I. — Représentation graphique du travail externe

La température d'un corps est, en général, déterminée lorsqu'on connaît le volume v de l'unité de poids du corps et la pression extérieure p. Supposons deux axes rectangulaires OV, OP a ) ; prenons sur le premier l'abscisse Om = élevons Fig. a.

l'ordonnée m M = p ; le sommet M de celte ordonnée répond à un état déterminé du corps. Si le corps éprouve une transformation élémentaire qui corresponde à un accroissement de volume, le point figuratif prend la position infiniment voisine M', pour laquelle Om'= p + Ho i M'm'= p ■+- dp, et le travail externe effectué par le corps pth est. représenté par l'aire i&M'mw'. Inversenieni, si le corps se conlracte et revient du volume

<■ h- ch\ au volume primitif r, le point figuratif se déplace de M' en M; le travail externe qui correspond à cette contraction élémentaire est représenté de môme par Taire MM'mm'.

Si l'on convient de prendre positivement le travail externe effectué dans la dilatation du corps, et négativement le travail externe qui correspond à la contraction, il est aisé de voir que le travail externe effectué lorsquo le point figuratif décrit une Fig. 3.

courbe fermée MNPQ (flg. 3) est représenté par l'aire môme de celte courbe.

Menons en effet les tangentes à la courbe parallèles à l'axe des pressions. Lorsque le point parcourt l'arc QMN, le travail externe effectué est représenté par l'aire QSfNny prise positivement; lorsque le point parcourt l'arc NPQ, le travail externe correspond à l'aire NPQyn prise négativement. La somme algébrique de ces deux aires est l'aire de la courbe fermée MNPQ. Le produit de cette aire par l'équivalent calorifique du travail A. est égal à la quantité de chaleur dépensée pour vaincre la pression extérieure lorsque le point figuratif décrit la courbe fermée dans îc sens MNPQ-

Ce mode de représentation graphique du travail externe est dû à Clapeyrqn (').

(') Journal de l'Émir Polytechnique, 1SS.5, fatl. XIV.