DES MACHINES

168. On définit ordinairement les machines des instruments (iestinés k transmettre l'action des forces.

Sons ce point de vue général, tous les corps de la nature sont des machines, parce qu'ils sont propres à transmettre l'action des forces qui leur sont appliquées ; mais lorsque dés forces làgissent Jes unes sur les autres par l'intermédiaire d'un corps on système parfaitement libre, il est impossible qu'elles se fassent équilibre, à moins qu'elles ne remplissent les conditions que nous avons établies précédemment. Or, au moyen des machines proprement dites, on peut mettre en équilibre des ^rces quelconques qui ne satisfont pas à ces conditions ; et, par conséquent, pour mieux caractériser les machines, et les cBstinguer des autres corps, on pourrait les définir des instruments propres à mettre en équilibre des forces de grandeurs et de directions quelconques.

Mais, en suivant cette idée, si des forces incapables de se faire équilibre sur un corps entièrement libre peuvent néanmoins se faire équilibre sur une machine, il faut donc en conclure que les corps qui forment les machines ne sont pas entièrement libres , mais sont gênés par des obstacles qui les empêchent d'obéir au mouvement que les forces tendent à leur imprimer, et leur imprimeraient réellement s'ils étaient libres. Ainsi, l'on est conduit naturellement à cette définition générale des machines, savoir, que les machines ne sont autre chose que des corps ou ty sternes gênés dans leurs mouvements par des obstacles quelconqties.

Il n'est pas difficile de comprendre, d'après cela, comment des forces de grandeurs quelconques peuvent se faire équilibre sur de tels corps, car il n'est plus nécessaire que les forces ré-

l5o thÈ\LEËiTS .

sul tantes soient ntilles d'elles-mêmes ^ mais il suffît qu'elles se dirigent yers les obstacles qui les détrursent par leurs résis-* tances. Ainsi, à l'aide d'un corps solide qui s'appuierait, par exemple, contre un point fixe, une force médiocre ferait équilibre à une très-grande force, si elle était disposée à l'égard de celle-ci de manière que leur résultante commune fût dirigée vers le point fixe : d'où l'on voit que la plus petite force seule ne fait pas équilibre à la plus grande, ce qui serait impossible, mais qu'elle ne sert, en quelque sorte, qu'à détourner l'effort de la plus grande, et à le faire passer avec le sien propre combiné) vers un obstacle invincible.

Au fond, lorsqu'on fait équilibre à une puissance quelconque à l'aide d'une machine, on emploie réellemept plus de force qu'en appliquant directement une force égale et contraire à celle qu'on veut détruire, si l'on compté là résistance de l'obstacle pour une force. Mais comme ces résistances qui proviennent des obstacles sont par elles-mêmes incapables de produire du mouvement, et ne peuvent servir qu'à le détruire, nous n'en tenons pas compte, parce que nous ne dépensons réellement que la force appliquée. Au reste, dans la théorie de l'équilibre des machines, rien n'empêche de considérer les obstacles comme tenant lieu des forces égales et contraires à celles qu'ils détruisent actuellement; et, si Ton conçoit qu'on ait ainsi substitué à la place de ces obstacles des forces qui représentent leurs résistances actuelles, ce n'est plus entre les seules forces appliquées qu'il y a équilibre, mais entre les forces appliquées et les résistances \ de manière que les lois de l'équilibre dés machines deviennent les mêmes que celles de l'équilibre des corps parfaitement libres.

C'est d'après cette considération que nous avons trouvé, à la fin du second chapitre, les lois de l'équilibre de corps assujettis à diverses conditions particulières. Ceux qui auront lu cet article verront que nous aurions peu de chose à y ajouter ici, et qu'il renferme de la manière la plus générale la théorie de l'équilibre des trois machines simples auxquelles on peut aisément ramener toutes les autres -, mais, eu faveur de ceux

DE STATIQUE. l5l

qui veulent étudier les machines d'uiie manière phis élémentaire, nous allons entrer dans les détails convenables.

169. Nous réduirons les machines simples à trois principales, que l'on peut considérer, si Ton veut, dans Tordre suivant, euégard.à la nature de Tobstacle qui gène le mouvement in corps : le levier, le tour et le plan incliné.

Pans la première machine, Tobstacle est un point fixe autour ^quel le corps a la liberté de tourner en tous sens.

Dans la seconde, l'obstacle est une droite fixe autour de la(|aelle.tous les points du corps n'ont que la liberté de tourner dans des plaqs parallèles entre eux.

Dans la troisième, l'obstacle est un plan inébranlable contre lequel le corps s'appuie, et sur lequel il a la liberté de glisser. Gomme on n'a d'abord considéré cette dernière machine que par rapport aux corps pesants qu'on retient en équilibre sur dfs plans inclinés à Thorizon, on lui a donné et elle a gardé Iq Bom de plan incliné.

Nous parlerons successivement de ces trois machines, et de qaelques-unes qui s'y rapportent, dont l'usage est le plus fréquent. Nous ferons abstraction des diverses circonstances phy-' siques qui peuvent influer sur l'équilibre, telles que le frottement des corps les uns sur les autres, et la roideur des cordes au moyen desquelles les forces transmettent leur action aux ^vers points de la machine. Ainsi l'on supposera que l'action de chaque force se transmet suivant l'axe de la corde à laquelle die est appliquée, de manière que l'on pourra considérer les «ordes comme des fils parfaitement flexibles et inextensibles. Où verra facilement dans quels cas et comment on doit avoir %ard aux diamètres des cordes. Au reste, nous parlerons plus '<^indeces sortes d'instruments qu'on a mis au rang des ma-. ^Hines, et qu'on nomme machines funiculaires. Ce que nous en ^Vonsidit ici suffit pour notre objet.

l52 ' ÉLÉMENTS