OY, et les deux leurs 01 et ab changent de signe simultauémcnt. je point O prend le nom de centre des moments ; on dési-

INTRODUCTION

gne d'ailleurs le moment de la force F par rapport au point par la notation M F.

Cette définition, qui se traduit par la formule

M fl F=aô. 01

ne diffère pas au fond de celle qu'on donne habituellement

ÎF

Fig. 4.

Fig. 4 bis