IV. — Cycle de Cahnot

Considérons deux lignes isolliermiqucs MN, QP [Jig. 4), qiq correspondent à deux températures différentes / et/'; (' est supposé plus petit que (. Considérons, en outre, deux lignes adiana-

tiques MO) NP, et supposons que le point M décrive le quadrilatère curviligne MNPQM.

La transformation éprouvée par lo corps ou le cycle d'opérations comprend alors quatre parties distinctes :

1" Lorsque le point figuratif décrit l'arc MN, le volume augmente, la pression diminue, la température est maintenue cou-stanlo; cela revient à supposer lo corps en contact avec une masse infinie S do conductibilité parfaite à la température t. Cette masse S cède au corps, pendant cette première transformation, une quantité de chaleur 0a" De N eu P, le corps se détend sins variation de chaleur,

c'est-à-dire sans communication de chaleur avec le milieu environnant; la température s'abaisse do ( à t' degrés.

3 U Do P en 0, la pression augmente, le volume diminue, sans que la température varie, ce qui revient à supposer le corps en contact avec une masse infinie S' de conductibilité parfaite à la température t'\ le corps cède alors à cette masse S' une quantité de chaleur Q'.

4" De Q en M, la pression augmente, le volume diminue, la température du corps varie sans communication de chaleur avec le milieu environnant et passe de la valeur t' à la valeur r supérieure à

En parcourant ce cycle d'opérations, le corps qui éprouve une transformation enlève la quantité de ebaieur Q à la masse S, cède la quantité de chaleur Q' à la masse S' et effectue un travail externe représenté par l'aire du quadrilatère curviligne MNPQ.

Ce cycle d'opérations jouit d'une propriété remarquable : il est réversible, c'est-à-dire que le point M peut parcourir le contour en sens inverse et suivre le chemin MQPNM.

Les transformations successives ont lieu alors de la manière suivante :

i° De M en Q, le corps se détend sans variation de chaleur et se refroidit; la température s'abaisse de / à t' degrés.

2° De Q en P, le corps se délend à la température constante t et reçoit la quantité de chaleur Q' de la masse S'.

3° De P en N, le corps est comprimé et s'échauire sans variation de chaleur, c'est-à-dire sans communication de chaleur à l'extérieur; la température s'élève de /' à / degrés.

4° De N en M, le corps est comprimé de nouveau et maintenu à la température i; il cède la quantité do chaleur Q à la masse S.

Lorsquo le corps a parcouru le, cycle complet MQPNM, la quantité de chaleur Q' empruntée à S', augmentée do la quan-

tité de chaleur restituée par le travail externe qui est représenté par l'aire du quadrilatère curviligne, est équivalente^ la quantité de chaleur Q cédée à la masse S.

Ce cycle d'opérations, limité, d'une part, par doux lignes isothermiques, d'autre part par deux lignes adiabatiques, a été imaginé par Sadi Carnot, fils du général Carnot, né en 1796, et enlevé aux sciences par une mort prématurée en i83a.

C'est dans l'ouvrage publié en 1824 chez Bachelier, et intitulé : Réflexions sur lu puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, par S. Carnot, ancien élève de l'École Polytechnique, que 50 trouve la conception originale du cycle précédent, dont la considération est devenue fondamentale dans la Thermodynamique ( 1 ) .

Les idées fécondes de Carnot, malgré le commentaire analytique publié par Clapeyron en i834, dans le Journal de l'École Polytechnique, restèrent longtemps dans l'oubli. C'est à partir de 1849 que le s recherches simultanées de MM. W. Thomson ('*}, Clausius et Rankine appelèrent l'attention sur le principe posé par S. Carnot.

(') M. Robelin, camarade de Sadi Carnot à l'École Polytechnique, lui a consacré, en i83a, une Notice nécrologique dans la Revue Encyclopédique (t. LV, p. 5a8). M. le comte Pnul de Saint-Robert a communiqué, en 1868, à l'Académie des Sciences de Turin, une Notice biographique duc à M. S. Carnot, ingénieur des Ponts et Chaussées et l'a fait suivre d'une analyse de l'ouvrage de Sadi Carnot {Mémoires de V Académie royale des Sciences de Turin, vol. IV, ou Annales de Chimie et de Physique, 4 e série, t. XVI, p. 407). M. Chasles, en présentant cet opuscule à l'Académie des Sciences de Paris, a donné quelques renseignements biographiques sur Sadi Carnot, qui avait été son camarade à l'Ecole Polytechnique {Comptes rendus des séances de l' Académie des Sciences, 1. LXV11I, p. 1 15),

(*) M. William Thomson a publié en iSjg ( Transactions de la Société royale d'Edimbourg, t. XVI, p. 54 i) un Examen de la Théorie de la puissance motrice de la chaleur de S. Carnot, avec des résultats