CHAPITRE PREMIER

est-à-dire au moment d'une force égale à une tonne et (liante de un mètre du centre des moments. Soient d'ailleurs

sportivement - et - les échelles des longueurs et des for-

1 f ts, ce qui veut dire qu'une ligne égale à un mètre mesurée ir la feuille de dessin répond à \ mètres ou à <p tonnes suiint que cette ligne représente une longueur ou une force. es lors, si en mesurant 01 et ab sur le dessin, on trouve / / pour leurs valeurs en mètres et fraction de mètre, on ira :

(2) OI = A, ab=f.<ç ;

par suite pour la valeur du moment

M c = /«./X mètres-lonnes.

Celte formule peut s'écrire :

1 pourrait donc, au lieu des valeurs (2), prendre

0I = / ? , ab=f\.

n d'autres termes, dans la formule (1), l'un des facteurs, celi qu'on veut, peut être évalué à l'échelle des longueurs, aurvu qu'on évalue l'autre à l'échelle des forces.

Composition de deux forée* appliquée» à au eorpa rigide et situées dans uu même plan.

8. — Il résulte de la théorie bien connue de la composition 3B forces concourantes ou parallèles que deux forces F, et F, opliquêes à un corps rigide et situées dans un même plan ont •ujours une résultante, excepté dans les deux cas suivants :

1* F, et F, sont égales et agissent suivant la n.ême droite, \ais en sens contraire. Alors, mais alors seulement, il y a juilibre ; car pour que deux forces appliquées à un corps H-

INTRODUCTION

gide soient en équilibre, il faut et il suffit qu'elles soient égales et directement opposées ;

2° F t et F, sont égales parallèles et de sens contraire. On dit alors que ces forces forment un couple. Un couple est un élément irréductible. La somme algébrique des moments des deux forces F t et. F, d'un couple reste la même, quel que soit le point du plan que Ton choisisse pour centre des moments. Soit en effet ab le vecteur de la force F t ; ba sera le vecteur de la force F, et la somme des moments des deux forces sera (fig. 6) :

ab.O\ i +ba.O\i = ab(Ol i — 0\ % ) = ab.l % I 1 =6«.l i I t .

Fig. 6.

Ce moment qui, d'après cela, n'est autre que celui de Tune quelconque des forces du couple par rapport à un point quelconque de la ligne d'action de l'autre, prend le nom de moment du couple.

Rappelons enfin :

1° Qu'un couple appliqué à un corps rigide peut être remplacé par tout autre couple situé dans le même plan ou dans un plan parallèle pourvu que le nouveau couple ait le même moment que le premier ;

2° Qu'une force appliquée à un point <Fun corps rigide peut être transportée parallèlement à elle-même en tout autre point du même corps, pourvu qu'on adjoigne à cette force ainsi déplacée le couple formé par la force égale et directement opposée à cette dernière et par la force primitive.

Lemmei de géométrie*

•. — Soient ABC, A'KC deux triangles tels que les côtés AB et AC de tun soient respectivement parallèles aux côtés AB et A'C de Vautre. Si, par le sommet A du premier, on mène la parallèle AD à la base BC du second, et que par le sommet A' du second on mène la parallèle A'D' à la base BC du premier, les points D et D' diviseront les bases BC et BC en