Q : P :: BC : AB

c'est-à-dire que , lorsque la puissance est pa-^ raltèle au plan incliné y elle est au poids du corps qu^eUey retient en équilibre y comme la hauteur du plan est à sa longueur.

20 1. Un corps pesant, abandonné à luimême sur un plan incliné, ne tend donc à glisser le long de ce plan qu'en vertu de la pesanteur diminuée dans le rapport de la hauteur du plan à sa longueur, et c'est cette pesanteur le long du plan que l'on nomme la pesanteur relative , par rapport à la pesanteur le long de la verticale, que l'on nomiae pesan^ teur absolue. On voit que la pesanteur absolue étant représentée par la longueur du plan incliné , la pesanteur relative est représentée par sa hauteur; ou bien , la pesanteur absolue étant représentée par le sinus de l'angle droit ou par l'unité, la pesanteur relative est représentée par le sinus de l'inclinaison du plan. Lorsque

a8a ÉLÉMENS

cette inclinaison est nulle y ou lorsque le plan est horizontal 9 la pesanteur relative est nulle ^ et le corps reste en repos sur le plan , comme cela doit être; lorsque l'inclinaison du plau est égale au tiers d'un angle droit, la pesan-» teur relative est la moitié de la pesanteur absolue; elle se confond enfin avec la pesanteur absolue ^ lorsque l'inclinaison du plan est égale à l'angle droite et que ^par conséquent ^ le plan incliné est devenu vertical.

En général ^ pour comparer les pesanteurs relatives sur des plans différemment inclinés ^ on n'aura qu'à comparer les sinus de leurs inclinaisons.

Donnons la même hauteur BC à deux plans différemment inclinés^ et adossons les comme Fig.66\ on le voit dans la figure 66 : les pesanteurs le long de ces plans seront réciproques à leurs longueurs AB , BD ; car elles sont directement proportionnelles aux sinus des angles A et D qui mesurent les inclinaisons des plans, et, dans le triangle ABD , ces sinus sont proportionnels aux côtés opposés BD et AB.

Donc, si l'on a deux corps pesans M et N appujés sur ces plans adossés, et qu'on les lie entre eux par un fil qui passe sur une poulie de renvoi placée en B, de manière que les deux ps^rties rectilignes à\\ fil soient parallèles

k ces plaos respectifs , ces deux corps ne pourront se faire équilibre , à moins que leurs masses ne soient proportionnelles aux longueurs AB et BD des deux plans sur lesquels ils reposent.

202. Lorsque la puissi^nce Q (fig. 67) estFig.67, horizontale ^ et par conséquent parallèle ^ la base AG 4u plan incliné , T^ngle QFN devient égal k Twgle ABC , et Ton a

Q:P :: sin BAC : sin ABC ,

ou bien