SURVIVANTES

au bout de

lan

Proba -

bilité

de vivre

jusqu'à

ans 43.33

La somme des survivantes [6] (avec multiplication par périodes) est 38223 qui multipliés par N" donnent V" 17900000. Le recensement de 1846 porte 17858409 V", On devine qu'il y a relativement peu d'étrangères au recensement.

Franscini donne {Nouvelle Statistique de la Suisse, édition française, page 113) une table mortuaire, formée

de 392000 Décès recueillis dans une période de 8 à 9 ans, et une Table de survie qui en est extraite (sans compensation de mortalité), et qui est <( admise comme base » par la Caisse nationale de prévoyance » . La somme des Vivants donnés par cette survie est 38 203 pour 1 000 N. On ne connaît N que de 14 cantons. C'est, pour 1835-40 (Franscini, allem. page 75, franc, page 115, par à-peuprès) 60849. Ces 14 cantons ont P (1837) 1 832 162. Si la proportion de N est la même dans le reste de la Suisse (comme Franscini l'admet), on aura N = 72800 pour les 22 cantons. Cette quantité, divisée par 1 000, et multipliée par la somme des vivants, donne ... 2 781 200. Or, la Population en 1837 était de . . . 2 190 258; et en 1850 elle n'est encore que de . . . 2 392 740. La survie officielle paraît donc être très-exagérée. La Caisse nationale fera des bénéfices; elle sera un impôt, au lieu d'être un secours. Sommes-nous induit en erreur, soit par l'étatcivil imparfaitement tenu, soit par l'hypothèse hasardée de l'auteur ? C'est fort désirable, pour la bonne opinion qu'il faut que tout le monde prenne des caisses publiques de retraite et de prévoyance.

On recherche , dans des vues d'application pratique , quelle est la probabilité de la vie à chaque âge [8] p. 314 et 315.

La durée probable de la vie, par abréviation. Vie probable, Vp, est cette durée intermédiaire telle, qu'il y a autant d'individus qui parviennent au-delà, qu'il y en a qui meurent avant de l'atteindre (Four. Rech. slat. p. lxvhi). C'est l'âge auquel il ne reste plus en vie que la moitié de ceux qui sont nés en même temps ou qui sont arrivés en même temps a un âge donné : en sorte qu'on peut parier

avec égale chance de gagner ou de perdre, avec égale probabilitc^ qu'un de ces individus arrivera ou n'arrivera pas à cet âge.

On voit que la Table de survie peut seule donner Vp ; et qu'elle le donne dans Fhypo thèse où elle a été construite, hypothèse^ de mortalité décroissante ou de mortalité stationnaire, selon la méthode employée.

On voit aussi que Demonferrand s'est trompé en avançant que l'on peut considérer « la loi de mortalité comme étant la même dans les deux sexes » ; et l'on s'étonne que A. Quetelet cite cette opinion erronée sans la contredire {Bull. v, 21). Nos Tables, p. 314 et 315, indiquent la probabilité de vivre plus grande pour le sexe, à tous les âges, excepté entre 60 et 70 ; et cette exception est infirmée par l'état accidentel où se trouve P', état qui a été signalé et expliqué pages 142 5cgg.

On ne saurait confondre la Vie probable avec la Vie moyenne (que nous avons définie p. 272 et 280).

Vm a rapport au passé, Vp à l'avenir. Ils se touchent dans le présent.

Vm est un récit, Vp une prédiction.

Vm est une abstraction arithmétique, une opération égalitaire, par laquelle on somme les années (ju'ont vécu uil groupe de personnes mortes chacune à leur âge : les années vécues, divisées par le nombre des décédés, donnent pour quotient Vm. C'est la durée de vie que chacun d'eux aurait eue, s'ils eussent été tous également partagés, s'ils se fussent tous éteints après le même parcours. C'est le rapport de vitalité du groupe vu comme un seul homme.

Vp est plus près du fait concret ; mais il risque de s'en éloigner par l'inévitable nécessité où l'on est d'admettre une hypothèse dans son calcul.

En France, période 1840-49, Vm = 34 à la naissance (p. 282) : c'est la vie du français moyen; ce serait la vie de

tous les individus qui naissent en France, si la nature et la société les traitaient tous également. Vp = 41 : il y a un à parier contre un qu'un Français qui vient de naître vivant dans cette période, arrivera à M ans (quand même la mortalité resterait ce qu'elle est); c'est probable, mathématiquement parlant.

L'un et l'autre résultat a son enseignement; l'un et l'autre a son côté faible. Vm (comme nous l'avons prouvé p. 283) ne conclut rien de complet sans les rapports P/n et N/d. Vp, qui se jette audacieusement dans l'avenir, a le risque d y rencontrer des variations de mortalité, qui l'altèrent et le peuvent rendre méconnaissable : au moins ne doit-il jamais se présenter sans sa déclaration d'origine, c'est-à-dire sans montrer le cachet de l'hypothèse sous laquelle il a été calculé.

Mais ces résultats scientifiques, pour n'avoir pas la vérité absolue, n'en ont pas moins toute l'exactitude requise pour que l'on puisse comparer les nations entre elles, ou les états successifs d'une môme nation, et juger avec une parfaite équité des degrés relatifs d'avancement de chaque Peuple ou de chaque période. Leurs vacillations répondent, comme il convient, aux variations des mouvements de l'humanité ; elles deviennent moindres à mesure que les mouvements se calment et se régularisent.

La Nature, ne soulevant à nos yeux qu'un coin du voile (pii la couvre, nous semble avoir d'inexplicables caprices, qui paraissent céder plus ou moins à la puissance de l'esprit humain et des arts qu'il met en action. Tout ce que l'on peut exiger de l'observation et de la science, c'est qu'elles représentent fidèlement les phénomènes au prorata de la distance où ils se laissent atteindre, et que leurs formules dociles se plient avec souplesse à tous les mobiles eflfets des Lois générales, auxquelles et la matière inerte et l'homme intelligent et libre sont tenus d'obéir.