C - c dp dT

Celte équation fait connaître l'abaissement de température qui accompagne un accroissement infiniment petit de volume, lorsqu'un gaz parfait se détend sans variation de chaleur.

Les recherches de M. Regnault ont montré que la chaleur spécifique sous pression constante de l'air et do l'hydrogène est un nombre constant, indépendant de la température et de la densité; d'ailleurs, on vu que C — c était également indépendant de la température et de la densité. Il faut donc conclure de là que, pour ces deux gaz, c est non-seulement indépendant de la densité, ce que l'on savait déjà, mais encore de la température. Il en est par conséquent de même du rapport des deux

chaleurs spécifiques ^ que nous désignerons dorénavant par m.

La relation précédente peut alors s'écrire

et comme m est une quantité constante, l'intégration inimédialo donne

(a3) TV"-' = const.

pour la relation qui lie le volume à la température lorsqu'un gaz parfait se détend sans variation de chaleur. D'ailleurs, pour les gaz parfaits,

l ~ — const.

La combinaison de ces deux dernières équations donne, en éliminant successivement p et T, deux autres formes de la loi de détente des gaz parfaits sans variation de chaleur :

(a5) p<>'" — const.

Cette dernière relation, donnée d'abord par Laplace et Poisson, a été établie ensuite par MM. Clausius ('), Roech (') et Hourgel ( ! ) au moyen do raisonnements différents.

Le tableau suivant renferme les valeurs du coefficient de tfé-

(') Théorie mécanique de la chaleur. Mémoire I, p. 5o.

(') Théorie générale des effets dynamiques de la chaleur [Journal de Mathématiques pures et appliquées^ t. XVIII).

(') Théorie mathématique des ejj'eli dynamiques de la chaleur donnée à un gaz permanent {Annules de Chimie et de Physique, 3° série, 1. LV1. p.aS 7 3,

tente m obtenues jwur les gaz permanents par divers observateurs :

Oiyde de carbone. .. 1,4"